Question

【題目】某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元。為了擴大銷售，增加盈利，盡快減少庫存，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施，經(jīng)調查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價1元，商場平均每天可多售出2件。求：

⑴若商場平均每天要盈利1200元，每件襯衫應降價多少元？

⑵每件襯衫降價多少元，商場平均每天盈利最多，最多盈利是多少元？

Answer 1

【答案】（1）20.（2）15，1250.

【解析】試題分析：(1)首先設每件寸衫應降價x元，然后根據(jù)總利潤=單件利潤×數(shù)量列出方程進行求解；(2)、根據(jù)二次函數(shù)的頂點式得出最大值.

試題解析：(1)設每件襯衫應降價x元。

根據(jù)題意，得 (40-x)(20+2x)=1200 整理，得x2-30x+200=0 解之得 x1=10,x2=20。

因題意要盡快減少庫存，所以x取20。

答：每件襯衫應降價20元。

(2)、商場每天盈利(40-x)(20+2x)=800+60x-2x2=-2(x-15)2+1250.

當x=15時，商場最大盈利1250元。

答：每件襯衫降價15元時，商場平均每天盈利最多。