Question

【題目】小聰和小慧沿圖l中的風(fēng)景區(qū)游覽，約好在飛瀑見(jiàn)面.小聰駕駛電動(dòng)汽車從賓館出發(fā)，小慧也于同一時(shí)間騎電動(dòng)自行車從塔林出發(fā).圖2中的圖像分別表示兩人離賓館的路程與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系，試結(jié)合圖中信息回答：

（1）飛瀑與賓館相距__________，小聰出發(fā)時(shí)與賓館的距離_________；

（2）若小聰出發(fā)后，速度變?yōu)樾』鄣?/span>2倍，則小聰追上小慧時(shí)，他們是否已經(jīng)過(guò)了草甸？

（3）當(dāng)出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間時(shí)，兩人相距？

Answer 1

【答案】（1）30；3；（2）沒(méi)有；（3）或或

【解析】

（1）結(jié)合圖象根據(jù)終點(diǎn)的縱坐標(biāo)可知飛瀑與賓館的距離，根據(jù)時(shí)路程為，可求得時(shí)與賓館距離；

（2）先求出小慧的速度，由此可得直線AB的解析式，可得小聰?shù)乃俣冉Y(jié)合C點(diǎn)坐標(biāo)，可求得CD的解析式，聯(lián)立兩直線的解析式形成方程組，方程組的解對(duì)應(yīng)的點(diǎn)即為E點(diǎn)，由此可判斷他們是否已經(jīng)過(guò)了草甸.

（3）分①小聰?shù)竭_(dá)前和②小聰?shù)竭_(dá)后兩種情況，對(duì)于第①種情況又分，小聰在小慧前和小聰在小慧后討論（可直接借助絕對(duì)值去求解）.

（1）由圖可知兩個(gè)圖像的終點(diǎn)縱坐標(biāo)為30，故飛瀑與賓館相距；小聰出發(fā)時(shí)路程為，則時(shí)與賓館距離.

（2）如下圖:

小慧的速度為，直線解析式為，

小聰?shù)乃俣仁切』鄣?/span>2倍，為，

設(shè)直線解析式為.將C(0.2,3)代入可求得b=-1，所以，

∵的解為，

因此，草甸到賓館距離，所以沒(méi)有到草甸.

（3）①小聰?shù)竭_(dá)前

∵

∴

∵或

∴或

②小聰?shù)竭_(dá)后：

令解得

綜上所述，出發(fā)或或時(shí)，兩人相距