【題目】如圖矩形紙片ABCD中，，，P是邊BC上的動點，現(xiàn)將紙片折疊，使點A與點P重合，折痕與矩形邊的交點分別是E、F，要使折痕始終與邊AB、AD有交點，則BP的取值范圍是______．

【答案】

【解析】

BP最小時，F、D重合，由折疊的性質(zhì)知：，在中，利用勾股定理可求得PC的長，進而可求得BP的值，即BP的最小值；BP最大時，E、B重合，根據(jù)折疊的性質(zhì)即可得到，即BP的最大值為5；根據(jù)上述兩種情況即可得到BP的取值范圍．

解：分兩種情況：

如圖，當F、D重合時，BP的值最小；

根據(jù)折疊的性質(zhì)知：；

在中，，，

，

；

當E、B重合時，BP的值最大；

根據(jù)折疊的性質(zhì)，即可得到，

即BP的最大值為5．

綜上所述，BP的取值范圍是．

故答案為：．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知 x1、x2是一元二次方程4kx2﹣4kx+k+1＝0的兩個實數(shù)根．

(1)求k的取值范圍．

(2)是否存在實數(shù)k，使(2x1﹣x2)(x1﹣2x2)＝﹣成立？若存在求出k的值；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在矩形中，已知，在邊上取點，使，連結(jié)，過點作，與邊或其延長線交于點．

猜想：如圖①，當點在邊上時，線段與的大小關(guān)系為 ．

探究：如圖②，當點在邊的延長線上時，與邊交于點．判斷線段與的大小關(guān)系，并加以證明．

應用：如圖②，若利用探究得到的結(jié)論，求線段的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】目前“微信”、“支付寶”、“共享單車”和“網(wǎng)購”給我們的生活帶來了很多便利，初二數(shù)學小組在校內(nèi)對“你最認可的四大新生事物”進行調(diào)查，隨機調(diào)查了m人（每名學生必選一種且只能從這四種中選擇一種）并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖．

（1）根據(jù)圖中信息求出m=　 　，n=　 　；

（2）請你幫助他們將這兩個統(tǒng)計圖補全；

（3）根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，請估算全校2000名學生中，大約有多少人最認可“微信”這一新生事物？

（4）已知A、B兩位同學都最認可“微信”，C同學最認可“支付寶”D同學最認可“網(wǎng)購”從這四名同學中抽取兩名同學，請你通過樹狀圖或表格，求出這兩位同學最認可的新生事物不一樣的概率．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，CD是邊AB上的中線，∠B是銳角，sinB=，tanA=，AC=，

（1）求∠B 的度數(shù)和 AB 的長．

（2）求 tan∠CDB 的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形四邊形ABCD中，，，對角線AC、BD交于點O，點P為直線BD上的動點不與點B重合，連接AP，將線段AP繞點P逆時針旋轉(zhuǎn)得到線段PE，連接CE、BE．

問題發(fā)現(xiàn)

如圖1，當點E在直線BD上時，線段BP與CE的數(shù)量關(guān)系為______；______

拓展探究

如圖2，當點P在線段BO延長線上時，的結(jié)論是否成立？若成立，請加以證明；若不成立，請說明理由；

問題解決

當時，請直接寫出線段AP的長度．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD的四個頂點分別在反比例函數(shù)與(x＞0，0＜m＜n)的圖象上，對角線BD//y軸，且BD⊥AC于點P．已知點B的橫坐標為4．

（1）當m=4，n=20時．

①若點P的縱坐標為2，求直線AB的函數(shù)表達式．

②若點P是BD的中點，試判斷四邊形ABCD的形狀，并說明理由．

（2）四邊形ABCD能否成為正方形？若能，求此時m，n之間的數(shù)量關(guān)系；若不能，試說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖①，直線L：y=mx+n(m<0，n>0)與x，y軸分別相交于A，B兩點，將△AOB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△COD，過點A，B，D的拋物線P叫做L的關(guān)聯(lián)拋物線，而L叫做P的關(guān)聯(lián)直線．

(1)若L：y=-x+2，則P表示的函數(shù)解析式為______；若P：，則表示的函數(shù)解析式為_______．

(2)如圖②，若L：y=-3x+3，P的對稱軸與CD相交于點E，點F在L上，點Q在P的對稱軸上．當以點C，E，Q，F為頂點的四邊形是以CE為一邊的平行四邊形時，求點Q的坐標；

(3)如圖③，若L：y=mx+1，G為AB中點，H為CD中點，連接GH，M為GH中點，連接OM．若OM=，求出L，P表示的函數(shù)解析式．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了解全校學生上學的交通方式，該校九年級班的4名同學聯(lián)合設計了一份調(diào)查問卷，對該校部分學生進行了隨機調(diào)查按騎自行車、乘公交車、步行、乘私家車、其他方式設置選項，要求被調(diào)查同學從中單選，并將調(diào)查結(jié)果繪制成條形統(tǒng)計圖1和扇形統(tǒng)計圖2，根據(jù)以上信息，解答下列問題：

本次接受調(diào)查的總?cè)藬?shù)是______人，并把條形統(tǒng)計圖補充完整；

在扇形統(tǒng)計圖中，“乘私家車的人數(shù)所占的百分比是______，“其他方式”所在扇形的圓心角度數(shù)是______度；

已知這4名同學中有2名女同學，要從中選兩名同學匯報調(diào)查結(jié)果，請你用列表法或畫樹狀圖的方法，求出恰好選出1名男生和1名女生的概率．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案