21、如圖所示，BD，CE是△ABC的兩條高，它們的交點為O．
（1）圖中有哪幾個直角三角形？
（2）試說明∠1=∠2；
（3）若∠A=50°，∠ABC=70°，求∠3和∠4的度數(shù)．
分析：（1）根據(jù)高的定義找直角三角形；
（2）根據(jù)同角的余角相等求解；
（3）根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理，四邊形的內(nèi)角和是360°求解．
解答：解：（1）直角三角形有：△AEC，△BEC，△ADB，△BDC，△BEO，△CDO；

（2）∵∠1+∠A=90°，∠2+∠A=90°，
∴∠1=∠2；

（3）∠3=90°-70°=20°，∠4=360°-90°-90°-70°=110°．
點評：主要考查了三角形的內(nèi)角和是180度．求角的度數(shù)常常要用到“三角形的內(nèi)角和是180°”這一隱含的條件．注意：本題中可簡單的利用同角的余角相等這一性質(zhì)解題．垂直和直角總是聯(lián)系在一起．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）如圖所示，BD，CE分別是△ABC的外角平分線，過點A作AF⊥BD，AG⊥CE，垂足分別為F，G，連接FG，延長AF，AG，與直線BC分別交于點M、N，那么線段FG與△ABC的周長之間存在的數(shù)量關系是什么？
即：FG=
 
（AB+BC+AC）
（直接寫出結果即可）
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（2）如圖，若BD，CE分別是△ABC的內(nèi)角平分線；其他條件不變，線段FG與△ABC三邊之間又有怎樣的數(shù)量關系？請寫出你的猜想，并給予證明．
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（3）如圖，若BD為△ABC的內(nèi)角平分線，CE為△ABC的外角平分線，其他條件不變，線段FG與△ABC三邊又有怎樣的數(shù)量關系？直接寫出你的猜想即可．不需要證明．答：線段FG與△ABC三邊之間數(shù)量關系是
 
．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，BD，CE是△ABC的高，求證：E，B，C，D四點在同一個圓上．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，BD、CE是△ABC的高，且BD=CE．
求證：△ABC是等腰三角形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖所示，BD、CE是△ABC，AC、AB邊上的高，BF=AC，CG=AB；
求證：AG=AF．

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