【題目】兩條直線都與第三條直線相交，∠1和∠2是內(nèi)錯角，∠3和∠2是鄰補(bǔ)角．

(1)根據(jù)上述條件，畫出符合題意的圖形；

(2)若∠1∶∠2∶∠3＝1∶2∶3，求∠1，∠2，∠3的度數(shù)．

【答案】(1)見解析；(2)∠1＝36°，∠2＝72°，∠3＝108°.

【解析】

（1）根據(jù)同旁內(nèi)角兩個角都在截線的同旁，又分別處在被截的兩條直線的中間位置的角，內(nèi)錯角兩個角都在截線的兩側(cè)，又分別處在被截的兩條直線的中間位置的角，可得答案；

（2）根據(jù)同一個角的內(nèi)錯角與同旁內(nèi)角互補(bǔ)，可得角的度數(shù)．

（1）如圖：

，

由∠1：∠2：∠3=1：2：3，設(shè)∠1=x°，∠2=2x°，∠3=3x°．

由∠2與∠3是鄰補(bǔ)角，得

∠2+∠3=2x+3x=180°，

解得x=36，2x=72，3x=108．

∠1=36°，∠2=72°，∠3=108°．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】若關(guān)于x的方程x2﹣ +cosα=0有兩個相等的實(shí)數(shù)根，則銳角α為（ ）
A.30°
B.45°
C.60°
D.75°

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【題目】如圖所示，∠ACD是△ABC的一個外角，CE平分∠ACD，F為CA延長線上的一點(diǎn)，FG∥CE，交AB于點(diǎn)G，若∠1＝70°，∠2＝30°，則∠3的度數(shù)為(　　)

A. 30° B. 40° C. 45° D. 50°

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【題目】如圖，與∠1是同位角的是__________，與∠1是內(nèi)錯角的是__________，與∠1是同旁內(nèi)角的是__________．

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【題目】11世紀(jì)的一位阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)家曾提出一個“鳥兒捉魚”問題:小溪邊長著兩棵棕櫚樹，恰好隔岸相望一棵棕櫚樹高是30肘尺(肘尺是古代的長度單位)，另外一棵高20肘尺;兩棵棕櫚樹的樹干間的距離是50肘尺.每棵樹的樹頂上都停著一只鳥.忽然，兩只鳥同時看見棕櫚樹間的水面上游出一條魚，它們立刻以相同的速度飛去抓魚，并且同時到達(dá)目標(biāo).問:這條魚出現(xiàn)的地方離比較高的棕櫚樹的樹根有多遠(yuǎn)?

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【題目】計(jì)算題

（1）已知A=3x2+4xy，B=x2+3xy--y2，求：-A+2B．

（2）先化簡，再求值：2（5a2-7ab+9b2）-3（14a2-2ab+3b2），其中a=，b=-．

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【題目】如圖，已知一次函數(shù)的圖像與軸交于點(diǎn)，一次函數(shù)的圖像過點(diǎn)，且與軸及的圖像分別交于點(diǎn)、，點(diǎn)坐標(biāo)為.

（1）求n的值及一次函數(shù)的解析式.

（2）求四邊形的面積.

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【題目】兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做“箏形”，如圖，四邊形ABCD是一個箏形，其中AD=CD，AB=CB，在探究箏形的性質(zhì)時，得到如下結(jié)論：①△ABD≌△CBD；②AC⊥BD；③四邊形ABCD的面積= ACBD，其中正確的結(jié)論有（ ）
A.0個
B.1個
C.2個
D.3個

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