【題目】AB為⊙O直徑,C為⊙O上的一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)C的切線與AB的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)D,CACD

1)連接BC,求證:BCOB;

2E中點(diǎn),連接CEBE,若BE2,求CE的長(zhǎng).

【答案】(1)見(jiàn)解析;(2)1+

【解析】

1)連接OC,根據(jù)圓周角定理、切線的性質(zhì)得到∠ACO=DCB,根據(jù)CA=CD得到∠CAD=D,證明∠COB=CBO,根據(jù)等角對(duì)等邊證明;
2)連接AE,過(guò)點(diǎn)BBFCE于點(diǎn)F,根據(jù)勾股定理計(jì)算即可.

1)證明:連接OC,

AB為⊙O直徑,

∴∠ACB90°,

CD為⊙O切線

∴∠OCD90°,

∴∠ACO=∠DCB90°﹣∠OCB,

CACD

∴∠CAD=∠D

∴∠COB=∠CBO

OCBC

OBBC;

2)連接AE,過(guò)點(diǎn)BBFCE于點(diǎn)F,

EAB中點(diǎn),

,

AEBE2

AB為⊙O直徑,

∴∠AEB90°

∴∠ECB=∠BAE45°,

CFBF1

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知直線yx+3x軸、y軸分別交于A,B點(diǎn),與yx0)的圖象交于C、D點(diǎn),E是點(diǎn)C關(guān)于點(diǎn)A的中心對(duì)稱點(diǎn),EFOAF,若AOD的面積與AEF的面積之和為時(shí),則k_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】小林在沒(méi)有量角器和圓規(guī)的情況下,利用刻度尺和一副三角板畫(huà)出了一個(gè)角的平分線,他的作法是這樣的:如圖:

1)利用刻度尺在∠AOB的兩邊OA,OB上分別取OMON

2)利用兩個(gè)三角板,分別過(guò)點(diǎn)MN畫(huà)OM,ON的垂線,交點(diǎn)為P

3)畫(huà)射線OP

則射線OP為∠AOB的平分線.請(qǐng)寫(xiě)出小林的畫(huà)法的依據(jù)______

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】閱讀下列材料:

厲害了,我的國(guó)!

近年來(lái),中國(guó)對(duì)外開(kāi)放的步伐加快,與世界經(jīng)濟(jì)的融合度日益提高,中國(guó)經(jīng)濟(jì)穩(wěn)定增長(zhǎng)是世界經(jīng)濟(jì)復(fù)蘇的主要?jiǎng)恿Γ笆濉睍r(shí)期,按照2010年美元不變價(jià)計(jì)算,中國(guó)對(duì)世界經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的年均貢獻(xiàn)率達(dá)到30.5%,躍居全球第一,與“十五”和“十一五”時(shí)期14.2%的年均貢獻(xiàn)率相比,提高16.3個(gè)百分點(diǎn),同期美國(guó)和歐元區(qū)分別為17.8%4.4%.分年度來(lái)看,2011、2012、2013、20142015年,中國(guó)對(duì)世界經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)率分別為28.6%、31.7%32.5%、29.7%、30.0%,而美國(guó)分別為11.8%、20.4%、15.2%19.6%、21.9%

2016年,中國(guó)對(duì)世界經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)率仍居首位,預(yù)計(jì)全年經(jīng)濟(jì)增速為6.7%左右,而世界銀行預(yù)測(cè)全球經(jīng)濟(jì)增速為2.4%左右.按2010年美元不變價(jià)計(jì)算,2016年中國(guó)對(duì)世界經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)率仍然達(dá)到33.2%.如果按照2015年價(jià)格計(jì)算,則中國(guó)對(duì)世界經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)率會(huì)更高一點(diǎn),根據(jù)有關(guān)國(guó)際組織預(yù)測(cè),2016年中國(guó)、美國(guó)、日本經(jīng)濟(jì)增速分別為6.7%、1.6%、0.6%

根據(jù)以上材料解答下列問(wèn)題:

1)選擇合適的統(tǒng)計(jì)圖或統(tǒng)計(jì)表將2013年至2015年中國(guó)和美國(guó)對(duì)世界經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)率表示出來(lái);

2)根據(jù)題中相關(guān)信息,2016年中國(guó)經(jīng)濟(jì)增速大約是全球經(jīng)濟(jì)增速的 倍(保留1位小數(shù));

3)根據(jù)題中相關(guān)信息,預(yù)估2017年中國(guó)對(duì)世界經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)率約為 ,你的預(yù)估理由是

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2(m﹣1)x+m2﹣3=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.

(1)求m的取值范圍;

(2)若m為非負(fù)整數(shù),且該方程的根都是無(wú)理數(shù),求m的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】小明騎自行車上學(xué),開(kāi)始以正常速度勻速行駛,但行至中途時(shí),自行車出了故障,只好停下來(lái)修車,車修好后,因怕耽誤上課,他比修車前加快了速度繼續(xù)勻速行駛,下面是行駛路程sm)關(guān)于時(shí)間tmin)的函數(shù)圖象,那么符合小明行駛情況的大致圖象是()

A.B.C.D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】為積極響應(yīng)市委政府“加快建設(shè)天藍(lán)水碧地綠的美麗長(zhǎng)沙”的號(hào)召,我市某街道決定從備選的五種樹(shù)中選購(gòu)一種進(jìn)行栽種.為了更好地了解社情民意,工作人員在街道轄區(qū)范圍內(nèi)隨機(jī)抽取了部分居民,進(jìn)行“我最喜歡的一種樹(shù)”的調(diào)查活動(dòng)每人限選其中一種樹(shù),并將調(diào)查結(jié)果整理后,繪制成如圖兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖:

請(qǐng)根據(jù)所給信息解答以下問(wèn)題:

1這次參與調(diào)查的居民人數(shù)為: ;

2請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

3請(qǐng)計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中“楓樹(shù)”所在扇形的圓心角度數(shù);

4已知該街道轄區(qū)內(nèi)現(xiàn)有居民8萬(wàn)人,請(qǐng)你估計(jì)這8萬(wàn)人中最喜歡玉蘭樹(shù)的有多少人?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,ABC的兩條內(nèi)角平分線BDCD交于點(diǎn)D,設(shè)∠A的度數(shù)為x,∠BDC的度數(shù)為y,則y關(guān)于x的函數(shù)圖象是( 。

A.B.

C.D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知:如圖,在四邊形ABCD中,∠ABC=∠ADC90°DEBCE,連接BD,設(shè)ADmDCn,BEp,DEq

1)若tanC2BE3,CE2,求點(diǎn)BCD的距離;

2)若mn, BD3,求四邊形ABCD的面積.

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同步練習(xí)冊(cè)答案