【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,BD⊥AC于點D ,點E為線段BC的中點,AD=2,tan A=2.

(1)求AB的長;
(2)求DE的長.

【答案】
(1)解:∵BD⊥AC,且tan A=2.
,
∵AD=2,
∴BD=4,
∴AB=
(2)解:在Rt△ABC中,
∵∠ABC=90°,且tan A=2.
,
∵AB=
∴BC= ,
∵BD⊥AC,且E點為線段BC的中點,
∴DE= BC=
【解析】利用∠ABD的正切值求出BD的長,再利用勾股定理列式進行計算即可求出AB;根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得DE=CE,再根據(jù)等邊對等角的性質(zhì)可得∠EDC=∠C,再根據(jù)同角的余角相等求出∠C=∠ABD,然后根據(jù)銳角的正弦等于對邊比斜邊列式進行計算即可得解.

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(1) ;

(2);

(3) .

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A.5
B.6
C.7
D.8

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2)由(1)可以得到一個公式:   

3)利用你得到的公式計算:201922018×2020

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