【題目】已知關(guān)于的一元二次方程.

(1)當(dāng)時(shí),利用根的判別式判斷方程根的情況;

(2)若方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,請(qǐng)寫出一組滿足條件的的值,并求出此時(shí)方程的根.

【答案】(1)原方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;(2)a=2,b=2,x1=x2=-.

【解析】

(1)由方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式、b=a+1,可得出=a2+1>0,進(jìn)而可找出方程ax2+bx+=0有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根;

(2)由根的判別式=b2-2a=0,可得出:若b=2,a=2,則原方程為2x2+2x+=0,解之即可得出結(jié)論.

(1)

,

∴原方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.

(2)∵方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,

b2-2a=0,b2=2a,

a=2,b=2,

則方程為2x2+2x+=0,

x1=x2=-.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】為了改善小區(qū)環(huán)境,某小區(qū)決定要在一塊一邊靠墻(墻長(zhǎng)25m)的空地上修建一個(gè)矩形綠化帶ABCD,綠化帶一邊靠墻,另三邊用總長(zhǎng)為40m的柵欄圍。ㄈ鐖D).若設(shè)綠化帶的BC邊長(zhǎng)為x m,綠化帶的面積為y m2

1)求yx之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍;

2)當(dāng)x為何值時(shí),滿足條件的綠化帶的面積最大.

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【題目】已知:四邊形ABCD中,AC為對(duì)角線,∠DAC=∠BCA,且ADBCCDAD于點(diǎn)D。

1)如圖1,求證:四邊形ABCD是矩形。

2)如圖2,點(diǎn)E和點(diǎn)F分別為邊AB和邊BC的中點(diǎn),連接DEDF分別交AC于點(diǎn)G和點(diǎn)H,連接BG,在不連接其它線段的情況下,請(qǐng)寫出所有面積是FHC面積的2倍的所有三角形。

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【題目】如圖,已知拋物線y=x2+bx+cx軸交于點(diǎn)A(﹣10)和點(diǎn)B3,0),與y軸交于點(diǎn)C,連接BC交拋物線的對(duì)稱軸于點(diǎn)E、D是拋物線的頂點(diǎn).

1)求此拋物線的解析式;

2)求點(diǎn)C和點(diǎn)D的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】(1)如圖1,△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D,EBC上,∠DAE=45°,為了探究BD,DE,CE之間的等量關(guān)系,現(xiàn)將△AECA順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后成△AFB,連接DF,經(jīng)探究,你所得到的BD,DE,CE之間的等量關(guān)系式是 ;(無(wú)須證明)

(2)如圖2,在△ABC中,∠BAC=120°,AB=AC,D,EBC上,∠DAE=60°,∠ADE=45°,試仿照(1)的方法,利用圖形的旋轉(zhuǎn)變換,探究BD,DE,CE之間的等量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.

      

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【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+ca≠0)的圖象如下圖所示,且關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c-m=0沒有實(shí)數(shù)根,有下列結(jié)論:①b2-4ac>0;②abc<0;③m>2.其中,正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

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【題目】安徽郎溪農(nóng)民張大伯為了致富奔小康,大力發(fā)展家庭養(yǎng)殖業(yè).他準(zhǔn)備用長(zhǎng)的木欄圍一個(gè)矩形的羊圈,為了節(jié)約材料同時(shí)要使矩形的面積最大,他利用了自家房屋一面長(zhǎng)的墻,設(shè)計(jì)了如圖所示的一個(gè)矩形羊圈.

1)請(qǐng)你求出張大伯的矩形羊圈的面積;

2)請(qǐng)你判斷他的設(shè)計(jì)方案是否合理?如果合理,直接答合理;如果不合理又該如何設(shè)計(jì)?并說(shuō)明理由.

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【題目】如圖,點(diǎn)C是以AB為直徑的半圓O的三等分點(diǎn),AC=2,則圖中陰影部分的面積是(

A. B. C. D.

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【題目】如圖,在正方形網(wǎng)格圖中建立一直角坐標(biāo)系,一條圓弧經(jīng)過(guò)網(wǎng)格點(diǎn)A、BC,請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中進(jìn)行下列操作:

(1)在圖中確定該圓弧所在圓的圓心D點(diǎn)的位置,并寫出點(diǎn)D點(diǎn)坐標(biāo)為________.

(2)連接AD、CD,求⊙D的半徑及的長(zhǎng);

(3)有一點(diǎn)E(6,0),判斷點(diǎn)E與⊙D的位置關(guān)系.

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