【題目】如圖，在等邊中，D是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，，E，F分別是BC，AD的中點(diǎn)，若，則線段EF的長(zhǎng)是____.

【答案】

【解析】

取AB的中點(diǎn)M，連接EM和FM,過(guò)點(diǎn)E作EN⊥MF于F，根據(jù)三角形的中位線定理得出ME=1，MF=，在中再根據(jù)銳角三角函數(shù)得出NE的長(zhǎng)，繼而根據(jù)勾股定理求出EF即可．

取AB的中點(diǎn)M，連接EM和FM,過(guò)點(diǎn)E作EN⊥MF于F，

∵是等邊三角形，

∴AB=BC=AC=2，∠ACB=60°，

∵E是BC的中點(diǎn)，

∴ME=，ME//AC，

∴∠ACB=∠BEM= 60°

∵F是AD的中點(diǎn)，

∴MF=，MF//BD，

∴∠EMF=∠BEM= 60°

在Rt中，EN=MEsin60°=，MN= MEcos60°=，

∴NF=MF-MN=1

在Rt中，EF==

故答案為：．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,菱形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上,且點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為、請(qǐng)解答下列問(wèn)題:

(1)寫(xiě)出點(diǎn)C、D的坐標(biāo);

(2)畫(huà)出菱形ABCD關(guān)于y軸對(duì)稱的四邊形,并寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo);

(3)畫(huà)出菱形ABCD關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的四邊形,并寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，將放在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格中，點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)均落在格點(diǎn)上.

（Ⅰ）的長(zhǎng)等于______________________.

（Ⅱ）請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格中，用無(wú)刻度的直尺，畫(huà)出關(guān)于直線對(duì)稱的圖形，并簡(jiǎn)要說(shuō)明畫(huà)圖方法（不要求證明）.

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，張老師引導(dǎo)同學(xué)進(jìn)行如下探究：如圖1，將長(zhǎng)為的鉛筆斜靠在垂直于水平桌面的直尺的邊沿上，一端固定在桌面上，圖2是示意圖．

活動(dòng)一

如圖3，將鉛筆繞端點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，與交于點(diǎn)，當(dāng)旋轉(zhuǎn)至水平位置時(shí)，鉛筆的中點(diǎn)與點(diǎn)重合．

數(shù)學(xué)思考

（1）設(shè)，點(diǎn)到的距離．

①用含的代數(shù)式表示：的長(zhǎng)是_________，的長(zhǎng)是________；

②與的函數(shù)關(guān)系式是_____________，自變量的取值范圍是____________．

活動(dòng)二

（2）①列表：根據(jù)（1）中所求函數(shù)關(guān)系式計(jì)算并補(bǔ)全表格．

6

5

4

3.5

3

2.5

2

1

0.5

0

0

0.55

1.2

1.58

1.0

2.47

3

4.29

5.08

②描點(diǎn)：根據(jù)表中數(shù)值，描出①中剩余的兩個(gè)點(diǎn)．

③連線：在平面直角坐標(biāo)系中，請(qǐng)用平滑的曲線畫(huà)出該函數(shù)的圖象．

數(shù)學(xué)思考

（3）請(qǐng)你結(jié)合函數(shù)的圖象，寫(xiě)出該函數(shù)的兩條性質(zhì)或結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】服裝店準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)甲乙兩種服裝共100件，費(fèi)用不得超過(guò)7500元.甲種服裝每件進(jìn)價(jià)80元，每件售價(jià)120元；乙種服裝每件進(jìn)價(jià)60元，每件售價(jià)90元.

（Ⅰ）設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種服裝件，試填寫(xiě)下表.

表一

購(gòu)進(jìn)甲種服裝的數(shù)量/件

10

20

…

購(gòu)進(jìn)甲種服裝所用費(fèi)用/元

800

1600

…

購(gòu)進(jìn)乙種服裝所用費(fèi)用/元

5400

…

表二

購(gòu)進(jìn)甲種服裝的數(shù)量/件

10

20

…

甲種服裝獲得的利潤(rùn)/元

800

…

乙種服裝獲得的利潤(rùn)/元

2700

2400

…

（Ⅱ）給出能夠獲得最大利潤(rùn)的進(jìn)貨方案，并說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn).

（Ⅰ）如圖①，求AB的長(zhǎng)；

（Ⅱ）如圖②，把圖①中的繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)AM恰好落在OA延長(zhǎng)線上，N是點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn).

①求證：；②求點(diǎn)N的坐標(biāo)；

（Ⅲ）點(diǎn)C是OB的中點(diǎn)，點(diǎn)D為線段OA上的動(dòng)點(diǎn)，在繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是P，求線段CP長(zhǎng)的取值范圍（直接寫(xiě)出結(jié)果）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在等腰△ABC中，AB＝BC，點(diǎn)D是AC邊的中點(diǎn)，延長(zhǎng)BD至點(diǎn)E，使得DE＝BD，連結(jié)CE．

（1）求證：△ABD≌△CED．

（2）當(dāng)BC＝5，CD＝3時(shí)，求△BCE的周長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，將放在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格中，點(diǎn)A，點(diǎn)B，點(diǎn)C均落在格點(diǎn)上.

（I）計(jì)算的值等于____________；

（Ⅱ）請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格中，用無(wú)刻度的直尺，畫(huà)出一個(gè)以AB為一邊、面積等于的矩形，并簡(jiǎn)要說(shuō)明畫(huà)圖方法（不要求證明）_____________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=

（1）將其配方成頂點(diǎn)式，并寫(xiě)出它的圖象的開(kāi)口方向、頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸．

（2）在如圖所示的直角坐標(biāo)系中畫(huà)出函數(shù)圖象，并指出當(dāng)y＜0時(shí)x的取值范圍．

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