【題目】解方程組及不等式組,并把不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來.

(1) ;

(2);

(3) .

【答案】(1) ;(2) ;(3)2x1,數(shù)軸表示見解析。

【解析】

1)(2)根據(jù)加減消元法,可得方程組的解;

3)根據(jù)解不等式的方法,可得不等式的解集,根據(jù)不等式解集的公共部分是不等式組的解集,可得答案.

(1)①+②,得3x15,解得x5.

x5代入①,得y=-1,

∴原方程組的解為;

(2)由①得5x15y6③,

由②得5x10y=-4④,

③-④,得25y10

解得y.

y代入④中,得x0,

∴原方程組的解為;

(3)不等式①去分母,得x36≥2x2,

移項,合并得x≤1.

不等式②去括號,

13x38x,

移項,合并得x>-2.

∴不等式組的解集為-2x≤1

數(shù)軸表示為

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖1,△ABC是等腰直角三角形,∠BAC=90°,AB=AC,四邊形ADEF是正方形,點B、C分別在邊AD、AF上,此時BD=CF,BD⊥CF成立.

(1)當△ABC繞點A逆時針旋轉θ(0°<θ<90°)時,如圖2,BD=CF成立嗎?若成立,請證明,若不成立,請說明理由;
(2)當△ABC繞點A逆時針旋轉45°時,如圖3,延長BD交CF于點H.
①求證:BD⊥CF;
②當AB=2,AD=3 時,求線段DH的長.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】李梅同學要證明命題兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形是正確的,她先用尺規(guī)作出了如圖1的四邊形,并寫出了如下不完整的已知和求證.

已知:如圖1,在四邊形中,,

求證:四邊形 四邊形.

1)填空,補全已知和求證;

2)按李梅的想法寫出證明.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某工廠有甲種原料130kg,乙種原料144kg.現(xiàn)用這兩種原料生產(chǎn)出A,B兩種產(chǎn)品共30件.已知生產(chǎn)每件A產(chǎn)品需甲種原料5kg,乙種原料4kg,且每件A產(chǎn)品可獲利700元;生產(chǎn)每件B產(chǎn)品需甲種原料3kg,乙種原料6kg,且每件B產(chǎn)品可獲利900元.設生產(chǎn)A產(chǎn)品x件(產(chǎn)品件數(shù)為整數(shù)件),根據(jù)以上信息解答下列問題:
(1)生產(chǎn)A,B兩種產(chǎn)品的方案有哪幾種;
(2)設生產(chǎn)這30件產(chǎn)品可獲利y元,寫出y關于x的函數(shù)解析式,寫出(1)中利潤最大的方案,并求出最大利潤.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,ABC中,點O是邊AC上一個動點,過O作直線MNBC.設MN交ACB的平分線于點E,交ACB的外角平分線于點F.

(1)求證:OE=OF;

(2)若CE=12,CF=5,求OC的長;

(3)當點O在邊AC上運動到什么位置時,四邊形AECF是矩形?并說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某班級45名同學自發(fā)籌集到1700元資金,用于初中畢業(yè)時各項活動的經(jīng)費.通過商議,決定拿出不少于544元但不超過560元的資金用于請專業(yè)人士拍照,其余資金用于給每名同學購買一件文化衫或一本制作精美的相冊作為紀念品.已知每件文化衫28元,每本相冊20元.
(1)適用于購買文化衫和相冊的總費用為W元,求總費用W(元)與購買的文化衫件數(shù)t(件)的函數(shù)關系式.
(2)購買文化衫和相冊有哪幾種方案?為了使拍照的資金更充足,應選擇哪種方案,并說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,BD⊥AC于點D ,點E為線段BC的中點,AD=2,tan A=2.

(1)求AB的長;
(2)求DE的長.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】請先閱讀下列材料,再解答下列問題:

材料:因式分解:(x y22(x y1

解:將“ x y”看成整體,令 x y=A ,則

原式 A2A 1 ( A 12

再將A還原,得:原式 (x y 12 上述解題時用到的是整體思想,整體思想是數(shù)學解題中常用的一種思想方法,請你解答下列問題:

1)因式分解:(x y26(x y 9 = ;

2)因式分解:(a b(a b 4 4 ;

3)證明:若 n 為正整數(shù),則式子(n 1(n 2(n23n 1 的值一定是某一個整數(shù)的平方.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=4,AD=6,E是AB邊的中點,F(xiàn)是線段BC上的動點,將△EBF沿EF所在直線折疊得到△EB′F,連接B′D,則B′D的最小值是( 。

A.2﹣2
B.6
C.2﹣2
D.4

查看答案和解析>>

同步練習冊答案