【題目】已知與是兩個(gè)大小不同的等腰直角三角形．

如圖①所示，連接，，試判斷線段和的數(shù)量和位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；

如圖②所示，連接，將線段繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到，連接，試判斷線段和的數(shù)量和位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．

【答案】（1），，證明見解析；（2），，證明見解析.

【解析】

（1）根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定定理證明RtBCD≌Rt△ACE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)進(jìn)行解答即可；

（2）證明△EBD≌△ADF，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)證明即可.

（1），，理由如下：

如圖①，延長(zhǎng)DB交AE于點(diǎn)H，

∵與是等腰直角三角形，

∴，，

在和中，

，

∴，

∴，，

∵，

∴，

∴；

（2），，理由如下：

如圖②，設(shè)與交于，

由題意得，，

∵，

，

∴，

在和中，

，

∴，

∴，，

∵，，

∴，

∴，即．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】點(diǎn)A（1,n1），點(diǎn)B（2,n2）在一次函數(shù)y1=k1x+b1圖像上：點(diǎn)C（3，n3），點(diǎn)D（4，n4）在一次函數(shù)y2=k2x+b2圖像上，y1 和y2圖像交點(diǎn)坐標(biāo)是（m,n）.若n4＜n1＜n3＜n2,則下列說(shuō)法：①k1＞0，k2＜0；②k1＜0，k2＞0；③1＜m＜3；④2＜m＜4，正確的是____(填序號(hào)).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，∠ABC＝20°，點(diǎn)D，E分別在射線BC，BA上，且BD＝3，BE＝3，點(diǎn)M，N分別是射線BA，BC上的動(dòng)點(diǎn)，求DM+MN+NE的最小值為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，燈桿AB與墻MN的距離為18米，小麗在離燈桿（底部）9米的D處測(cè)得其影長(zhǎng)DE為3m，設(shè)小麗身高為1.6m.

（1）求燈桿AB的高度；

（2）小麗再向墻走7米，她的影子能否完全落在地面上？若能，求此時(shí)的影長(zhǎng)；若不能，求落在墻上的影長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）如圖1，已知正方形ABCD，E是AD上一點(diǎn)，F是BC上一點(diǎn)，G是AB上一點(diǎn)，H是CD上一點(diǎn)，線段EF、GH交于點(diǎn)O，∠EOH=∠C，求證：EF=GH；

（2）如圖2，若將“正方形ABCD”改為“菱形ABCD”，其他條件不變，探索線段EF與線段GH的關(guān)系并加以證明；

（3）如圖3，若將“正方形ABCD”改為“矩形ABCD”，且AD=mAB，其他條件不變，探索線段EF與線段GH的關(guān)系并加以證明；

附加題：根據(jù)前面的探究，你能否將本題推廣到一般的平行四邊形情況？若能，寫出推廣命題，畫出圖形，并證明，若不能，說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上,老師提出這樣一個(gè)問題：“已知，同學(xué)們只用一塊三角板可以畫出它的角平分線嗎？”聰明的小陽(yáng)經(jīng)過(guò)思考設(shè)計(jì)了如下方案（如圖）：

（1）在角的兩邊OM、ON上分別取OA=OB；

（2）過(guò)點(diǎn)A作DA⊥OM于點(diǎn)A，交ON于點(diǎn)D；過(guò)點(diǎn)B作EB⊥ON于點(diǎn)B，交OM于點(diǎn)E，AD、BE交于點(diǎn)C；

（3）作射線OC.

小陽(yáng)接著解釋說(shuō)：“此時(shí)，△OAC≌△OBC，所以射線OC為∠MON的平分線。”小陽(yáng)的方案中,△OAC≌△OBC的依據(jù)是（ ）

A.SASB.ASAC.HLD.AAS

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀下面材料,完成相應(yīng)任務(wù):

(1)小明在研究命題①時(shí),在圖1的正方形網(wǎng)格中畫出兩個(gè)符合條件的四邊形.由此判斷命題①是 命題(填“真”或“假”).

(2)小彬經(jīng)過(guò)探究發(fā)現(xiàn)命題②是真命題.請(qǐng)你結(jié)合圖2證明這一命題.

(3)小穎經(jīng)過(guò)探究又提出了一個(gè)新的命題:“若，，， ， ，則四邊形≌四邊形”請(qǐng)?jiān)跈M線上填寫兩個(gè)關(guān)于“角”的條件，使該命題為真命題.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，M為邊BC上的點(diǎn)，連接AM．如果將△ABM沿直線AM翻折后，點(diǎn)B恰好落在邊AC的中點(diǎn)處，那么點(diǎn)M到AC的距離是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某籃球運(yùn)動(dòng)員去年共參加場(chǎng)比賽，其中分球的命中率為，平均每場(chǎng)有次分球未投中．

該運(yùn)動(dòng)員去年的比賽中共投中多少個(gè)分球？

在其中的一場(chǎng)比賽中，該運(yùn)動(dòng)員分球共出手次，小明說(shuō)，該運(yùn)動(dòng)員這場(chǎng)比賽中一定投中了個(gè)分球，你認(rèn)為小明的說(shuō)法正確嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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同步練習(xí)冊(cè)答案