【題目】已知某二次函數(shù)的最大值是2，圖象頂點(diǎn)在直線y＝x＋1上，并且圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3，－6)．求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式．

【答案】y＝－2x2＋4x.

【解析】

先依題意求出二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)，再利用點(diǎn)(3，－6)即可求出解析式.

設(shè)二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(x，2)，則2＝x＋1，

所以x＝1，

所以圖象的頂點(diǎn)為(1，2)．

設(shè)二次函數(shù)的表達(dá)式為y＝a(x－1)2＋2，

將點(diǎn)(3，－6)的坐標(biāo)代入上式，得a＝－2.

所以該函數(shù)的表達(dá)式為y＝－2(x－1)2＋2，即y＝－2x2＋4x.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在濟(jì)南市開(kāi)展的“美麗泉城，創(chuàng)衛(wèi)我同行”活動(dòng)中，某校倡議七年級(jí)學(xué)生利用雙休日在各自社區(qū)參加義務(wù)勞動(dòng)．為了解同學(xué)們勞動(dòng)情況，學(xué)校隨機(jī)調(diào)查了部分同學(xué)的勞動(dòng)時(shí)間，并用得到的數(shù)據(jù)繪制成不完整的統(tǒng)計(jì)圖表，如圖所示：

勞動(dòng)時(shí)間（時(shí)）

頻數(shù)（人數(shù)）

頻率

0.5

12

0.12

1

30

0.3

1.5

x

0.4

2

18

y

合計(jì)

m

1

（1）統(tǒng)計(jì)表中的x=　 　，y=　 　；

（2）被調(diào)查同學(xué)勞動(dòng)時(shí)間的中位數(shù)是　 　時(shí)；

（3）請(qǐng)將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；

（4）求所有被調(diào)查同學(xué)的平均勞動(dòng)時(shí)間．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一輛快車(chē)從甲地駛往乙地，一輛慢車(chē)從乙地駛往甲地，兩車(chē)同時(shí)出發(fā)相向而行，并以各自的速度勻速行駛．1.5小時(shí)后兩車(chē)相距70km；2小時(shí)后兩車(chē)相遇．相遇時(shí)快車(chē)比慢車(chē)多行駛40km．

（1）甲乙兩地之間相 km；

（2）求快車(chē)和慢車(chē)行駛的速度；

（3）若快車(chē)到達(dá)乙地后立刻返回甲地，慢車(chē)到達(dá)甲地后停止行駛，快車(chē)出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間，兩車(chē)相距35km？．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線m：y=ax2﹣6ax+c（a＞0）的頂點(diǎn)A在x軸上，并過(guò)點(diǎn)B（0，1），直線n：y=﹣x+與x軸交于點(diǎn)D，與拋物線m的對(duì)稱(chēng)軸l交于點(diǎn)F，過(guò)B點(diǎn)的直線BE與直線n相交于點(diǎn)E（﹣7，7）．

（1）求拋物線m的解析式；

（2）P是l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若以B，E，P為頂點(diǎn)的三角形的周長(zhǎng)最小，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）拋物線m上是否存在一動(dòng)點(diǎn)Q，使以線段FQ為直徑的圓恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)D？若存在，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如果點(diǎn)P（4，5）和點(diǎn)Q（a，b）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】長(zhǎng)方形的一邊長(zhǎng)為2a+3b,另一邊比它小a-b,那么這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是（ ）

A. 14a+6b B. 3a+7b C. 6a+14b D. 6a+10b

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我們?cè)谔骄慷魏瘮?shù)的圖象與性質(zhì)時(shí)，首先從y=ax2(a≠0)的形式開(kāi)始研究，最后到y(tǒng)=a(x-h)2+k(a≠0)的形式，這種探究問(wèn)題的思路體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想是（ ）

A. 轉(zhuǎn)化 B. 由特殊到一般 C. 分類(lèi)討論 D. 數(shù)形結(jié)合

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】計(jì)算
（1）（﹣3a）（2ab）
（2）（﹣2x2）3+4x3x3 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，E是AD的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作BC的平行線交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接CF．

（1）求證：AF＝BD；

（2）若AB⊥AC，試判斷四邊形ADCF的形狀，并證明你的結(jié)論．

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