【題目】已知每件獎品價格相同,每件獎品價格相同,老師要網(wǎng)購兩種獎品件,若購買獎品件、獎品件,則微信錢包內(nèi)的錢會差元;若購買獎品件、獎品件,則微信錢包的錢會剩余元,老師實際購買了獎品件,獎品件,則微信錢包內(nèi)的錢會剩余__________元.
【答案】1610
【解析】
設(shè)A獎品價格為x元/個,B獎品價格為y元/個,微信錢包金額為z元,根據(jù)題意可得9x+7y=z+230,7x+9y=z-230,從而得到8x+8y=z,x-y=230,從而得到結(jié)論.
設(shè)A獎品價格為x元/個,B獎品價格為y元/個,微信錢包金額為z元,根據(jù)題意得:
,
由①+②得:16x+16y=2z,即8x+8y=z,則微信錢包金額剛好可以買8個A產(chǎn)品和8個B產(chǎn)品,
由①-②得:2x-2y=460,即x-y=230,則A的價格比B的價格多230元,
∴x+15y=8x+8y-7(x-y)=z-7=z-1610,
∴微信錢包內(nèi)的錢會剩余1610元.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】定義:在平面直角坐標(biāo)系中,對于任意兩點,,若點滿足,,那么稱點是點,的融合點.
例如:,,當(dāng)點滿是,時,則點是點,的融合點,
(1)已知點,,,請說明其中一個點是另外兩個點的融合點.
(2)如圖,點,點是直線上任意一點,點是點,的融合點.
①試確定與的關(guān)系式.
②若直線交軸于點,當(dāng)為直角三角形時,求點的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O的弦,OP⊥OA交AB于點P,過點B的直線交OP的延長線于點C,且CP=CB.
(1)求證:BC是⊙O的切線;
(2)若⊙O的半徑為3,OP=1,求BC的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某織布廠有150名工人,為了提高經(jīng)濟(jì)效益,增設(shè)制衣項目,已知每人每天能織布30m,或利用所織布制衣4件,制衣一件需要布1.5m,將布直接出售,每米布可獲利2元,將布制成衣后出售,每件可獲利25元,若每名工人每天只能做一項工作,且不計其他因素,設(shè)安排x名工人制衣.
(1)一天中制衣所獲利潤P是多少(用含x的式子表示);
(2)一天中剩余布所獲利潤Q是多少 (用含x的式子表示);.
(3)一天當(dāng)中安排多少名工人制衣時,所獲利潤為11806元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀材料:小明在學(xué)習(xí)二次根式后,發(fā)現(xiàn)一些含根號的式子可以寫成另一個式子的平方,如:3+2=(1+)2,善于思考的小明進(jìn)行了以下探索:
設(shè)a+b=(m+n)2(其中a、b、m、n均為整數(shù)),則有a+b=m2+2n2+2mn.
∴a=m2+2n2,b=2mn.這樣小明就找到了一種把部分a+b的式子化為平方式的方法.
請你仿照小明的方法探索并解決下列問題:
(1)當(dāng)a、b、m、n均為正整數(shù)時,若a+b=(m+n)2,用含m、n的式子分別表示a、b,得a= ,b= ;
(2)試著把7+4化成一個完全平方式.
(3)若a是216的立方根,b是16的平方根,試計算:.
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【題目】在正方形ABCD中,點E,F分別在邊BC,CD上,且∠EAF=∠CEF=45°.
(1)將△ADF繞著點A順時針旋轉(zhuǎn)90°,得到△ABG(如圖①),求證:△AEG≌△AEF;
(2)若直線EF與AB,AD的延長線分別交于點M,N(如圖②),求證:EF2=ME2+NF2;
(3)將正方形改為長與寬不相等的矩形,若其余條件不變(如圖③),請你直接寫出線段EF,BE,DF之間的數(shù)量關(guān)系.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知點分別在的邊上運動(不與點重合),是的平分線,的延長線交角的平分線于點.
(1)若,求的度數(shù).
(2)若,求的度數(shù).
(3)若,請用含的代數(shù)式表示的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知三個頂點的坐標(biāo)分別為,,,
(1)若將△ABC 向右平移三個單位長度得到△A1B1C1,則點 A1 的坐標(biāo)為________
(2)若△ABC 與△A2B2C2 關(guān)于原點 O 成中心對稱,則點 A2 的坐標(biāo)________;
(3)畫出△ABC 繞原點 O 順時針旋轉(zhuǎn) 90°后的對應(yīng)圖形△A3B3C3,并寫出 A3 的坐標(biāo)_____
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】“中華人民共和國道路交通管理條例”規(guī)定:小汽車在城街路上行駛速度不得超過70千米小時,如圖,一輛小汽車在一條城市街路上直道行駛,某一時刻剛好行駛到路面對車速檢測儀A的正前方60米處的C點,過了5秒后,測得小汽車所在的B點與車速檢測儀A之間的距離為100米.
求BC間的距離;這輛小汽車超速了嗎?請說明理由.
【答案】這輛小汽車沒有超速.
【解析】
(1)根據(jù)勾股定理求出BC的長;
(2)直接求出小汽車的時速,進(jìn)行比較得出答案.
(1)在Rt△ABC中,AC=60 m,
AB=100 m,且AB為斜邊,根據(jù)勾股定理,得BC=80 m.
(2)這輛小汽車沒有超速.
理由:∵80÷5=16(m/s),
而16 m/s=57.6 km/h,57.6<70,
∴這輛小汽車沒有超速.
【點睛】
考查勾股定理的應(yīng)用,熟練掌握勾股定理是解題的關(guān)鍵.
【題型】解答題
【結(jié)束】
19
【題目】已知:如圖,線段AC和BD相交于點G,連接AB,CD,E是CD上一點,F是DG上一點,,且.
求證:;若,,求的度數(shù).
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