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【題目】小聰和小慧沿圖l中的風景區(qū)游覽，約好在飛瀑見面.小聰駕駛電動汽車從賓館出發(fā)，小慧也于同一時間騎電動自行車從塔林出發(fā).圖2中的圖像分別表示兩人離賓館的路程與時間的函數關系，試結合圖中信息回答：

（1）飛瀑與賓館相距__________，小聰出發(fā)時與賓館的距離_________；

（2）若小聰出發(fā)后，速度變?yōu)樾』鄣?/span>2倍，則小聰追上小慧時，他們是否已經過了草甸？

（3）當出發(fā)多長時間時，兩人相距？

【答案】（1）30；3；（2）沒有；（3）或或

【解析】

（1）結合圖象根據終點的縱坐標可知飛瀑與賓館的距離，根據時路程為，可求得時與賓館距離；

（2）先求出小慧的速度，由此可得直線AB的解析式，可得小聰的速度結合C點坐標，可求得CD的解析式，聯立兩直線的解析式形成方程組，方程組的解對應的點即為E點，由此可判斷他們是否已經過了草甸.

（3）分①小聰到達前和②小聰到達后兩種情況，對于第①種情況又分，小聰在小慧前和小聰在小慧后討論（可直接借助絕對值去求解）.

（1）由圖可知兩個圖像的終點縱坐標為30，故飛瀑與賓館相距；小聰出發(fā)時路程為，則時與賓館距離.

（2）如下圖:

小慧的速度為，直線解析式為，

小聰的速度是小慧的2倍，為，

設直線解析式為.將C(0.2,3)代入可求得b=-1，所以，

∵的解為，

因此，草甸到賓館距離，所以沒有到草甸.

（3）①小聰到達前

∵

∴

∵或

∴或

②小聰到達后：

令解得

綜上所述，出發(fā)或或時，兩人相距

練習冊系列答案
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【題目】如圖，AB是半圓的直徑，點O是圓心，點C是OA的中點，CD⊥OA交半圓于點D，點E是的中點，連接AE、OD，過點D作DP∥AE交BA的延長線于點P．

（1）求∠AOD的度數；

（2）求證：PD是半圓O的切線．

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【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝8cm，BC＝6cm．動點P、Q分別從點A、B同時開始移動，點P的速度為1 cm／秒，點Q的速度為2 cm／秒，點Q移動到點C后停止，點P也隨之停止運動下列時間瞬間中，能使△PBQ的面積為15cm 的是（ ）

A. 2秒鐘 B. 3秒鐘 C. 4秒鐘 D. 5秒鐘

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【題目】如圖，在等邊三角形ABC中，點D在線段AB上，點E在CD的延長線上，連接AE，AE=AC，AF平分∠EAB，交CE于點F，連接BF.

（1）求證：EF=BF；

（2）猜想∠AFC的度數，并說明理由.

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【題目】小聰上午8：00從家里出發(fā)，騎“共享單車“去一家超市購物，然后從這家超市原路返回家中，小聰離家的路程（米）和經過的時間（分）之間的函數關系如圖所示，下列說法正確的是（ ）

A.從小聰家到超市的路程是1300米B.小聰從家到超市的平均速度為100米/分

C.小聰在超市購物用時35分鐘D.小聰從超市返回家中的平均速度為26米/分

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【題目】已知：如圖，二次函數y=x2+bx+c的圖象過點A（1，0）和C（0，﹣3）

（1）求這個二次函數的解析式；

（2）如果這個二次函數的圖象與x軸的另一個交點為B，求線段AB的長．

（3）在這條拋物線上是否存在一點P，使△ABP的面積為8？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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【題目】小麗騎車從甲地到乙地，小明騎車從乙地到甲地，小麗的速度小于小明的速度，兩人同時出發(fā)，沿同一條公路勻速前進.圖中的折線表示兩人之間的距離與小麗的行駛時間之間的函數關系.請你根據圖像進行探究：

（1）小麗的速度是______，小明的速度是_________；

（2）求線段所表示的y與x之間的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；

（3）若兩人相距，試求小麗的行駛時間？

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【題目】如圖1，已知拋物線y=﹣x2+x+與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左側），與y軸交于點C，點D是點C關于拋物線對稱軸的對稱點，連接CD，過點D作DH⊥x軸于點H，過點A作AE⊥AC交DH的延長線于點E．

（1）求線段DE的長度；

（2）如圖2，試在線段AE上找一點F，在線段DE上找一點P，且點M為直線PF上方拋物線上的一點，求當△CPF的周長最小時，△MPF面積的最大值是多少；

（3）在（2）問的條件下，將得到的△CFP沿直線AE平移得到△C′F′P′，將△C′F′P′沿C′P′翻折得到△C′P′F″，記在平移過稱中，直線F′P′與x軸交于點K，則是否存在這樣的點K，使得△F′F″K為等腰三角形？若存在求出OK的值；若不存在，說明理由．

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【題目】已知：如圖，在直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D為BC的中點，E為AC上一點，點G在BE上，連接DG并延長交AE于F，若∠FGE=45°．

（1）求證：BDBC=BGBE；

（2）求證：AG⊥BE；

（3）若E為AC的中點，求EF：FD的值．

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