【題目】閱讀材料:小明在學(xué)習(xí)二次根式后,發(fā)現(xiàn)一些含根號(hào)的式子可以寫(xiě)成另一個(gè)式子的平方,如:3+2=(1+2,善于思考的小明進(jìn)行了以下探索:

設(shè)a+b=(m+n2(其中a、b、m、n均為整數(shù)),則有a+b=m2+2n2+2mn

∴a=m2+2n2,b=2mn.這樣小明就找到了一種把部分a+b的式子化為平方式的方法.

請(qǐng)你仿照小明的方法探索并解決下列問(wèn)題:

(1)當(dāng)a、b、m、n均為正整數(shù)時(shí),若a+b=(m+n2,用含m、n的式子分別表示a、b,得a=   ,b=   ;

(2)試著把7+4化成一個(gè)完全平方式.

(3)若a是216的立方根,b是16的平方根,試計(jì)算:

【答案】(1)m2+3n2;2mn;(2)7+4=(2+2;(3)2±

【解析】

(1)根據(jù)完全平方公式展開(kāi),根據(jù)題意尋找恒等對(duì)應(yīng)關(guān)系;

(2)根據(jù)完全平方公式,從積的2倍入手,4看成,從而確定首平方底數(shù)和尾平方底數(shù);

(3)先求出a、b的值,再代入求值.

解:(1)

(2)

(3)

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】小明和小亮相約晨練跑步,小明比小亮早1分鐘離開(kāi)家門(mén),3分鐘后迎面遇到從家跑來(lái)的小亮,兩人沿濱江路跑了2分鐘后,決定進(jìn)行長(zhǎng)跑比賽,比賽時(shí)小明的速度始終是180/分,小亮的速度始終是220/分.如圖是兩人之間的距離y(米)與小明離開(kāi)家的時(shí)間x(分)之間的函數(shù)圖象,則下列結(jié)論中正確的是____________________.(寫(xiě)序號(hào)即可)

①小明家與小亮家距離為540米;

②小亮比賽前的速度為120/分;

③小明出發(fā)7分鐘時(shí),兩人距離為80米;

④若小亮從家出門(mén)跑了14分鐘后,按原路以比賽時(shí)的速度返回,則再經(jīng)過(guò)1分鐘兩人相遇.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知正方形ABCD的對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)為2,將正方形ABCD沿直線(xiàn)EF折疊,則圖中陰影部分的周長(zhǎng)為( 。

A. 8 B. 4 C. 8 D. 6

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】(10分)如圖,ABC中,以AC為直徑的O與邊AB交于點(diǎn)D,點(diǎn)E為O上一點(diǎn),連接CE并延長(zhǎng)交AB于點(diǎn)F,連接ED

(1)若B+FED=90°,求證:BC是O的切線(xiàn);

(2)若FC=6,DE=3,F(xiàn)D=2,求O的直徑

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,ADBC的延長(zhǎng)線(xiàn)相交于點(diǎn)E,AB、DC的延長(zhǎng)線(xiàn)相交于點(diǎn)F.若∠EF=80°,則∠A____°.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知每件獎(jiǎng)品價(jià)格相同,每件獎(jiǎng)品價(jià)格相同,老師要網(wǎng)購(gòu)兩種獎(jiǎng)品件,若購(gòu)買(mǎi)獎(jiǎng)品件、獎(jiǎng)品件,則微信錢(qián)包內(nèi)的錢(qián)會(huì)差元;若購(gòu)買(mǎi)獎(jiǎng)品件、獎(jiǎng)品件,則微信錢(qián)包的錢(qián)會(huì)剩余元,老師實(shí)際購(gòu)買(mǎi)了獎(jiǎng)品件,獎(jiǎng)品件,則微信錢(qián)包內(nèi)的錢(qián)會(huì)剩余__________.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,ACB=90°,B=30°,CD,CE分別是AB邊上的中線(xiàn)和高.

(1)求證:AE=ED;

(2)若AC=2,求CDE的周長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知,在中,上一動(dòng)點(diǎn),以為斜邊作,,于點(diǎn),且.

1)如圖①,若平分,,求的長(zhǎng)

2)如圖②,連接并延長(zhǎng)交的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn),過(guò)點(diǎn),求證.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知CD是經(jīng)過(guò)BCA頂點(diǎn)C的一條直線(xiàn),CA=CBE、F分別是直線(xiàn)CD上兩點(diǎn),且BEC=CFA=

(1)若直線(xiàn)CD經(jīng)過(guò)BCA的內(nèi)部,且E、F在射線(xiàn)CD上,請(qǐng)解決下面問(wèn)題:

如圖1BCA=90°,=90°、探索三條線(xiàn)段EF、BEAF的數(shù)量關(guān)系并證明你的結(jié)論.

如圖2,若BCA180° 請(qǐng)?zhí)砑右粋(gè)關(guān)于BCA關(guān)系的條件___ ____使中的結(jié)論仍然成立;

(2)如圖3,若直線(xiàn)CD經(jīng)過(guò)BCA的外部,=BCA,請(qǐng)寫(xiě)出三條線(xiàn)段EF、BE、AF的數(shù)量關(guān)系并證明你的結(jié)論.

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