【題目】如圖，直線y=mx（m為常數(shù)，且m≠0）與雙曲線y= （k為常數(shù)，且k≠0）相交于A（﹣2，6），B兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)B作BC⊥x軸于點(diǎn)C，連接AC，則△ABC的面積為________．

【答案】12

【解析】

因?yàn)橹本�與雙曲線的交點(diǎn)坐標(biāo)就是直線解析式與雙曲線的解析式聯(lián)立而成的方程組的解，故求出直線解析式與雙曲線的解析式，然后將其聯(lián)立解方程組，得點(diǎn)B與C的坐標(biāo)，再根據(jù)三角形的面積公式及坐標(biāo)的意義求解．

解：∵直線y=mx（m為常數(shù)，且m≠0）與雙曲線y=（k為常數(shù)，且k≠0）相交于A（-2，6），
∴-2m=6，6=，
∴m=-3，k=-12，
∴直線的解析式為：y=-3x，雙曲線的解析式為：y=-
解方程組 得： ， ，

則點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2，6），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，-6）
∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，0）
∴S△ABC=×6×（2+2）=12；
故答案為12．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】△ABC中，∠B=90°，AB=9,BC=12，點(diǎn)p從點(diǎn)A開(kāi)始延邊AB向點(diǎn)B以1cm/s的速度移動(dòng)，與此同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開(kāi)始沿邊BC向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng)。如果P．Q分別從A．B同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)，問(wèn)：

（1）填空：BQ=______，PB=______（用含t的代數(shù)式表示）

（2）經(jīng)過(guò)幾秒，PQ的長(zhǎng)為 cm？

（3）經(jīng)過(guò)幾秒，的面積等于?

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我們?cè)趯W(xué)完“平移、軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)”三種圖形的變化后，可以進(jìn)行進(jìn)一步研究，請(qǐng)根據(jù)示例圖形，完成下表．

圖形的變化

示例圖形

與對(duì)應(yīng)線段有關(guān)的結(jié)論

與對(duì)應(yīng)點(diǎn)有關(guān)的結(jié)論

平移

（1）__________．

軸對(duì)稱

（2）__________．

（3）__________．

旋轉(zhuǎn)

；對(duì)應(yīng)線段和所在的直線相交所成的角與旋轉(zhuǎn)角相等或互補(bǔ)

（4）__________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某學(xué)校為美化校園，準(zhǔn)備在長(zhǎng)35米，寬20米的長(zhǎng)方形場(chǎng)地上，修建若干條寬度相同的道路，余下部分作草坪，并請(qǐng)全校學(xué)生參與方案設(shè)計(jì)，現(xiàn)有3位同學(xué)各設(shè)計(jì)了一種方案，圖紙分別如圖l、圖2和圖3所示（陰影部分為草坪）．

請(qǐng)你根據(jù)這一問(wèn)題，在每種方案中都只列出方程不解．

①甲方案設(shè)計(jì)圖紙為圖l，設(shè)計(jì)草坪的總面積為600平方米．

②乙方案設(shè)計(jì)圖紙為圖2，設(shè)計(jì)草坪的總面積為600平方米．

③丙方案設(shè)計(jì)圖紙為圖3，設(shè)計(jì)草坪的總面積為540平方米．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖(1)，已知正方形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，E是AC上一點(diǎn)，連接EB，過(guò)點(diǎn)A作AM⊥BE，垂足為M，AM交BD于點(diǎn)F．

(1)求證：OE＝OF；

(2)如圖(2)，若點(diǎn)E在AC的延長(zhǎng)線上，AM⊥BE于點(diǎn)M，交DB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，其他條件不變，則結(jié)論“OE＝OF”還成立嗎？如果成立，請(qǐng)給出證明；如果不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若三個(gè)非零實(shí)數(shù)x、y、z滿足：只要其中一個(gè)數(shù)的倒數(shù)等于另外兩個(gè)數(shù)的倒數(shù)的和，則稱這三個(gè)實(shí)數(shù)x、y、z構(gòu)成“和諧三數(shù)組”．

(1)實(shí)數(shù)1、2、3可以構(gòu)成“和諧三數(shù)組”嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由；

(2)若三點(diǎn)均在(k為常數(shù),k≠0)的圖像上，且這三點(diǎn)的縱坐標(biāo)構(gòu)成“和諧三數(shù)組”，求實(shí)數(shù)t的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了豐富少年兒童的業(yè)余生活，某社區(qū)要在如圖所示AB所在的直線建一圖書(shū)室，本社區(qū)有兩所學(xué)校所在的位置在點(diǎn)C和點(diǎn)D處，CA⊥AB于A，DB⊥AB于B，已知AB＝25km，CA＝15km，DB＝10km，試問(wèn)：圖書(shū)室E應(yīng)該建在距點(diǎn)A多少km處，才能使它到兩所學(xué)校的距離相等?

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在⊙O中，AB、AC為互相垂直且相等的兩條弦，則下列說(shuō)法中正確的有（　�。�

①點(diǎn)C、O、B一定在一條直線上；②若點(diǎn)E、點(diǎn)D分別是CA、AB的中點(diǎn)，則OE=OD；③若點(diǎn)E是CA的中點(diǎn)，連接CO，則△CEO是等腰直角三角形．

A. 3個(gè) B. 2個(gè) C. 1個(gè) D. 0個(gè)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩同學(xué)玩“托球賽跑”游戲，商定：用球拍托乒乓球從起跑線1起跑，繞過(guò)點(diǎn)跑回到起跑線（如圖示），途中乒乓球掉下來(lái)時(shí)須撿起并回到掉球處繼續(xù)賽跑，結(jié)果：甲同學(xué)由于心急，掉了球，浪費(fèi)了6秒鐘，乙同學(xué)則順利跑完；事后，甲同學(xué)說(shuō)：“我倆所用的全部時(shí)間的和為50秒”，乙同學(xué)說(shuō)“撿球過(guò)程不算在內(nèi)時(shí)，甲的速度是我的1.2倍”根據(jù)圖文信息，求出兩人所用的時(shí)間．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案