Question

【題目】下列各數(shù)：①3.141；②0.3；③ ﹣ ；④π；⑤± ；⑥﹣ ；⑦0.3030003000003…（相鄰兩個3之間0的個數(shù)逐次增加2）；其中是有理數(shù)的有；是無理數(shù)的有（填序號）．

Answer 1

【答案】①②⑤⑥；③④⑦
【解析】解：∵⑤± =± ， ∴在①3.141；②0.3；③ ﹣ ；④π；⑤± ；⑥﹣ ；⑦0.3030003000003…（相鄰兩個3之間0的個數(shù)逐次增加2）中，有理數(shù)有①②⑤⑥，無理數(shù)有③④⑦；
所以答案是：①②⑤⑥；③④⑦．
【考點精析】通過靈活運用無理數(shù)，掌握在理解無理數(shù)時，要抓住“無限不循環(huán)”這個要點，歸納起來有四類：（1）開方開不盡的數(shù)；（2）有特定意義的數(shù)，如圓周率π，或化簡后含有π的數(shù)；（3）有特定結(jié)構(gòu)的數(shù)，如0.1010010001…等；（4）某些三角函數(shù)，如sin60o等即可以解答此題．