【題目】如圖,已知點(diǎn)分別在的邊上運(yùn)動(dòng)(不與點(diǎn)重合),的平分線(xiàn),的延長(zhǎng)線(xiàn)交角的平分線(xiàn)于點(diǎn).

1)若,求的度數(shù).

2)若,求的度數(shù).

3)若,請(qǐng)用含的代數(shù)式表示的度數(shù).

【答案】(1) 144°;(2)60°;(3)

【解析】

(1)根據(jù)三角形外角性質(zhì)可得:∠ABN=∠MON+OAB,從而求得∠OAB的度數(shù),再由鄰補(bǔ)角的性質(zhì)可求得的度數(shù);

(2) 根據(jù)三角形外角性質(zhì)可得:∠ABN=∠MON+OAB,從而求得∠ABN的度數(shù),再由 ABN=D+即可求得的度數(shù);

(3)方法與(2)方法相同.

(1)∵∠ABNAOB的一個(gè)外角,

∴∠ABN=∠MON+OAB,

又∵,

∴∠OAB156°-120°=36°,

又∵∠BAM+OAB180°,

∴∠BAM=180°-36°=144°;

(2) ∵∠ABNAOB的一個(gè)外角,

∴∠ABN=∠MON+OAB,

又∵,

∴∠ABN120°+32°=152°,

又∵的平分線(xiàn),的延長(zhǎng)線(xiàn)交角的平分線(xiàn)于點(diǎn),

ABN=D+,

76°=D+16°,

∴∠D=60°;

(3) ∵∠ABNAOB的一個(gè)外角,

∴∠ABN=∠MON+OAB,

又∵的平分線(xiàn),的延長(zhǎng)線(xiàn)交角的平分線(xiàn)于點(diǎn),

ABN=D+,

(MON+OAB)= D+,

∴∠D=MON;

又∵,

∴∠D=no.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點(diǎn),四邊形OABC是矩形,點(diǎn)A,C的坐標(biāo)分別為A(10,0),C(0,4),點(diǎn)D是OA的中點(diǎn),點(diǎn)P為線(xiàn)段BC上的點(diǎn).小明同學(xué)寫(xiě)出了一個(gè)以O(shè)D為腰的等腰三角形ODP的頂點(diǎn)P的坐標(biāo)(3,4),請(qǐng)你寫(xiě)出其余所有符合這個(gè)條件的P點(diǎn)坐標(biāo)   

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(1)若B+FED=90°,求證:BC是O的切線(xiàn);

(2)若FC=6,DE=3,F(xiàn)D=2,求O的直徑

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【題目】已知每件獎(jiǎng)品價(jià)格相同,每件獎(jiǎng)品價(jià)格相同,老師要網(wǎng)購(gòu)兩種獎(jiǎng)品件,若購(gòu)買(mǎi)獎(jiǎng)品件、獎(jiǎng)品件,則微信錢(qián)包內(nèi)的錢(qián)會(huì)差元;若購(gòu)買(mǎi)獎(jiǎng)品件、獎(jiǎng)品件,則微信錢(qián)包的錢(qián)會(huì)剩余元,老師實(shí)際購(gòu)買(mǎi)了獎(jiǎng)品件,獎(jiǎng)品件,則微信錢(qián)包內(nèi)的錢(qián)會(huì)剩余__________.

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【題目】如圖,在ABC中,ACB=90°,B=30°,CD,CE分別是AB邊上的中線(xiàn)和高.

(1)求證:AE=ED;

(2)若AC=2,求CDE的周長(zhǎng).

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【題目】如圖,△ABC中,DBC邊上的一點(diǎn),EAD的中點(diǎn),過(guò)點(diǎn)ABC的平行線(xiàn)交BE的延長(zhǎng)線(xiàn)于F,且AF=DC,連接CF

1)如果AB=AC,試猜想四邊形ADCF的形狀,并證明你的結(jié)論;

2)△ABC滿(mǎn)足什么條件時(shí)四邊形ADCF為正方形,并證明你的結(jié)論.

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【題目】已知,在中,,上一動(dòng)點(diǎn),以為斜邊作,于點(diǎn),且.

1)如圖①,若平分,,求的長(zhǎng)

2)如圖②,連接并延長(zhǎng)交的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn),過(guò)點(diǎn),求證.

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1)畫(huà)出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的圖形;

2)將△ABC繞著點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A2BC2,請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出△A2BC2,并求出線(xiàn)段BC旋轉(zhuǎn)過(guò)程中所掃過(guò)的面積(結(jié)果保留

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【題目】某校八年級(jí)在一次廣播操比賽中,三個(gè)班的各項(xiàng)得分如下表:

服裝統(tǒng)一

動(dòng)作整齊

動(dòng)作準(zhǔn)確

八(1)班

80

84

87

八(2)班

97

78

80

八(3)班

90

78

85

(1) 填空:根據(jù)表中提供的信息,在服裝統(tǒng)一方面,三個(gè)班得分的平均數(shù)是_________;在動(dòng)作準(zhǔn)確方面最有優(yōu)勢(shì)的是_________

(2) 如果服裝統(tǒng)一、動(dòng)作整齊、動(dòng)作準(zhǔn)確三個(gè)方面按20%、30%、50%的比例計(jì)算各班的得分,請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明哪個(gè)班的得分最高

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