【題目】如圖,等邊三角形的頂點(diǎn),分別在反比例函數(shù)圖象的兩個(gè)分支上,點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上,軸.當(dāng)的面積最小時(shí),的值為_______.
【答案】
【解析】
當(dāng)?shù)冗吶切?/span>ABC的邊長(zhǎng)最小時(shí),△ABC的面積最小,點(diǎn)A,B分別在反比例函數(shù)y=圖象的兩個(gè)分支上,則當(dāng)A、B在直線y=x上時(shí)最短,即此時(shí)△ABC的面積最小,根據(jù)反比例函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)性可得OA=OB,設(shè)OA=x,則AC=2x,OC=x,根據(jù)等邊三角形三線合一可證明△AOE∽△OCF,根據(jù)相似三角形面積比等于相似比的平方可得結(jié)論.
根據(jù)題意當(dāng)A、B在直線y=x上時(shí),△ABC的面積最小,
函數(shù)y=圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng),
∴OA=OB,
連接OC,過(guò)A作AE⊥y軸于E,過(guò)C作CF⊥y軸于F,
∵△ABC是等邊三角形,
∴AO⊥OC,
∴∠AOC=90°,∠ACO=30°,
∴∠AOE+∠COF=90°,
設(shè)OA=x,則AC=2x,OC=x,
∵AE⊥y軸,CF⊥y軸,
∴∠AEO=∠OFC=∠AOE+∠OAE=90°,
∴∠COF=∠OAE,
∴△AOE∽△OCF,
∴,
∵頂點(diǎn)A在函數(shù)y=圖象的分支上,點(diǎn)C在上
∴S△AOE=,S△OCF=,
∴,即
故答案為:.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸交于點(diǎn)A(﹣1,0),與反比例函數(shù)y= 在第一象限內(nèi)的圖象交于點(diǎn)B(,n).連接OB,若S△AOB=1.
(1)求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的關(guān)系式;
(2)直接寫(xiě)出不等式組 的解集.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】小明和小亮用如圖所示的甲、乙兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)(甲轉(zhuǎn)盤(pán)被分成五個(gè)面積相等的扇形,乙轉(zhuǎn)盤(pán)被分成四個(gè)面積相等的扇形)做游戲,轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)各一次(如果指針恰好在分割線上,那么重轉(zhuǎn)一次,直到指針指向某一扇形區(qū)域?yàn)橹梗?/span>
(1)請(qǐng)你求出甲轉(zhuǎn)盤(pán)指針指向偶數(shù)區(qū)域的概率;
(2)若兩次數(shù)字之和為,或時(shí),則小明勝,否則小亮勝,這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎?請(qǐng)你用樹(shù)狀圖或列表法說(shuō)說(shuō)你的理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了參加學(xué)校舉行的傳統(tǒng)文化知識(shí)競(jìng)賽,某班進(jìn)行了四次模擬訓(xùn)練,將成績(jī)優(yōu)秀的人數(shù)和優(yōu)秀率繪制成如下兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖:
(1)求該班總?cè)藬?shù);
(2)根據(jù)計(jì)算,請(qǐng)你補(bǔ)全兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖;
(3)已知該班甲同學(xué)四次訓(xùn)練成績(jī)?yōu)?/span>85,95,85,95,乙同學(xué)四次成績(jī)分別為85,90,95,90,現(xiàn)需從甲、乙兩同學(xué)中選派一名同學(xué)參加校級(jí)比賽,你認(rèn)為應(yīng)該選派哪位同學(xué)并說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】解不等式組,請(qǐng)結(jié)合題意填空,完成本題的解答.
(1)解不等式①,得 ;
(2)解不等式②,得 ;
(3)把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來(lái):
(4)原不等式組的解集為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(1)如圖,一塊四邊形紙板剪去,得到四邊形,測(cè)得,,.能否在四邊形紙板上只剪一刀,使剪下的三角形與全等?請(qǐng)說(shuō)明理由.
(2)我市某學(xué)校八年級(jí)同學(xué)乘坐大巴車(chē)去長(zhǎng)江青少年素質(zhì)教育實(shí)踐基地參加綜合實(shí)踐活動(dòng).1號(hào)車(chē)出發(fā)4分鐘后,2號(hào)車(chē)才出發(fā),結(jié)果兩車(chē)同時(shí)到達(dá).已知素質(zhì)教育基地距離該校18千米,2號(hào)車(chē)的平均速度是1車(chē)的平均速度的倍.請(qǐng)你就“1號(hào)車(chē)”提出一個(gè)用分式方程解決的問(wèn)題,并寫(xiě)出解題過(guò)程.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】年,我省中考體育分值增加到分,其中女生必考項(xiàng)目為八百米跑,我校現(xiàn)抽取九年級(jí)部分女生進(jìn)行八百米測(cè)試成績(jī)?nèi)缦拢?/span>
成績(jī) | 及以下 | 及以上 | |||
等級(jí) | |||||
百分比 |
(1)求樣本容量及表格中的和的值
(2)求扇形統(tǒng)計(jì)圖中等級(jí)所對(duì)的圓心角度數(shù),并補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖.
(3)我校年級(jí)共有女生人.若女生八百米成績(jī)的達(dá)標(biāo)成績(jī)?yōu)?/span>分,我校九年級(jí)女生八百米成績(jī)達(dá)標(biāo)的人數(shù)有多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在中,對(duì)角線,交于點(diǎn),雙曲線經(jīng)過(guò),兩點(diǎn)若的面積為,則的值是( )
A.B.C.D.
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