【題目】在矩形ABCD中,BC10cm、DC6cm,點(diǎn)E、F分別為邊AB、BC上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),E從點(diǎn)A出發(fā)以每秒5cm的速度向B運(yùn)動(dòng),F從點(diǎn)B出發(fā)以每秒3cm的速度向C運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.若∠AFD=∠AED,則t的值_____

【答案】

【解析】

根據(jù)題意知AE5t、BF3t,證出,且∠DAE∠ABF90°,證△ADE∽△BAF∠2∠3,結(jié)合∠3∠4、∠1∠2∠1∠4,即可知DFDA,從而得62+103t2102,解之可得t的值,繼而根據(jù)0≤5t≤60≤3t≤10取舍可得答案.

解:如圖,

四邊形ABCD是矩形,

∴ABDC6cmADBC10cm,

根據(jù)題意知,AE5tBF3t

∵BC10cm,DC6cm,

,,

,

∵∠DAE∠ABF90°,

∴△ADE∽△BAF,

∴∠2∠3

∵AD∥BC,

∴∠3∠4,

∴∠2∠4,

∵∠1∠2,

∴∠1∠4

∴DFDA,即DF2AD2

∵BF3t,BC10

∴CF103t,∴DF2DC2+CF2,即DF262+103t2,

∴62+103t2102,

解得:tt6

∵0≤5t≤60≤3t≤10,

∴0≤t≤,

∴t

故答案為:.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點(diǎn),△ABO的邊AB垂直于x軸,垂足為點(diǎn)B,反比例函數(shù)y(x0)的圖象經(jīng)過(guò)AO的中點(diǎn)C,交AB于點(diǎn)D,且AD3

(1)設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為(4,4)則點(diǎn)C的坐標(biāo)為   ;

(2)若點(diǎn)D的坐標(biāo)為(4n)

求反比例函數(shù)y的表達(dá)式;

求經(jīng)過(guò)C,D兩點(diǎn)的直線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式;

(3)(2)的條件下,設(shè)點(diǎn)E是線段CD上的動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)CD重合),過(guò)點(diǎn)E且平行y軸的直線l與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)F,求△OEF面積的最大值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】西昌市數(shù)科科如局從2013年起每年對(duì)全市所有中學(xué)生進(jìn)行我最喜歡的陽(yáng)光大課間活動(dòng)抽樣調(diào)查(被調(diào)查學(xué)生每人只能選一項(xiàng)),并將抽樣調(diào)查的數(shù)據(jù)繪制成圖1、圖2兩幅統(tǒng)計(jì)圖,根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息解答下列問(wèn)題:

1   年抽取的調(diào)查人數(shù)最少;   年抽取的調(diào)查人數(shù)中男生、女生人數(shù)相等;

2)求圖2短跑在扇形圖中所占的圓心角α的度數(shù);

32017年抽取的學(xué)生中,喜歡羽毛球和短跑的學(xué)生共有多少人?

4)如果2017年全市共有3.4萬(wàn)名中學(xué)生,請(qǐng)你估計(jì)我市2017年喜歡乒乓球和羽毛球兩項(xiàng)運(yùn)動(dòng)的大約有多少人?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖1,在平面直角坐標(biāo)系xoy中,二次函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)為AB,頂點(diǎn)為C,點(diǎn)D為點(diǎn)C關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn),過(guò)點(diǎn)A作直線lBD于點(diǎn)E,連接BC的直線交直線lK點(diǎn).

1)問(wèn):在四邊形ABKD內(nèi)部是否存在點(diǎn)P,使它到四邊形ABKD四邊的距離都相等?

若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;

2)若MN分別為直線AD和直線l上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),連結(jié)DN,NM,MK,如圖2,求DN+NM+MK和的最小值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,二次函數(shù))的圖象與x軸交于A﹣2,0)、B8,0)兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)B,其對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)D

1)求該二次函數(shù)的解析式;

2)如圖1,連結(jié)BC,在線段BC上是否存在點(diǎn)E,使得△CDE為等腰三角形?若存在,求出所有符合條件的點(diǎn)E的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;

3)如圖2,若點(diǎn)Pm,n)是該二次函數(shù)圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(其中m0,n0),連結(jié)PB,PD,BD,求△BDP面積的最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知BDOD21,點(diǎn)C在射線OF上,OC12.點(diǎn)M是∠EOF內(nèi)一點(diǎn),MCOF于點(diǎn)C,MC4.在射線CF上取一點(diǎn)A,連結(jié)AM并延長(zhǎng)交射線OE于點(diǎn)B,作BDOF于點(diǎn)D

1)當(dāng)AC的長(zhǎng)度為多少時(shí),△AMC和△BOD相似;

2)當(dāng)點(diǎn)M恰好是線段AB中點(diǎn)時(shí),試判斷△AOB的形狀,并說(shuō)明理由;

3)連結(jié)BC.當(dāng)SAMCSBOC時(shí),求AC的長(zhǎng).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】矩形OABC在直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示,A、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A10,0)、C0,3),直線BC相交于點(diǎn)D,拋物線y=ax2+bx經(jīng)過(guò)AD兩點(diǎn).

1)求拋物線的解析式;

2)連接AD,試判斷△OAD的形狀,并說(shuō)明理由.

3)若點(diǎn)P是拋物線的對(duì)稱軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),對(duì)稱軸與OD、x軸分別交于點(diǎn)M、N,問(wèn):是否存在點(diǎn)P,使得以點(diǎn)P、O、M為頂點(diǎn)的三角形與△OAD相似?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】1)如圖1,在ABC中,ABAC,點(diǎn)D,E分別在邊AB,AC上,且DEBC,若AD2AE,則的值是   ;

2)如圖2,在(1)的條件下,將ADE繞點(diǎn)A逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一定的角度,連接CEBD的值變化嗎?若變化,請(qǐng)說(shuō)明理由;若不變化,請(qǐng)求出不變的值;

3)如圖3,在四邊形ABCD中,ACBC于點(diǎn)C,∠BAC=∠ADCθ,且tanθ,當(dāng)CD6AD3時(shí),請(qǐng)直接寫出線段BD的長(zhǎng)度.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線

1)若該拋物線與直線交于A,B兩點(diǎn),點(diǎn)By軸上.求該拋物線的表達(dá)式及點(diǎn)A的坐標(biāo);

2)橫坐標(biāo)為整數(shù)的點(diǎn)稱為橫整點(diǎn).

①將(1)中的拋物線在AB兩點(diǎn)之間的部分記作(不含A,B兩點(diǎn)),直接寫出上的橫整點(diǎn)的坐標(biāo);

②拋物線與直線交于C,D兩點(diǎn),將拋物線在CD兩點(diǎn)之間的部分記作(不含C,D兩點(diǎn)),若上恰有兩個(gè)橫整點(diǎn),結(jié)合函數(shù)的圖象,求m的取值范圍.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案