如圖，（1）△ABC是斜邊AB的長為3的等腰直角三角形，在△ABC內(nèi)作第1個內(nèi)接正方形A1B1D1E1（D1、E1在AB上，A1、B1分別在AC、BC上），再在△A1B1C內(nèi)用同樣的方法作第2個內(nèi)接正方形A2B2D2E2，…如此下去，操作n次，則第一個內(nèi)接正方形的邊長是                 ，第n個小正方形AnBnDnEn 的邊長是　_________　．

（2）在△ABC中，BC=12，高AD=8，四邊形PQMN為△ABC的內(nèi)接矩形，（P在AB上，Q在AC上，M、N在BC上），

①求當(dāng)PQ為何值時，矩形PQMN面積最大。

②若再在△APQ中作一個內(nèi)接矩形P2Q2M2N2，如此下去，操作n次，求PnQn的長。（直接寫出結(jié)果）

(3)解完上述兩題，根據(jù)其中一題你還能歸納出怎樣的數(shù)學(xué)結(jié)論，請簡單的寫出一條。


(1)    1  ,                     -----3分

(2)  ①設(shè)PQ=x, 矩形PQMN面積為y,

則根據(jù)△APQ∽△ABC 得PN=   ------2分

     ------2分

當(dāng)PQ=6時，矩形PQMN面積最大。------1分

 ②PnQn=              ------2分

（3）略            ------2分


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知，如圖，D是△ABC的BC邊的中點，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E、F，且DE=DF, 求證：AB=AC

  

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圖①是一塊邊長為1，周長記為P1的正三角形紙板，沿圖①的底邊剪去一塊邊長為的正三角形紙板后得到圖②，然后沿同一底邊依次剪去一塊更小的正三角形紙板（即其邊長為前一塊被剪如圖掉正三角形紙板邊長的）后，得圖③，④，…，記第n(n≥3) 塊紙板的周長為Pn，則Pn-Pn-1的值為                  

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如圖，在銳角△ABC中，∠A=60°,∠ACB=45°，以BC為弦作⊙O，交AC于點D，OD與BC交于點E，若AB與⊙O相切，則下列結(jié)論：

①    =90°； ② DO∥AB； ③ CD=AD； ④△BDE∽△BCD；  ⑤

正確的有（     ）

A．①②③           B．①④⑤        C．①②④⑤      D．①②③④⑤    

 


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計算： 

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由一些大小相同的小正方體搭成的幾何體的主視圖和左視圖如圖，則搭成該幾何體的小正方體的個數(shù)最少是（　�。�

　

A．

3

B．

4

C．

5

D．

6

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如圖，點B、E、C、F在一條直線上，AB∥DE，BE=CF，請?zhí)砑右粋�條件　　，使△ABC≌△DEF．

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如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB與x軸、y軸分別交于點A，B，直線CD與x軸、y軸分別交于點C，D，AB與CD相交于點E，線段OA，OC的長是一元二次方程x2﹣18x+72=0的兩根（OA＞OC），BE=5，tan∠ABO=．

（1）求點A，C的坐標(biāo)；

（2）若反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點E，求k的值；

（3）若點P在坐標(biāo)軸上，在平面內(nèi)是否存在一點Q，使以點C，E，P，Q為頂點的四邊形是矩形？若存在，請寫出滿足條件的點Q的個數(shù)，并直接寫出位于x軸下方的點Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A（﹣，0），B（，0），點C在坐標(biāo)軸上，且AC+BC=6，寫出滿足條件的所有點C的坐標(biāo)                           

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