【題目】一個(gè)不透明的袋子中裝有四個(gè)小球,上面分別標(biāo)有數(shù)字﹣2,﹣1,0,1,它們除了數(shù)字不同外,其它完全相同.
(1)隨機(jī)從袋子中摸出一個(gè)小球,摸出的球上面標(biāo)的數(shù)字為正數(shù)的概率是 .
(2)小聰先從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)小球,記下數(shù)字作為平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)M的橫坐標(biāo);然后放回?cái)噭,接著小明從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)小球,記下數(shù)字作為點(diǎn)M的縱坐標(biāo).如圖,已知四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(﹣2,0),B(0,﹣2),C(1,0),D(0,1),請用畫樹狀圖或列表法,求點(diǎn)M落在四邊形ABCD所圍成的部分內(nèi)(含邊界)的概率.
【答案】(1);(2).
【解析】
(1)直接利用概率公式計(jì)算可得;
(2)列表得出所有等可能結(jié)果,從中找到符合條件的結(jié)果數(shù),再根據(jù)概率公式計(jì)算可得.
解:(1)在﹣2,﹣1,0,1中正數(shù)有1個(gè),
∴摸出的球上面標(biāo)的數(shù)字為正數(shù)的概率是,
故答案為:.
(2)列表如下:
0 | 1 | |||
0 | ||||
1 |
由表知,共有16種等可能結(jié)果,其中點(diǎn)M落在四邊形ABCD所圍成的部分內(nèi)(含邊界)的有:
(﹣2,0)、(﹣1,﹣1)、(﹣1,0)、(0,﹣2)、(0,﹣1)、(0,0)、(0,1)、(1,0)這8個(gè),
所以點(diǎn)M落在四邊形ABCD所圍成的部分內(nèi)(含邊界)的概率為.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某花店準(zhǔn)備購進(jìn)甲、乙兩種花卉,若購進(jìn)甲種花卉20盆,乙種花卉50盆,需要720元;若購進(jìn)甲種花卉40盆,乙種花卉30盆,需要880元.
(1)求購進(jìn)甲、乙兩種花卉,每盆各需多少元?
(2)該花店銷售甲種花卉每盆可獲利6元,銷售乙種花卉每盆可獲利1元,現(xiàn)該花店準(zhǔn)備拿出800元全部用來購進(jìn)這兩種花卉,考慮到顧客需求,要求購進(jìn)乙種花卉的數(shù)量不少于甲種花卉數(shù)量的6倍,且不超過甲種花卉數(shù)量的8倍,那么該花店共有幾種購進(jìn)方案?在所有的購進(jìn)方案中,哪種方案獲利最大?最大利潤是多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】寒梅中學(xué)為了豐富學(xué)生的課余生活,計(jì)劃購買圍棋和中國象棋供棋類興趣小組活動(dòng)使用,若購買3副圍棋和5副中國象棋需用98元;若購買8副圍棋和3副中國象棋需用158元;(1)求每副圍棋和每副中國象棋各多少元;(2)寒梅中學(xué)決定購買圍棋和中國象棋共40副,總費(fèi)用不超過550元,那么寒梅中學(xué)最多可以購買多少副圍棋?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABHK是邊長為6的正方形,點(diǎn)C、D在邊AB上,且AC=DB=1,點(diǎn)P是線段CD上的動(dòng)點(diǎn),分別以AP、PB為邊在線段AB的同側(cè)作正方形AMNP和正方形BRQP,E、F分別為MN、QR的中點(diǎn),連接EF,設(shè)EF的中點(diǎn)為G,則當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D時(shí),點(diǎn)G移動(dòng)的路徑長為
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某企業(yè)接到一批帽子生產(chǎn)任務(wù),按要求在20天內(nèi)完成,約定這批帽子的出廠價(jià)為每頂8元.為按時(shí)完成任務(wù),該企業(yè)招收了新工人,設(shè)新工人小華第x天生產(chǎn)的帽子數(shù)量為y頂,y與x滿足如下關(guān)系式:y=
(1)小華第幾天生產(chǎn)的帽子數(shù)量為220頂?
(2)如圖,設(shè)第x天每頂帽子的成本是P元,P與x之間的關(guān)系可用圖中的函數(shù)圖象來刻畫.若小華第x天創(chuàng)造的利潤為w元,求w與x之間的函數(shù)表達(dá)式,并求出第幾天的利潤最大?最大值是多少元?
(3)設(shè)(2)小題中第m天利潤達(dá)到最大值,若要使第(m+1)天的利潤比第m天的利潤至少多49元,則第(m+1)天每頂帽子至少應(yīng)提價(jià)幾元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AD平分∠BAC,按如下步驟作圖:第一步,分別以點(diǎn)A、D為圓心,以大于的長為半徑在AD的兩側(cè)作弧,交于兩點(diǎn)M、N;第二步,連結(jié)MN,分別交AB、AC于點(diǎn)E、F;第三步,連結(jié)DE、DF..若BD=6,AF=4,CD=3,則BE的長是( )
A. 2 B. 4 C. 6 D. 8
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線y=x+3分別交x軸、y軸于A,C兩點(diǎn),拋物線y=ax2+bx+c(a≠0),經(jīng)過A,C兩點(diǎn),與x軸交于點(diǎn)B(1,0).
(1)求拋物線的解析式;
(2)點(diǎn)D為直線AC上一點(diǎn),點(diǎn)E為拋物線上一點(diǎn),且D,E兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)都為2,點(diǎn)F為x軸上的點(diǎn),若四邊形ADEF是平行四邊形,請直接寫出點(diǎn)F的坐標(biāo);
(3)若點(diǎn)P是線段AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)P作x軸的垂線,交拋物線于點(diǎn)Q,連接AQ,CQ,求△ACQ的面積的最大值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知△ABC是等邊三角形,點(diǎn)D、E分別在AC、BC上,且CD=BE,
(1)求證:△ABE≌△BCD;
(2)求出∠AFB的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】疫情后復(fù)學(xué),某校為了了解九年級線上教學(xué)期間學(xué)生知識掌握情況,舉行了線上教學(xué)質(zhì)量調(diào)研測試,張老師根據(jù)測試結(jié)果,對本班部分學(xué)生進(jìn)行了分析,他將結(jié)果分為四類,:優(yōu)秀;:良好;:合格;:不合格,并將結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題:
(1)張老師一共調(diào)查了_________名同學(xué);
(2)類所占扇形圓心角的度數(shù)是_________;
(3)將上面條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(4)為了共同進(jìn)步,張老師想從被調(diào)查的類和類學(xué)生中各隨機(jī)選取一位同學(xué)進(jìn)行“一幫一”互助學(xué)習(xí),請用列表法或畫樹形圖的方法求出所選兩位同學(xué)恰好都是女同學(xué)的概率.
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