【題目】一根彈簧長8 cm,它所掛物體的質(zhì)量不能超過5 kg,并且所掛的物體每增加1 kg,彈簧就伸長0.5 cm,則掛上物體后彈簧的長度y(cm)與所掛物體的質(zhì)量x(kg)(0≤x≤5)之間的關(guān)系式為( )
A. y=0.5(x+8)B. y=0.5x-8C. y=0.5(x-8)D. y=0.5x+8
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【題目】如圖,拋物線與直線相交于兩點,且拋物線經(jīng)過點.
(1)求拋物線的解析式;
(2)點是拋物線上的一個動點(不與點、點重合),過點作直線軸于點,交直線于點.
①當時,求點坐標;
② 是否存在點使為等腰三角形,若存在請直接寫出點的坐標,若不存在,請說明理由.
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【題目】在菱形ABCD中,E、F分別在BC和CD上,且△AEF是等邊三角形,AE=AB,則∠BAD等于( )
A.95°
B.100°
C.105°
D.120°
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【題目】只需用兩個釘子就可以把木條固定在墻上,其中蘊含的數(shù)學道理是( )
A. 線段有兩個端點 B. 兩點確定一條直線
C. 兩點之間,線段最短 D. 線段可以比較大小
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【題目】如圖,某日的錢塘江觀潮信息如表:
按上述信息,小紅將“交叉潮”形成后潮頭與乙地之間的距離(千米)與時間(分鐘)的函數(shù)關(guān)系用圖3表示,其中:“11:40時甲地‘交叉潮’的潮頭離乙地12千米”記為點,點坐標為,曲線可用二次函數(shù)(,是常數(shù))刻畫.
(1)求的值,并求出潮頭從甲地到乙地的速度;
(2)11:59時,小紅騎單車從乙地出發(fā),沿江邊公路以千米/分的速度往甲地方向去看潮,問她幾分鐘后與潮頭相遇?
(3)相遇后,小紅立即調(diào)轉(zhuǎn)車頭,沿江邊公路按潮頭速度與潮頭并行,但潮頭過乙地后均勻加速,而單車最高速度為千米/分,小紅逐漸落后,問小紅與潮頭相遇到落后潮頭1.8千米共需多長時間?(潮水加速階段速度,是加速前的速度).
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【題目】某校八年級全體男同學參加了跳繩比賽,從中隨機抽取某班男同學的跳繩成績,制作了如下頻數(shù)分布表:
組別 | 99.5﹣109.5 | 109.5﹣119.5 | 119.5﹣129.5 | 129.5﹣139.5 | 139.5﹣149.5 | 149.5﹣159.5 |
頻數(shù) | 2 | 4 | 8 | 7 | 3 | 1 |
根據(jù)上面統(tǒng)計信息,解答下列問題:
(1)補全頻數(shù)分布直方圖.
(2)班級準備對跳繩成績優(yōu)秀的男同學進行獎勵,獎勵人數(shù)占班級男同學的20%,該班張輝同學的成績?yōu)?40個,通過計算判斷張輝能否獲得獎勵.
(3)八年級共有200名男同學,若規(guī)定男同學的跳繩成績在120個以上(含120個)為合格,估計該校八年級男同學成績合格的人數(shù).
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【題目】某校為了解學生體質(zhì)情況,從各年級隨機抽取部分學生進行體能測試,每個學生的測試成績按標準對應(yīng)為優(yōu)秀、良好、及格、不及格四個等級.統(tǒng)計員在將測試數(shù)據(jù)繪制成圖表時發(fā)現(xiàn),優(yōu)秀漏統(tǒng)計人,良好漏統(tǒng)計人,于是及時更正,從而形成如下圖表.請按正確數(shù)據(jù)解答下列各題:
(1)填寫統(tǒng)計表.
(2)根據(jù)調(diào)整后數(shù)據(jù),補全條形統(tǒng)計圖.
(3)若該校共有學生人,請你估算出該校體能測試等級為“優(yōu)秀”的人數(shù).
學生體能測試成績各等次人數(shù)統(tǒng)計表
體能等級 | 調(diào)整前人數(shù) | 調(diào)整后人數(shù) |
優(yōu)秀 | ||
良好 | ||
及格 | ||
不及格 | ||
合計 |
學生體能測試成績各等次人數(shù)統(tǒng)計圖
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【題目】湛江市2009年平均房價為每平方米4000元.連續(xù)兩年增長后,2011年平均房價達到每平方米5500元,設(shè)這兩年平均房價年平均增長率為x,根據(jù)題意,下面所列方程正確的是( )
A.5500(1+x)2=4000
B.5500(1﹣x)2=4000
C.4000(1﹣x)2=5500
D.4000(1+x)2=5500
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