已知，如圖，D是△ABC的BC邊的中點，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E、F，且DE=DF, 求證：AB=AC

  


證明：∵DE⊥AB, DF⊥AC

∴∠BED=∠CFD=90°.         

在Rt△BED 和Rt △CFD 中

  ∵D 是BC的中點

∴BD=DC                         

 ∵DE=DF                              

 ∴Rt△ BED≌Rt△ CFD                  

         ∴∠B=∠C                          

∴AB=AC                          


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


某市6月份某周氣溫（單位：℃）為23、25、28、25、28、31、28，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（　�。�

　

A．

25、25

．

28、28

C．

25、28

D．

28、31

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


圖①是電子屏幕的局部示意圖，4×4網(wǎng)格的每個小正方形邊長均為1，每個小正方形頂點叫做格點，點A，B，C，D在格點上，光點P從AD的中點出發(fā)，按圖②的程序移動

（1）請在圖①中用圓規(guī)畫出光點P經(jīng)過的路徑；

（2）在圖①中，所畫圖形是　 　圖形（填“軸對稱”或“中心對稱”），所畫圖形的周長是　 　（結(jié)果保留π）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


某次“迎奧運”知識競賽中共有20道題，對于每一道題，答對了10分，答錯了或不答扣5分，至少要答對（　�。┑李}，其得分才會不少于95分？

A．14　　B．13　　C．12　　D．11

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


.如圖，在△ABC中，，∠B=30º, AD平分∠，CD=2 cm，則BD的長是_______


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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


把不等式組的解集表示在數(shù)軸上，正確的是（　�。�.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


已知點A(x1，y1)、B(x2，y2)均在拋物線y=ax2+2ax+4（0＜a＜3）上，若x1＜x2，x1+x2=1－a，則y1，y2的大小關(guān)系是（　�。�.

  A. y1＜y2        B. y1＞y2        C. y1=y2        D.不能確定

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


有幾個大小相同的小正方形組成的立體圖形的俯視圖如圖所示，則這個立體圖形可能是下圖中的（    ）

         

第4題圖    A           B            C               D            

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，（1）△ABC是斜邊AB的長為3的等腰直角三角形，在△ABC內(nèi)作第1個內(nèi)接正方形A1B1D1E1（D1、E1在AB上，A1、B1分別在AC、BC上），再在△A1B1C內(nèi)用同樣的方法作第2個內(nèi)接正方形A2B2D2E2，…如此下去，操作n次，則第一個內(nèi)接正方形的邊長是                 ，第n個小正方形AnBnDnEn 的邊長是　_________　．

（2）在△ABC中，BC=12，高AD=8，四邊形PQMN為△ABC的內(nèi)接矩形，（P在AB上，Q在AC上，M、N在BC上），

①求當PQ為何值時，矩形PQMN面積最大。

②若再在△APQ中作一個內(nèi)接矩形P2Q2M2N2，如此下去，操作n次，求PnQn的長。（直接寫出結(jié)果）

(3)解完上述兩題，根據(jù)其中一題你還能歸納出怎樣的數(shù)學結(jié)論，請簡單的寫出一條。

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