【題目】已知點,線段.

1)如圖,若點在線段上,且,點分別是、的中點,則線段的長度是

2)若把(1)中點在線段上,且,,改為點是線段上任意一點,且,,其他條件不變,請求出線段的長度(用含、的式子表示);

3)若把(2)中點是線段上任意一點,改為點是直線上任意一點,其他條件不變,則線段的長度會變化嗎?若有變化,求出結(jié)果.

【答案】110;(2;(3)線段的長度會變化,

【解析】

1)根據(jù)中點的定義求出MC、NC的長,相加即可;

2)根據(jù)中點的定義用含有a、b的式子出MCNC的長,相加即可;

3)根據(jù)中點的定義用含有a、b的式子出MC、NC的長,分當點在線段上時、當點在線段上的延長線時、當點在線段上的延長線時三種情況討論.

1)由點、分別是、的中點,

可得,

所以

故答案為:10

2)由點、分別是、的中點

可得,

所以

3)線段的長度會變化

當點在線段上時,由(2)知

當點在線段上的延長線時,如圖,

,即

由點分別是、的中點

可得

所以

當點在線段上的延長線時,如圖

,即

由點、分別是、的中點

可得

所以

練習冊系列答案
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【題目】如圖,直線EF,CD相交于點0,OA⊥OB,且OC平分∠AOF,

(1)若∠AOE=40°,求∠BOD的度數(shù);

(2)若∠AOE=α,求∠BOD的度數(shù);(用含α的代數(shù)式表示)

(3)從(1)(2)的結(jié)果中能看出∠AOE和∠BOD有何關(guān)系?

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1)經(jīng)過這四點最多能確定 條直線.

2)如圖這四點表示公園四個地方,如果點,在公園里湖對岸兩處,,在湖面上,要從筑橋,從節(jié)省材料的角度考慮,應(yīng)選擇圖中兩條路中的哪一條?如果有人想在橋上較長時間觀賞湖面風光,應(yīng)選擇哪一條?為什么?

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【題目】如圖,是某河上一座古拱橋的截面圖,拱橋橋洞上沿是拋物線形狀,拋物線兩端點與水面的和距離都是1m,拱橋的跨度為10m,橋洞與水面的最大距離是5m,橋洞兩側(cè)壁上各有一盞距離水面4m的景觀燈,建立適當坐標系.

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【題目】將若干個奇數(shù)按每行8個數(shù)排成如圖的形式:

小軍畫了一方框框住了其中的9個數(shù).

1)如圖中方框內(nèi)9個數(shù)之和是

2)若小軍畫的方框內(nèi)9個數(shù)之和等于333,則這個方框內(nèi)左下角的那個數(shù)為_________;

3)試說明:方框內(nèi)的9個數(shù)之和總是9的倍數(shù).

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【題目】目前我市校園手機現(xiàn)象越來越受到社會關(guān)注,針對這種現(xiàn)象,我市某中學九年級數(shù)學興趣小組的同學隨機調(diào)查了學校若干名家長對中學生帶手機現(xiàn)象的看法,統(tǒng)計整理并制作了如下的統(tǒng)計圖:

1)這次調(diào)查的家長總數(shù)為________人.家長表示不贊同的人數(shù)為________;

2請在圖①中把條形統(tǒng)計圖補充完整;

3)從這次接受調(diào)查的家長中隨機抽查一個,恰好是贊同的家長的概率是________;

4)求圖②中表示家長無所謂的扇形圓心角的度數(shù)

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【題目】如圖,數(shù)軸上AB兩點分別對應(yīng)有理數(shù)a、b,A、B兩點之間的距離表示為AB,在數(shù)軸上A、B兩點之間的距離AB|ab|,利用數(shù)形結(jié)合思想回答下列問題:

(1)數(shù)軸上表示210兩點之間的距離是_______.

(2)數(shù)軸上一個點到表示2的點的距離為5.2,這個點表示的數(shù)為______.

(3)x表示一個數(shù),數(shù)軸上表示x和﹣5的兩點之間的距離是____(用含x的式子表示)

(4)x表示一個數(shù),|x+1|+|x2|的最小值是______,相應(yīng)的x的取值范圍_______.

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【題目】快車和慢車分別從甲、乙兩地同時出發(fā),勻速相向而行,快車到達乙地后,慢車繼續(xù)前行,設(shè)出發(fā)小時后,兩車相距千米,圖中折線表示從兩車出發(fā)至慢車到達甲地的過程中之間的函數(shù)關(guān)系式,根據(jù)圖中信息,解答下列問題.

1)甲、乙兩地相距 千米,快車從甲地到乙地所用的時間是 小時;

2)求線段的函數(shù)解析式(寫出自變量取值范圍),并說明點的實際意義.

3)求快車和慢車的速度.

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【題目】在等邊三角形ABC中,點EAB上,點DCB的延長線上,且AE=BD,

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