【題目】京劇臉譜是京劇藝術(shù)獨特的表現(xiàn)形式京劇表演中,經(jīng)常用臉譜象征人物的性格,品質(zhì),甚至角色和命運如紅臉代表忠心耿直,黑臉代表強悍勇猛現(xiàn)有三張不透明的卡片,其中兩張卡片的正面圖案為“紅臉”,另外張卡片的正面圖案為“黑臉”,卡片除正面圖案不同外,其余均相同,將這三張卡片背面向上洗勻從中隨機抽取一張,記錄圖案后放回,重新洗勻后再從中隨機抽取一張.
(1)請用畫樹狀圖或列表的方法,求抽出的兩張卡片上的圖案都是“紅臉”的概率(圖案為“紅臉”的兩張卡片分別記為、,圖案為“黑臉”的卡片記為);
(2)若第一次抽出后不放回,請直接寫出求抽出的兩張卡片上的圖案都是“紅臉”的概率.
【答案】(1)見解析,;(2)
【解析】
(1)根據(jù)題意畫出樹狀圖,求出所有的情況數(shù)和兩次抽取的卡片上都是“紅臉”的情況數(shù),再根據(jù)概率公式計算即可;
(2)畫出樹狀圖,然后根據(jù)概率公式列式計算即可得解.
解:(1)畫樹狀圖為:
由樹狀圖可知,所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有9種,其中兩次抽取的卡片上都是“紅臉”的結(jié)果有4種,
所以(兩張都是“紅臉”)=;
(2)畫樹狀圖為:
由樹狀圖可知,所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有6種,其中兩次抽取的卡片上都是“紅臉”的結(jié)果有2種,
所以(兩張都是“紅臉”)==.
第一次抽出后不放回,抽出的兩張卡片上的圖案都是“紅臉”的概率為.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線y=2x+6與反比例函數(shù)y=(k>0)的圖象交于點A(1,m),與x軸交于點B,平行于x軸的直線y=n(0<n<6)交反比例函數(shù)的圖象于點M,交AB于點N,連接BM.
(1)求m的值和反比例函數(shù)的表達(dá)式;
(2)直線y=n沿y軸方向平移,當(dāng)n為何值時,△BMN的面積最大?
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【題目】如圖,已知函數(shù)y=x+2的圖象與函數(shù)y=(k≠0)的圖象交于A、B兩點,連接BO并延長交函數(shù)y=(k≠0)的圖象于點C,連接AC,若△ABC的面積為8.則k的值為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=﹣x2+2x+m+1交x軸于點(a,0)和點(b,0),交y軸于點C,拋物線頂點為D,下列四個結(jié)論中:①當(dāng)x>0時,y>0;②若a=﹣1,則b=3;③拋物線上有兩點P(x1,y1)和Q(x2,y2),若x1<1<x2,且x1+x2>2,則y1>y2;④點C關(guān)于拋物線對稱軸的對稱點為E,點G、F分別在x軸和y軸上,當(dāng)m=2時,四邊形EDFG周長的最小值為6.其中正確的有( 。﹤
A.0B.1C.2D.3
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【題目】如圖,頂點為M的拋物線y=ax2+bx+3與x軸交于A(3,0),B(﹣1,0)兩點,與y軸交于點C.
(1)求這條拋物線對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式;
(2)問在y軸上是否存在一點P,使得△PAM為直角三角形?若存在,求出點P的坐標(biāo);若不存在,說明理由.
(3)若在第一象限的拋物線下方有一動點D,滿足DA=OA,過D作DG⊥x軸于點G,設(shè)△ADG的內(nèi)心為I,試求CI的最小值.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,函數(shù)y=(x>0)的圖象經(jīng)過菱形OACD的頂點D和邊AC上的一點E,且CE=2AE,菱形的邊長為8,則k的值為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,有六個矩形水池環(huán)繞,矩形的內(nèi)側(cè)邊所在直線恰好圍成正六邊形ABCDEF,正六邊形的邊長為4米.要從水源點P處向各水池鋪設(shè)供水管道,這些管道的總長度最短是_____米.(結(jié)果保留根號)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】元旦匯演,小明同學(xué)演出,他準(zhǔn)備的道具是:甲、乙、丙三個袋中均裝有三張除所寫漢字外完全相同的卡片,三張卡片上分別標(biāo)有的三個字為“中”“國”、“夢”,
(1)小明在甲袋中隨機取出一張卡片,求卡片上字是“夢”的概率;
(2)小明隨機從甲、乙、丙三個袋中各取出一張,用畫樹狀圖或列表格的方法,求取出的三張字卡能夠組成“中國夢”的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖:在△ABC中,AB=13,BC=12,點D,E分別是AB,BC的中點,連接DE,CD,如果DE=2.5,那么△ACD的周長是_____.
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