【題目】如圖，正六邊形ABCDEF的邊長(zhǎng)為6cm，P是對(duì)角線BE上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作直線l與BE垂直，動(dòng)點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)且以1cm/s的速度勻速平移至E點(diǎn)．設(shè)直線l掃過(guò)正六邊形ABCDEF區(qū)域的面積為S（cm2），點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），下列能反映S與t之間函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（　�。�

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】由題意得：BP=t，

如圖1，連接AC，交BE于G，Rt△ABG中，AB=6，∠ABG=60°，∴∠BAG=30°，

∴BG=AB=3，

由勾股定理得：AG= =3，∴AC=2AG=6，

當(dāng)0≤t≤3時(shí)，PM=t，∴MN=2t，S=S△BMN=MNPB=× t2= t2，

所以選項(xiàng)A和B不正確；

如圖2，當(dāng)9≤t≤12時(shí)，PE=12﹣t，

∵∠MEP=60°，∴tan∠MEP= ，∴PM=（12﹣t），∴MN=2PM=2（12﹣t），

∴S=S正六邊形﹣S△EMN=2×（AF+BE）×AG﹣MNPE=（6+12）×3﹣×2（12﹣t）（12﹣t）=﹣t2+24t﹣90，

此二次函數(shù)的開口向下，

所以選項(xiàng)C正確，選項(xiàng)D不正確；

故選C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB＝AC＝2，BC邊上有10個(gè)不同的點(diǎn) ， ，…… , 記 （i ＝ 1，2，……，10），那么 的值為（ ）

A.4
B.14
C.40
D.不能確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線y=﹣x2+bx+c交x軸于點(diǎn)A（﹣3，0）和點(diǎn)B，交y軸于點(diǎn)C（0，3）．

（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

（2）若點(diǎn)P在拋物線上，且S△AOP=4SBOC，求點(diǎn)P的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】am=2，bm=3，則（ab）m=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某工廠生產(chǎn)的某種產(chǎn)品按質(zhì)量分為10個(gè)檔次，據(jù)調(diào)研顯示，每個(gè)檔次的日產(chǎn)量及相應(yīng)的單件利潤(rùn)如下表所示（其中x為正整數(shù)，且1≤x≤10）：

為了便于調(diào)控，此工廠每天只生產(chǎn)一個(gè)檔次的產(chǎn)品．當(dāng)生產(chǎn)質(zhì)量檔次為x的產(chǎn)品時(shí)，當(dāng)天的利潤(rùn)為y萬(wàn)元．

（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）工廠為獲得最大利潤(rùn)，應(yīng)選擇生產(chǎn)哪個(gè)檔次的產(chǎn)品？并求出當(dāng)天利潤(rùn)的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A在⊙O上，點(diǎn)P是⊙O外一點(diǎn)，PA切⊙O于點(diǎn)A，連接OP交⊙O于點(diǎn)D，作AB⊥OP于點(diǎn)C，交⊙O于點(diǎn)B，連接PB．

（1）求證：PB是⊙O的切線；

（2）若PC=9，AB=6，

①求圖中陰影部分的面積；

②若點(diǎn)E是⊙O上一點(diǎn)，連接AE，BE，當(dāng)AE=6 時(shí)，BE=　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，小明在熱氣球A上看到正前方橫跨河流兩岸的大橋BC，并測(cè)得B，C兩點(diǎn)的俯角分別為60°和35°，已知大橋BC的長(zhǎng)度為100m，且與地面在同一水平面上．求熱氣球離地面的高度．

（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：sin35°≈，cos35°≈，tan35°≈ ， ≈1.7）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在數(shù)學(xué)探究課上，老師出示了這樣的探究問(wèn)題，請(qǐng)你一起來(lái)探究：
已知：C是線段AB所在平面內(nèi)任意一點(diǎn)，分別以AC，BC為邊，在AB同側(cè)作等邊三角形ACE和BCD，聯(lián)結(jié)AD，BE交于點(diǎn)P．
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上移動(dòng)時(shí)，線段AD與BE的數(shù)量關(guān)系是： ．

（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)C在直線AB外，且∠ACB＜120°，上面的結(jié)論是否還成立？若成立請(qǐng)證明，不成立說(shuō)明理由．

（3）在（2）的條件下，∠APE的大小是否隨著∠ACB的大小的變化而發(fā)生變化，若變化，寫出變化規(guī)律，若不變，請(qǐng)求出∠APE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】國(guó)家規(guī)定，“中小學(xué)生每天在校體育鍛煉時(shí)間不小于小時(shí)”，某地區(qū)就“每天在校體育鍛煉時(shí)間”的問(wèn)題隨機(jī)調(diào)查了若干名中學(xué)生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果制作如下統(tǒng)計(jì)圖（不完整）．其中分組情況：組：時(shí)間小于小時(shí)；組：時(shí)間大于等于小時(shí)且小于小時(shí)；組：時(shí)間大于等于小時(shí)且小于小時(shí)；組：時(shí)間大于等于小時(shí)．

根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：

（）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．

（）本次調(diào)查數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在__________組．

（）根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)估計(jì)該地區(qū)名中學(xué)生中，達(dá)到國(guó)家規(guī)定的每天在校體育鍛煉時(shí)間的人數(shù)約有多少人？

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同步練習(xí)冊(cè)答案