【題目】中華文化，源遠(yuǎn)流長(zhǎng)，《西游記》《三國(guó)演義》《水滸傳》《紅樓夢(mèng)》是我國(guó)古代長(zhǎng)篇小說中的典型代表，被稱為“四大古典名著”．某校要求沒有讀過四大名著的學(xué)生進(jìn)行選讀，將《西游記》、《三國(guó)演義》、《水滸傳》《紅樓夢(mèng)》依次記為A、B、C、D，每本名著被選到的機(jī)會(huì)均等．

（1）學(xué)生小紅計(jì)劃選讀兩本名著，她恰好選讀《西游記》和《水滸傳》這兩本名著的概率為多少？

（2）若學(xué)生小明和小剛各計(jì)劃選讀一本名著，他們兩人恰好選讀同一本名著的概率為多少？

【答案】（1）；（2）.

【解析】

（1）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與恰好選讀《西游記》和《水滸傳》這兩本名著的情況，利用概率公式即可求得答案；

（2）根據(jù)樹狀圖所得的結(jié)果，判斷他們選中同一名著的概率．

解：（1）根據(jù)題意畫圖如下：

共有16種等可能的結(jié)果，其中恰好選讀《西游記》和《水滸傳》這兩本名著的有2種結(jié)果，

∴恰好選讀《西游記》和《水滸傳》這兩本名著的概率為=；

（2）畫樹狀圖如下：

共有16種等可能的結(jié)果，其中選中同一名著的有4種，

∴他們兩人恰好選讀同一本名著的概率為=．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)A(4,1)與正比例函數(shù)()的圖象相交于點(diǎn)B(,3)，與軸相交于點(diǎn)C.

（1）求一次函數(shù)和正比例函數(shù)的表達(dá)式;

（2）若點(diǎn)D是點(diǎn)C關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)，且過點(diǎn)D的直線DE∥AC交BO于E，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；

（3）在坐標(biāo)軸上是否存在一點(diǎn)，使.若存在請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在請(qǐng)說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖：一把直尺壓住射線OB，另一把直尺壓住射線OA并且與第一把直尺交于點(diǎn)P，小明說：“射線OP就是∠BOA的角平分線．”他這樣做的依據(jù)是（ ）

A.角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角兩邊的距離相等

B.角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線上

C.三角形三條角平分線的交點(diǎn)到三條邊的距離相等

D.以上均不正確

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AD垂直BC于點(diǎn)D，且AD=BC，BC上方有一動(dòng)點(diǎn)P滿足，則點(diǎn)P到B、C兩點(diǎn)距離之和最小時(shí)，∠PBC的度數(shù)為（ ）

A.30°B.45°C.60°D.90°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，∠ABC的平分線交AD于點(diǎn)E，過點(diǎn)A作BE的垂線交BE于點(diǎn)F，交BC于點(diǎn)G，連接EG，求證：四邊形ABGE是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，過點(diǎn)C的直線MN∥AB，D為AB邊上一點(diǎn)，過點(diǎn)D作DE⊥BC，交直線MN于E，垂足為F，連接CD、BE．

（1）求證：CE＝AD；

（2）當(dāng)D在AB中點(diǎn)時(shí)．

①求證：四邊形BECD是菱形；
②當(dāng)∠A為多少度時(shí)，四邊形BECD是正方形？說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某單位為了響應(yīng)政府發(fā)出的“全民健身”的號(hào)召，打算在長(zhǎng)和寬分別為20m和16m的矩形大廳內(nèi)修建一個(gè)40m2的矩形健身房ABCD，該健身房的四面墻壁中有兩面沿用大廳的舊墻壁(如圖為平面示意圖)，且每面舊墻壁上所沿用的舊墻壁長(zhǎng)度不得超過其長(zhǎng)度的一半，已知裝修舊墻壁的費(fèi)用為20元/m2，新建(含裝修)墻壁的費(fèi)用為80元/m2，設(shè)健身房高3m，健身房AB的長(zhǎng)為xm，BC的長(zhǎng)為ym，修建健身房墻壁的總投資為w元．

（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍．

（2）求w與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出當(dāng)所建健身房AB長(zhǎng)為8m時(shí)總投資為多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ACB中，∠ACB＝90°，AC＝BC，E點(diǎn)為射線CB上一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)AE，作AF⊥AE且AF＝AE．

（1）如圖1，過F點(diǎn)作FD⊥AC交AC于D點(diǎn)，求證：FD＝BC；

（2）如圖2，連結(jié)BF交AC于G點(diǎn)，若AG＝3，CG＝1，求證：E點(diǎn)為BC中點(diǎn)；

（3）當(dāng)E點(diǎn)在射線CB上，連結(jié)BF與直線AC交于G點(diǎn)，若BC＝4，BE＝3，則＝　 　（直接寫出結(jié)果）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，長(zhǎng)方形的邊分別在軸和軸上，點(diǎn)的坐標(biāo)是(5，3)，直線與軸交于點(diǎn)，與線段交于點(diǎn)．

（1）用含的代數(shù)式表示點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）若，當(dāng)為何值時(shí)， 是等腰三角形；

（3）若，當(dāng)平分時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)．

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