Question

12．如圖，有甲、乙兩個相同的轉(zhuǎn)盤，讓兩個轉(zhuǎn)盤分別自由轉(zhuǎn)動一次，當轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動（若指針指在邊界處則重轉(zhuǎn)），求
（1）兩個指針均落在A區(qū)域的概率；
（2）兩個指針一個落在A區(qū)域，另一個落在B區(qū)域的概率．
（請通過畫樹狀圖解答2個小題）

Answer 1

分析 （1）畫樹狀圖列舉所有等可能結(jié)果，再根據(jù)概率公式即可得；
（2）結(jié)合（1）中樹狀圖，利用概率公式可得答案．

解答 解：（1）將B部分分為B1、B2，畫樹狀圖如下：

∴兩個指針均落在A區(qū)域的概率$\frac{1}{9}$；

（2）由（1）中樹狀圖可知，兩個指針一個落在A區(qū)域，另一個落在B區(qū)域的概率為$\frac{4}{9}$．

點評 本題主要考查用列表法與樹狀圖法求概率，關(guān)鍵是通過列表求出兩指針所指數(shù)字的積為偶數(shù)的概率，用到的知識點為：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=$\frac{m}{n}$．