【題目】已知點(diǎn)，線段.

（1）如圖，若點(diǎn)在線段上，且，，點(diǎn)、分別是、的中點(diǎn)，則線段的長(zhǎng)度是 ；

（2）若把（1）中點(diǎn)在線段上，且，，改為點(diǎn)是線段上任意一點(diǎn)，且，，其他條件不變，請(qǐng)求出線段的長(zhǎng)度（用含、的式子表示）；

（3）若把（2）中點(diǎn)是線段上任意一點(diǎn)，改為點(diǎn)是直線上任意一點(diǎn)，其他條件不變，則線段的長(zhǎng)度會(huì)變化嗎？若有變化，求出結(jié)果.

【答案】（1）10；（2）；（3）線段的長(zhǎng)度會(huì)變化，或或

【解析】

（1）根據(jù)中點(diǎn)的定義求出MC、NC的長(zhǎng)，相加即可；

（2）根據(jù)中點(diǎn)的定義用含有a、b的式子出MC、NC的長(zhǎng)，相加即可；

（3）根據(jù)中點(diǎn)的定義用含有a、b的式子出MC、NC的長(zhǎng)，分當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)、當(dāng)點(diǎn)在線段上的延長(zhǎng)線時(shí)、當(dāng)點(diǎn)在線段上的延長(zhǎng)線時(shí)三種情況討論.

（1）由點(diǎn)、分別是、的中點(diǎn)，，

可得，

所以

故答案為：10

（2）由點(diǎn)、分別是、的中點(diǎn)

可得，

所以

（3）線段的長(zhǎng)度會(huì)變化

當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)，由(2）知

當(dāng)點(diǎn)在線段上的延長(zhǎng)線時(shí)，如圖，

則，即

由點(diǎn)、分別是、的中點(diǎn)

可得，

所以

當(dāng)點(diǎn)在線段上的延長(zhǎng)線時(shí)，如圖

則，即

由點(diǎn)、分別是、的中點(diǎn)

可得，

所以

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線EF，CD相交于點(diǎn)0，OA⊥OB，且OC平分∠AOF，

（1）若∠AOE=40°，求∠BOD的度數(shù)；

（2）若∠AOE=α，求∠BOD的度數(shù)；（用含α的代數(shù)式表示）

（3）從（1）（2）的結(jié)果中能看出∠AOE和∠BOD有何關(guān)系？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知平面上點(diǎn)，，，（每三點(diǎn)都不在一條直線上）.

（1）經(jīng)過(guò)這四點(diǎn)最多能確定 條直線.

（2）如圖這四點(diǎn)表示公園四個(gè)地方，如果點(diǎn)，在公園里湖對(duì)岸兩處，，在湖面上，要從到筑橋，從節(jié)省材料的角度考慮，應(yīng)選擇圖中兩條路中的哪一條？如果有人想在橋上較長(zhǎng)時(shí)間觀賞湖面風(fēng)光，應(yīng)選擇哪一條？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，是某河上一座古拱橋的截面圖，拱橋橋洞上沿是拋物線形狀，拋物線兩端點(diǎn)與水面的和距離都是1m，拱橋的跨度為10m，橋洞與水面的最大距離是5m，橋洞兩側(cè)壁上各有一盞距離水面4m的景觀燈，建立適當(dāng)坐標(biāo)系．

（1）求拋物線的解析式．

（2）求兩盞景觀燈之間的水平距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將若干個(gè)奇數(shù)按每行8個(gè)數(shù)排成如圖的形式：

小軍畫了一方框框住了其中的9個(gè)數(shù)．

（1）如圖中方框內(nèi)9個(gè)數(shù)之和是 ；

（2）若小軍畫的方框內(nèi)9個(gè)數(shù)之和等于333，則這個(gè)方框內(nèi)左下角的那個(gè)數(shù)為_________；

（3）試說(shuō)明：方框內(nèi)的9個(gè)數(shù)之和總是9的倍數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】目前我市“校園手機(jī)”現(xiàn)象越來(lái)越受到社會(huì)關(guān)注，針對(duì)這種現(xiàn)象，我市某中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)隨機(jī)調(diào)查了學(xué)校若干名家長(zhǎng)對(duì)“中學(xué)生帶手機(jī)”現(xiàn)象的看法，統(tǒng)計(jì)整理并制作了如下的統(tǒng)計(jì)圖：

（1）這次調(diào)查的家長(zhǎng)總數(shù)為________人．家長(zhǎng)表示“不贊同”的人數(shù)為________人；

（2）請(qǐng)?jiān)趫D①中把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）從這次接受調(diào)查的家長(zhǎng)中隨機(jī)抽查一個(gè)，恰好是“贊同”的家長(zhǎng)的概率是________；

（4）求圖②中表示家長(zhǎng)“無(wú)所謂”的扇形圓心角的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)有理數(shù)a、b，A、B兩點(diǎn)之間的距離表示為AB，在數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離AB＝|a﹣b|，利用數(shù)形結(jié)合思想回答下列問(wèn)題：

(1)數(shù)軸上表示2和10兩點(diǎn)之間的距離是_______.

(2)數(shù)軸上一個(gè)點(diǎn)到表示2的點(diǎn)的距離為5.2，這個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)為______.

(3)若x表示一個(gè)數(shù)，數(shù)軸上表示x和﹣5的兩點(diǎn)之間的距離是____；(用含x的式子表示)

(4)若x表示一個(gè)數(shù)，|x+1|+|x﹣2|的最小值是______，相應(yīng)的x的取值范圍_______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】快車和慢車分別從甲、乙兩地同時(shí)出發(fā)，勻速相向而行，快車到達(dá)乙地后，慢車?yán)^續(xù)前行，設(shè)出發(fā)小時(shí)后，兩車相距千米，圖中折線表示從兩車出發(fā)至慢車到達(dá)甲地的過(guò)程中與之間的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)圖中信息，解答下列問(wèn)題.

（1）甲、乙兩地相距 千米，快車從甲地到乙地所用的時(shí)間是 小時(shí)；

（2）求線段的函數(shù)解析式（寫出自變量取值范圍），并說(shuō)明點(diǎn)的實(shí)際意義.

（3）求快車和慢車的速度.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在等邊三角形ABC中,點(diǎn)E在AB上,點(diǎn)D在CB的延長(zhǎng)線上,且AE=BD,

（1）當(dāng)點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)時(shí),如圖1,求證:EC=ED;

（2）當(dāng)點(diǎn)E不是AB的中點(diǎn)時(shí),如圖2,過(guò)點(diǎn)E作EF//BC,求證:△AEF是等邊三角形;

（3）在第(2)小題的條件下,EC與ED還相等嗎,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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