【題目】小紅與小剛姐弟倆做擲硬幣游戲,他們兩人同時(shí)各擲一枚壹元硬幣.
若游戲規(guī)則為:當(dāng)兩枚硬幣落地后正面朝上時(shí),小紅贏,否則小剛贏.請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法,求小剛贏的概率;
小紅認(rèn)為上面的游戲規(guī)則不公平,于是把規(guī)則改為:當(dāng)兩枚硬幣正面都朝上時(shí),小紅得分,否則小剛得分.那么,修改后的游戲規(guī)則公平嗎?請(qǐng)說明理由;若不公平,請(qǐng)你幫他們?cè)傩薷挠螒蛞?guī)則,使游戲規(guī)則公平(不必說明理由).
【答案】(1)小剛贏的概率為;(2)詳見解析.
【解析】
(1)根據(jù)題意畫樹狀圖,由樹狀圖得所以等可能的結(jié)果和兩枚硬幣落地后不都是正面朝上的情況,再利用概率公式求解即可;
(2)根據(jù)(1)分別計(jì)算出小紅和小剛的得分,然后判斷是否不公平即可.
(1)畫樹狀圖得:
∵共有4種可能,兩枚硬幣落地后不都是正面朝上的有3種,
∴小剛贏的概率為;
(2)由(1)可知,每次游戲小紅平均得到的分?jǐn)?shù)為:,
小剛得到的分?jǐn)?shù)為:,修改后游戲也不公平.
應(yīng)該修改為:當(dāng)兩枚硬幣正面都朝上時(shí),小紅得分,否則小剛得分.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,Rt△ABC中,∠ACB=90°,在以AB的中點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),AB所在直線為x軸建立的平面直角坐標(biāo)系中,將△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn),使點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)至y軸的正半軸上的A處,若AO=OB=2,則陰影部分面積為( )
A. B. C. D.
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【題目】已知拋物線的圖象如圖所示,則下列結(jié)論:①;②;③;④.其中正確的結(jié)論是( )
A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ②④
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【題目】如圖,在銳角三角形ABC中,AB=10,S△ABC=30,∠ABC的平分線BD交AC于點(diǎn)D,點(diǎn)M、N分別是BD和BC上的動(dòng)點(diǎn),則CM+MN的最小值是_____.
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【題目】如圖,矩形ABCD中,AB>AD,把矩形沿對(duì)角線AC所在直線折疊,使點(diǎn)B落在點(diǎn)E處,AE交CD于F,連接DE.
(1)求證:△ADE≌△CED
(2)若AD=4,AB=8,求△ACF的面積.
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【題目】如圖在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為:A(4,0),B(﹣1,4),C(﹣3,1)
(1)在圖中作△A′B′C′使△A′B′C′和△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱;
(2)寫出點(diǎn)A′B′C′的坐標(biāo);
(3)求△ABC的面積.
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【題目】二次函數(shù)(a、b、c為常數(shù)且a≠0)中的x與y的部分對(duì)應(yīng)值如下表:
x | ﹣3 | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
y | 12 | 5 | 0 | ﹣3 | ﹣4 | ﹣3 | 0 | 5 | 12 |
給出了結(jié)論:
(1)二次函數(shù)有最小值,最小值為﹣3;
(2)當(dāng)時(shí),y<0;
(3)二次函數(shù)的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn),且它們分別在y軸兩側(cè).
則其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是
A. 3 B. 2 C. 1 D. 0
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【題目】如圖,長(zhǎng)為2,寬為的矩形紙片(),剪去一個(gè)邊長(zhǎng)等于矩形寬度的正方形(稱為第一次操作);
(1)第一次操作后剩下的矩形長(zhǎng)為,寬為 ;
(2)再把第一次操作后剩下的矩形剪去一個(gè)邊長(zhǎng)等于此時(shí)矩形寬度的正方形(稱為第二次操作);如此反復(fù)操作下去.
①求第二次操作后剩下的矩形的面積;
②若在第3次操作后,剩下的圖形恰好是正方形,求的值.
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【題目】如圖,正方形OAPB、ADFE的頂點(diǎn)A、D. B在坐標(biāo)軸上,點(diǎn)B在AP上,點(diǎn)P、F在函數(shù)上,已知正方形OAPB的面積是9.
(1)求k的值和直線OP的解析式;
(2)求正方形ADFE的邊長(zhǎng)
(3)函數(shù)在第三象限的圖像上是否存在一點(diǎn)Q,使得△ABQ的面積為10.5?若存在,求出Q點(diǎn)坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.
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