【題目】已知點，線段.

（1）如圖，若點在線段上，且，，點、分別是、的中點，則線段的長度是 ；

（2）若把（1）中點在線段上，且，，改為點是線段上任意一點，且，，其他條件不變，請求出線段的長度（用含、的式子表示）；

（3）若把（2）中點是線段上任意一點，改為點是直線上任意一點，其他條件不變，則線段的長度會變化嗎？若有變化，求出結(jié)果.

【答案】（1）10；（2）；（3）線段的長度會變化，或或

【解析】

（1）根據(jù)中點的定義求出MC、NC的長，相加即可；

（2）根據(jù)中點的定義用含有a、b的式子出MC、NC的長，相加即可；

（3）根據(jù)中點的定義用含有a、b的式子出MC、NC的長，分當點在線段上時、當點在線段上的延長線時、當點在線段上的延長線時三種情況討論.

（1）由點、分別是、的中點，，

可得，

所以

故答案為：10

（2）由點、分別是、的中點

可得，

所以

（3）線段的長度會變化

當點在線段上時，由(2）知

當點在線段上的延長線時，如圖，

則，即

由點、分別是、的中點

可得，

所以

當點在線段上的延長線時，如圖

則，即

由點、分別是、的中點

可得，

所以

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線EF，CD相交于點0，OA⊥OB，且OC平分∠AOF，

（1）若∠AOE=40°，求∠BOD的度數(shù)；

（2）若∠AOE=α，求∠BOD的度數(shù)；（用含α的代數(shù)式表示）

（3）從（1）（2）的結(jié)果中能看出∠AOE和∠BOD有何關(guān)系？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知平面上點，，，（每三點都不在一條直線上）.

（1）經(jīng)過這四點最多能確定 條直線.

（2）如圖這四點表示公園四個地方，如果點，在公園里湖對岸兩處，，在湖面上，要從到筑橋，從節(jié)省材料的角度考慮，應(yīng)選擇圖中兩條路中的哪一條？如果有人想在橋上較長時間觀賞湖面風光，應(yīng)選擇哪一條？為什么？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，是某河上一座古拱橋的截面圖，拱橋橋洞上沿是拋物線形狀，拋物線兩端點與水面的和距離都是1m，拱橋的跨度為10m，橋洞與水面的最大距離是5m，橋洞兩側(cè)壁上各有一盞距離水面4m的景觀燈，建立適當坐標系．

（1）求拋物線的解析式．

（2）求兩盞景觀燈之間的水平距離．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將若干個奇數(shù)按每行8個數(shù)排成如圖的形式：

小軍畫了一方框框住了其中的9個數(shù)．

（1）如圖中方框內(nèi)9個數(shù)之和是 ；

（2）若小軍畫的方框內(nèi)9個數(shù)之和等于333，則這個方框內(nèi)左下角的那個數(shù)為_________；

（3）試說明：方框內(nèi)的9個數(shù)之和總是9的倍數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】目前我市“校園手機”現(xiàn)象越來越受到社會關(guān)注，針對這種現(xiàn)象，我市某中學九年級數(shù)學興趣小組的同學隨機調(diào)查了學校若干名家長對“中學生帶手機”現(xiàn)象的看法，統(tǒng)計整理并制作了如下的統(tǒng)計圖：

（1）這次調(diào)查的家長總數(shù)為________人．家長表示“不贊同”的人數(shù)為________人；

（2）請在圖①中把條形統(tǒng)計圖補充完整；

（3）從這次接受調(diào)查的家長中隨機抽查一個，恰好是“贊同”的家長的概率是________；

（4）求圖②中表示家長“無所謂”的扇形圓心角的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，數(shù)軸上A、B兩點分別對應(yīng)有理數(shù)a、b，A、B兩點之間的距離表示為AB，在數(shù)軸上A、B兩點之間的距離AB＝|a﹣b|，利用數(shù)形結(jié)合思想回答下列問題：

(1)數(shù)軸上表示2和10兩點之間的距離是_______.

(2)數(shù)軸上一個點到表示2的點的距離為5.2，這個點表示的數(shù)為______.

(3)若x表示一個數(shù)，數(shù)軸上表示x和﹣5的兩點之間的距離是____；(用含x的式子表示)

(4)若x表示一個數(shù)，|x+1|+|x﹣2|的最小值是______，相應(yīng)的x的取值范圍_______.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】快車和慢車分別從甲、乙兩地同時出發(fā)，勻速相向而行，快車到達乙地后，慢車繼續(xù)前行，設(shè)出發(fā)小時后，兩車相距千米，圖中折線表示從兩車出發(fā)至慢車到達甲地的過程中與之間的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)圖中信息，解答下列問題.

（1）甲、乙兩地相距 千米，快車從甲地到乙地所用的時間是 小時；

（2）求線段的函數(shù)解析式（寫出自變量取值范圍），并說明點的實際意義.

（3）求快車和慢車的速度.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在等邊三角形ABC中,點E在AB上,點D在CB的延長線上,且AE=BD,

（1）當點E為AB的中點時,如圖1,求證:EC=ED;

（2）當點E不是AB的中點時,如圖2,過點E作EF//BC,求證:△AEF是等邊三角形;

（3）在第(2)小題的條件下,EC與ED還相等嗎,請說明理由.

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