【題目】如圖,在△ABC中,∠ABC=90°,∠C=52°,BE為AC邊上的中線,AD平分∠BAC,交BC邊于點(diǎn)D,過點(diǎn)B作BF⊥AD,垂足為F,則∠EBF的度數(shù)為( )
A.19°B.33°C.34°D.43°
【答案】B
【解析】
根據(jù)等邊對(duì)等角和三角形內(nèi)角和定理可得∠EBC=52°,再根據(jù)角平分線的性質(zhì)和垂直的性質(zhì)可得∠FBD=19°,最后根據(jù)∠EBF=∠EBC﹣∠FBD求解即可.
解:∵∠ABC=90°,BE為AC邊上的中線,
∴∠BAC=90°﹣∠C=90°﹣52°=38°,BE=AC=AE=CE,
∴∠EBC=∠C=52°,
∵AD平分∠BAC,
∴∠CAD=∠BAC=19°,
∴∠ADB=∠C+∠DAC=52°+19°=71°,
∵BF⊥AD,
∴∠BFD=90°,
∴∠FBD=90°﹣∠ADB=19°,
∴∠EBF=∠EBC﹣∠FBD=52°﹣19°=33°;
故選:B.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形中,為中點(diǎn),以為邊作正方形,邊交于點(diǎn).在邊上取點(diǎn)使,作交于點(diǎn),交于點(diǎn).
(1)請(qǐng)你利用該圖解釋平方差公式:.
(2)現(xiàn)以點(diǎn)為圓心,為半徑作圓弧交線段于點(diǎn),連接.若點(diǎn)在同一直線上,求的值?
(3)記的面積為,圖中四邊形的面積為,求的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某市政府為了扶貧,鼓勵(lì)當(dāng)?shù)剞r(nóng)民養(yǎng)殖小龍蝦,如圖:張叔叔順著圩梗AN、AM(AN=3m,AM=10m,∠MAN=45°),用8m長(zhǎng)的漁網(wǎng)搭建了一個(gè)養(yǎng)殖水域(即四邊形ABCD),圩梗邊不需要漁網(wǎng),AB∥CD,∠C=90°.設(shè)BC=xm,四邊形ABCD面積為S(m2).
(1)求出S關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式及x的取值范圍;
(2)x為何值時(shí),圍成的養(yǎng)殖水域面積最大?最大面積是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線y=mx與反比例函數(shù)(x>0)的圖象交于Q點(diǎn),點(diǎn)B(3,4)在反比例函數(shù)的圖象上,過點(diǎn)B作PB∥x軸交OQ于點(diǎn)P,過點(diǎn)P作PA∥y軸交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)A.
(1)若點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為,求反比例函數(shù)及直線OP的解析式;
(2)連接OB,在(1)的條件下,求sin∠BOP的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小明和小紅為了更直觀了解“物體質(zhì)量”的概念,各選五個(gè)雞蛋稱重,以每個(gè)為標(biāo)準(zhǔn),大于或等于即為達(dá)標(biāo),超過標(biāo)準(zhǔn)部分的克數(shù)記為正數(shù),不足標(biāo)準(zhǔn)部分的克數(shù)記為負(fù)數(shù).小明所統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)為實(shí)際稱重讀數(shù),小紅為記錄數(shù)據(jù),把所得數(shù)據(jù)整理成如下統(tǒng)計(jì)表(單位:).
序號(hào) 數(shù)據(jù) 姓名 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
小明 | 48 | 50 | 49 | 51 | |
小紅 | 2 | 1 |
經(jīng)過統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn),小明所選雞蛋質(zhì)量的平均數(shù)為,小紅所選雞蛋質(zhì)量的眾數(shù)為,根據(jù)以上信息:
(1)填空: , ;
(2)通過計(jì)算說明,小明和小紅哪個(gè)選取的雞蛋大小更均勻,請(qǐng)說明理由;
(3)現(xiàn)從小明和小紅所選取的雞蛋里各隨機(jī)挑一個(gè),這兩個(gè)雞蛋質(zhì)量都達(dá)標(biāo)的概率是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,在△ABC中,AB=AC,⊙O是△ABC的外接圓,過點(diǎn)C作∠BCD=∠ACB交⊙O于點(diǎn)D,連接AD交BC于點(diǎn)E,延長(zhǎng)DC至點(diǎn)F,使CF=AC,連接AF.
(1)求證:ED=EC;
(2)求證:AF是⊙O的切線;
(3)如圖2,若點(diǎn)G是△ACD的內(nèi)心,BCBE=25,求BG的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在20km越野賽中,甲乙兩選手的行程y(單位:km)隨時(shí)間x(單位:h)變化的圖象如圖所示,根據(jù)圖象信息,下列說法:①兩人相遇前,甲速度一直小于乙速度;②出發(fā)后1小時(shí),兩人行程均為10km;③出發(fā)后1.5小時(shí),甲的行程比乙多3km;④甲比乙先到達(dá)終點(diǎn).其中正確的說法是_________(填序號(hào)).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列命題正確的個(gè)數(shù)有( )
①若 x2+kx+25 是一個(gè)完全平方式,則 k 的值等于 10;
②一組對(duì)邊平行,一組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形;
③順次連接平行四邊形的各邊中點(diǎn),構(gòu)成的四邊形是菱形;
④黃金分割比的值為≈0.618.
A. 0 個(gè) B. 1 個(gè) C. 2 個(gè) D. 3 個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形的邊長(zhǎng)為2,連接,點(diǎn)是線段延長(zhǎng)線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),,點(diǎn)是與線段延長(zhǎng)線的交點(diǎn),當(dāng)平分時(shí),______(填“>”“<”或“=”):當(dāng)不平分時(shí),__________.
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