Question

【題目】把下列各式分解因式：
（1）3x﹣12x3
（2）（x2+4）2﹣16x2
（3）y（y+4）﹣4（y+1）
（4）
．

Answer 1

【答案】
（1）

解：3x﹣12x3=3x（1﹣4x2）=3x（1﹣2x）（1+2x），

（2）

解：（x2+4）2﹣16x2=（x2+4+4x）（x2+4﹣4x）=（x+2）2（x﹣2）2，

（3）

解：y（y+4）﹣4（y+1）=y2+4y﹣4y﹣4=（y+2）（y﹣2）

（4）

解： =2x2﹣1﹣x4=﹣（x4﹣2x2+1）=﹣（x2﹣1）2=﹣（x+1）2（x﹣1）2

【解析】（1）先提取公因式，再用平方差公式分解即可；（2）先用平方差公式，再用完全平方公式分解即可；（3）先用乘法公式展開，再合并，最后用平方差公式分解即可；（3）先用乘法公式展開，再提取公因式，最后用完全平方公式和平方差公式分解即可；
【考點精析】關(guān)于本題考查的因式分解的定義和因式分解的應(yīng)用，需要了解因式分解的最后結(jié)果必須是幾個整式的乘積,否則不是因式分解;因式分解的結(jié)果必須進行到每個因式在有理數(shù)范圍內(nèi)不能再分解為止；因式分解是整式乘法的逆向變形，可以應(yīng)用與數(shù)字計算、求值、整除性問題、判斷三角形的形狀、解方程才能得出正確答案．