【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，BD⊥AC于點D ，點E為線段BC的中點，AD＝2，tan A＝2．

（1）求AB的長；
（2）求DE的長．

【答案】
（1）解：∵BD⊥AC，且tan A＝2．
∴ ，
∵AD＝2，
∴BD＝4，
∴AB＝
（2）解：在Rt△ABC中，
∵∠ABC＝90°，且tan A＝2．
∴ ，
∵AB＝ ，
∴BC＝ ，
∵BD⊥AC，且E點為線段BC的中點，
∴DE＝ BC＝
【解析】利用∠ABD的正切值求出BD的長，再利用勾股定理列式進行計算即可求出AB；根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得DE=CE，再根據(jù)等邊對等角的性質(zhì)可得∠EDC=∠C，再根據(jù)同角的余角相等求出∠C=∠ABD，然后根據(jù)銳角的正弦等于對邊比斜邊列式進行計算即可得解．

練習冊系列答案
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【題目】如圖，∠AOB=90°，OA=90cm，OB=30cm，一機器人在點B處看見一個小球從點A出發(fā)沿著AO方向勻速滾向點O，機器人立即從點B出發(fā)，沿直線勻速前進攔截小球，恰好在點C處截住了小球．如果小球滾動的速度與機器人行走的速度相等，那么機器人行走的路程BC是多少?

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【題目】如圖，要在平行四邊形內(nèi)作一個菱形.甲，乙兩位同學的作法分別如下：

對于甲乙兩人的作法，可判斷（ ）

A.甲正確，乙錯誤B.甲錯誤，乙正確C.甲，乙均正確D.甲、乙均錯誤

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【題目】解方程組及不等式組,并把不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來.

(1) ;

(2);

(3) .

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【題目】如圖，在四邊形ABCD內(nèi)找一點O，使它到四邊形四個頂點的距離之和OA+OB+OC+OD最小，并說明你作圖的理論依據(jù)．

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【題目】如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm，動點P從點B出發(fā)，在BA邊上以每秒5cm的速度向點A勻速運動，同時動點Q從點C出發(fā)，在CB邊上以每秒4cm的速度向點B勻速運動，運動時間為t秒（0＜t＜2），連接PQ．

（1）若△BPQ與△ABC相似，求t的值；
（2）連接AQ、CP，若AQ⊥CP，求t的值．

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【題目】如圖，在平面直角坐標系上有點A（1，0），點A第一次跳動至點A1（-1，1），第二次跳動至點A2（2，1），第三次跳動至點A3（-2，2），第四次向右跳動5個單位至點A4（3，2），………，依此規(guī)律跳動下去，點A第100次跳動至點A100的坐標是________；

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】平面直角坐標系中，已知A（2，2）、B（4，0）．若在坐標軸上取點C，使△ABC為等腰三角形，則滿足條件的點C的個數(shù)是（ ）
A.5
B.6
C.7
D.8

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）如圖，若大正方形的邊長為a，小正方形的邊長為b，則陰影部分的面積是　 　；若如圖中的陰影部分剪下來，重新拼疊成如圖的一個矩形，則它長為　 　；寬為　 　；面積為　 　．

（2）由（1）可以得到一個公式：　 　．

（3）利用你得到的公式計算：20192﹣2018×2020．

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