【題目】如圖，矩形紙片ABCD中，AB=4，BC=8，將紙片折疊，使點C與點A重合，折痕為EF，點D的對應點為G，連接DG，則圖中陰影部分面積是（ ）

A. 5 B. 3 C. D.

【答案】D

【解析】過點G作GH⊥AD于點H，

由題意知，AF=FC，AB=CD=AG=4，BC=AD=8，

在Rt△ABF中，由勾股定理知AB2+BF2=AF2 ， 即42+（8﹣AF）2=AF2 ，

解得AF=5，

∵∠BAF+∠FAE=∠FAE+∠EAG=90°，

∴∠BAF=∠EAG，

∵∠B=∠AGE=90°，AB=AG，

∴△BAF≌△GAE，

∴AE=AF=5，ED=GE=3，

∵S△GAE=AGGE=AEGH

∴GH=，

∴S△GED= EDGH= ×3×= ，

故選D．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AD，CE為△ABC的角平分線且交于O點，∠DAC=30°，∠ECA=35°，則∠ABO等于（　�。�

A. 25° B. 30° C. 35° D. 40°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某文教店購進一批鋼筆，按進價提高40%后標價，為了增加銷量，文教店決定按標價打八折出售，這時每支鋼筆的售價為28元．

（1）求每支鋼筆的進價為多少元；

（2）該文教店賣出這批鋼筆的一半后，決定將剩下的鋼筆以每3支80元的價格出售，很快銷售完畢，銷售這批鋼筆文教店共獲利2800元，求該文教店共購進這批鋼筆多少支？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】從三角形（不是等腰三角形）一個頂點引出一條射線于對邊相交，頂點與交點之間的線段把這個三角形分割成兩個小三角形，如果分得的兩個小三角形中一個為等腰三角形，另一個與原三角形相似，我們把這條線段叫做這個三角形的完美分割線．

（1）如圖1，在△ABC中，CD為角平分線，∠A=40°，∠B=60°，求證：CD為△ABC的完美分割線．

（2）在△ABC中，∠A=48°，CD是△ABC的完美分割線，且△ACD為等腰三角形，求∠ACB的度數(shù)．

（3）如圖2，△ABC中，AC=2，BC=，CD是△ABC的完美分割線，且△ACD是以CD為底邊的等腰三角形，求完美分割線CD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】A、B兩地相距30千米，某日下午12點30分甲騎自行車從A地出發(fā)駛往B地，乙也于同日下午騎摩托車從A地出發(fā)駛往B地，圖中折線PQR和線段MN分別表示甲和乙所行駛的路程S(千米)與該日下午時間t（時）的關系，試根據(jù)圖中的信息解答以下問題：

（1）甲出發(fā)幾小時后，乙才出發(fā)？

（2）乙行駛多少小時后追上甲，這時兩人距離B地還有多少千米？

（3）甲從下午12：30到14；30的平均速度是多少千米／時？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）如圖（1），已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB=AC，直線m經(jīng)過點A，BD⊥直線m, CE⊥直線m,垂足分別為點D、E.證明:DE=BD+CE.

（2） 如圖（2），將（1）中的條件改為：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三點都在直線m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=,其中為任意銳角或鈍角.請問結論DE=BD+CE是否成立?如成立,請你給出證明;若不成立,請說明理由.

（3）拓展與應用：如圖（3），D、E是D、A、E三點所在直線m上的兩動點（D、A、E三點互不重合）,點F為∠BAC平分線上的一點,且△ABF和△ACF均為等邊三角形，連接BD、CE,若∠BDA=∠AEC=∠BAC，試判斷△DEF的形狀.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了解學生體育活動的情況，學校設計了“你最喜歡的體育活動是哪一項（僅限一項）”的調查問卷．該校對學生進行隨機抽樣調查，以下是根據(jù)調查數(shù)據(jù)得到的不完整的統(tǒng)計圖．請根據(jù)統(tǒng)計圖中信息解答以下問題：

（1）該校對多少名學生進行了抽樣調查？

（2）①請補全圖1并標上數(shù)據(jù)，

�、趫D2中x=__________% ；

（3）若該校共有學生900人，請你估計該校最喜歡跳繩項目的學生約有多少人？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，A點坐標為（﹣4，﹣3），將線段OA繞原點O順時針旋轉90°得到OA′，則點A′的坐標是（　�。�

A. （﹣4，3） B. （﹣3，4） C. （3，﹣4） D. （4，﹣3）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與y軸交于點C（0，4），與x軸交于點A和點B，其中點A的坐標為（﹣2，0），拋物線的對稱軸x=1與拋物線交于點D，與直線BC交于點E．

（1）求拋物線的解析式；

（2）若直線BC的函數(shù)解析式為y’=kx+b,求當滿足y<y’時，自變量x的取值范圍.

（3）平行于DE的一條動直線l與直線BC相交于點P，與拋物線相交于點Q，若以D、E、P、Q為頂點的四邊形是平行四邊形，求點P的坐標．

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