【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，M為邊BC上的點(diǎn)，連接AM．如果將△ABM沿直線AM翻折后，點(diǎn)B恰好落在邊AC的中點(diǎn)處，那么點(diǎn)M到AC的距離是_____．

【答案】2

【解析】

如圖，作ME⊥AC于E，MF⊥AB于F，點(diǎn)D為AC的中點(diǎn)，根據(jù)折疊的性質(zhì)得AD=AB=3，∠BAM=∠CAM，則AC=2AD=6，根據(jù)角平分線定理得ME=MF，然后利用面積法得到MFAB+MEAC=ABAC，即3ME+6ME=3×6，解得ME=2．

如圖,

作ME⊥AC于E，MF⊥AB于F，點(diǎn)D為AC的中點(diǎn)，

∵△ABM沿直線AM翻折后，點(diǎn)B恰好落在邊AC的中點(diǎn)D處，

∴AD=AB=3,∠BAM=∠CAM=45，

∴AC=2AD=6，ME=MF，

∵S△ABM+S△AMC=S△ABC，

∴MFAB+MEAC=ABAC，

∴3ME+6ME=3×6，

∴ME=2，

即點(diǎn)M到AC的距離是2.

故答案為2.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，B，D分別在CF和EF上，CB＝ED，CA＝EA，∠C＝∠E，連接AB，AD．

（1）求證：AB＝AD；

（2）求證：BF＝DF．

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【題目】已知與是兩個(gè)大小不同的等腰直角三角形．

如圖①所示，連接，，試判斷線段和的數(shù)量和位置關(guān)系，并說明理由；

如圖②所示，連接，將線段繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到，連接，試判斷線段和的數(shù)量和位置關(guān)系，并說明理由．

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【題目】定義：幾個(gè)全等的正多邊形依次有一邊重合，排成一圈，中間可以圍成一個(gè)正多邊形，我們稱作正多邊形的環(huán)狀連接。如圖，我們可以看作正六邊形的環(huán)狀連接，中間圍成一個(gè)邊長相等的正六邊形；若正八邊形作環(huán)狀連接，中間可以圍的正多邊形的邊數(shù)為；

若正八邊形作環(huán)狀連接，中間可以圍的正多邊形的邊數(shù)為________，若邊長為1的正n邊形作環(huán)狀連接，中間圍成的是等邊三角形，則這個(gè)環(huán)狀連接的外輪廓長為_________.

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【題目】如圖，已知BC=EC，∠BCE=∠ACD，如果只添加一個(gè)條件，使△ABC ≌ △DEC，則添加的條件不能為（ ）

A. ∠B=∠E B. AC=DC C. ∠A=∠D D. AB=DE

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【題目】用配方法將關(guān)于的方程可以變形為，那么用配方法也可以將關(guān)于的方程變形為下列形式（ ）

A. B. C. D.

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【題目】商場服裝柜在銷售中發(fā)現(xiàn)：某童裝平均每天可售出件，每件盈利元．為了迎接“六一”國際兒童節(jié)，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果每件童裝降價(jià)元，那么平均每天就可多售出件．要想平均每天銷售這種童裝共盈利元，設(shè)每件童裝降價(jià)元，那么應(yīng)滿足的方程是________．

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【題目】觀察與探究：

(1)觀察下列各組數(shù)據(jù)并填空：

A：1，2，3，4，5，

平均數(shù)xA＝________，方差sA2＝________；

B：11，12，13，14，15，

平均數(shù)xB＝________，方差sB2＝________；

C：10，20，30，40，50，

平均數(shù)xC＝________，方差sC2＝________；

(2)分別比較A與B，C的計(jì)算結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

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【題目】拋物線上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)的對(duì)應(yīng)值如下表：

…

…

…

…

小聰觀察上表，得出下面結(jié)論：①拋物線與軸的一個(gè)交點(diǎn)為；②函數(shù)的最大值為；③拋物線的對(duì)稱軸是；④在對(duì)稱軸左側(cè)，隨增大而增大．其中正確有（ ）

A. 0個(gè) B. 1個(gè) C. 2個(gè) D. 3個(gè)

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