【題目】某地為了了解2020年在疫情中上網(wǎng)課的感受,組織教師通過問卷和座談等形式,隨機(jī)抽取某城區(qū)一些初中學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,并將調(diào)查的普遍感受分為四大類:A.提高自律能力;B.戰(zhàn)親子關(guān)系;C.提升信息素養(yǎng);D.教師敬業(yè)辛苦,并將調(diào)查結(jié)果繪制成頻數(shù)折線統(tǒng)計圖1和扇形統(tǒng)計圖2(不完整).請根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題:
(1)此次抽樣調(diào)查中,共調(diào)查了__________名初中學(xué)生;
(2)求出圖2中扇形C所對的圓心角的度數(shù),并將圖1補(bǔ)充完整;
(3)根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果,請你估計該城區(qū)1000名初中學(xué)生中有多少人的感受是“教師敬業(yè)辛苦”?
【答案】(1)200;(2),圖見解析;(3)估計該城區(qū)1000名初中學(xué)生中有600人的感受是“教師敬業(yè)辛苦”.
【解析】
(1)先根據(jù)頻數(shù)折線統(tǒng)計圖可得B類的人數(shù),再根據(jù)扇形統(tǒng)計圖計算即可得;
(2)先根據(jù)(1)的結(jié)論求出C類的人數(shù),據(jù)此補(bǔ)充圖1即可,再求出其所占的比例,然后乘以即可得圓心角的度數(shù);
(3)先求出D類所占的比例,再乘以1000即可得.
(1)由頻數(shù)折線統(tǒng)計圖得:B類的人數(shù)為40名
則這次共調(diào)查的初中學(xué)生人數(shù)為(名)
故答案為:200;
(2)由頻數(shù)折線統(tǒng)計圖得:A類的人數(shù)為30名,B類的人數(shù)為40名,D類的人數(shù)為120名
則C類的人數(shù)為(名)
圖2中扇形C所對的圓心角的度數(shù)
補(bǔ)充圖1如下所示:
(3)D類“教師敬業(yè)辛苦”所占的比例為
則(人)
答:估計該城區(qū)1000名初中學(xué)生中有600人的感受是“教師敬業(yè)辛苦”.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(2017黑龍江省哈爾濱市,第26題,10分)已知:AB是⊙O的弦,點(diǎn)C是的中點(diǎn),連接OB、OC,OC交AB于點(diǎn)D.
(1)如圖1,求證:AD=BD;
(2)如圖2,過點(diǎn)B作⊙O的切線交OC的延長線于點(diǎn)M,點(diǎn)P是上一點(diǎn),連接AP、BP,求證:∠APB﹣∠OMB=90°;
(3)如圖3,在(2)的條件下,連接DP、MP,延長MP交⊙O于點(diǎn)Q,若MQ=6DP,sin∠ABO=,求的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某超市用3 000元購進(jìn)某種干果銷售,由于銷售狀況良好,超市又調(diào)撥9 000元購進(jìn)該種干果,但這次的進(jìn)價比第一次的進(jìn)價提高了20%,購進(jìn)干果數(shù)量比第一次的2倍還多300 kg.如果超市按9元/kg的價格出售,當(dāng)大部分干果售出后,余下的600 kg按售價的八折售完.
(1)該種干果第一次的進(jìn)價是多少?
(2)超市銷售這種干果共盈利多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形ABCD中,E是AD的中點(diǎn),將△ABE沿BE折疊使點(diǎn)A落在點(diǎn)G處,延長BG交CD于點(diǎn)F,連接EF,若CF=1,DF=2,則BC的長是( 。
A.3B.C.5D.2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖①,直線y=﹣x+2與x軸,y軸分別交于A,B兩點(diǎn),以A為頂點(diǎn)的拋物線經(jīng)過點(diǎn)B,點(diǎn)P是拋物線上一點(diǎn),連接OP,AP.
(1)求拋物線的解析式;
(2)若△AOP的面積是3,求P點(diǎn)坐標(biāo);
(3)如圖②,動點(diǎn)M,N同時從點(diǎn)O出發(fā),點(diǎn)M以1個單位長度/秒的速度沿x軸正半軸方向勻速運(yùn)動,點(diǎn)N以個單位長度/秒的速度沿y軸正半軸方向勻速運(yùn)動,當(dāng)其中一個動點(diǎn)停止運(yùn)動時,另一個動點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動,過點(diǎn)N作NE∥x軸交直線AB于點(diǎn)E.若設(shè)運(yùn)動時間為t秒,是否存在某一時刻,使四邊形AMNE是菱形?若存在,求出t的值;若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形的對角線交于點(diǎn)O,,.
(1)在圖1中,點(diǎn)A與點(diǎn)E重合,與相交于點(diǎn)P,連接,求證:是等腰三角形.
(2)猜想與的位置關(guān)系,并說明理由.
(3)如圖2,將繞點(diǎn)D逆時針旋轉(zhuǎn)度角().
①當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為30°時,判斷的形狀,并說明理由.
②在旋轉(zhuǎn)的過程中,是否存在為等腰三角形的情況?如果存在,直接寫出旋轉(zhuǎn)的度數(shù);如果不存在,直接作出判斷,不必說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,正方形ABCD中,點(diǎn)O是對角線AC的中點(diǎn),點(diǎn)P是線段AO上(不與點(diǎn)A,O重合)的一個動點(diǎn),過點(diǎn)P作PE⊥PB且PE交邊CD于點(diǎn)E.
(1)求證:PE=PB;
(2)如圖2,若正方形ABCD的邊長為2,過點(diǎn)E作EF⊥AC于點(diǎn)F,在點(diǎn)P運(yùn)動的過程中,PF的長度是否發(fā)生變化?若不變,試求出這個不變的值;若變化,請說明理由;
(3)用等式表示線段PC,PA,CE之間的數(shù)量關(guān)系.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,共直角邊AB的兩個直角三角形中,∠ABC=∠BAD=90°,AC交BD于P,且tan∠C=.
(1)求證:AD=AB;
(2)如圖2,BE⊥CD于E交AC于F.
①若F為AC的中點(diǎn),求的值;
②當(dāng)∠BDC=75°時,請直接寫出的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,在矩形ABCD中,E是CD上一點(diǎn),動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿折線AE→EC→CB運(yùn)動到點(diǎn)B時停止,動點(diǎn)Q從點(diǎn)A沿AB運(yùn)動到點(diǎn)B時停止,它們的速度均為每秒1cm.如果點(diǎn)P、Q同時從點(diǎn)A處開始運(yùn)動,設(shè)運(yùn)動時間為x(s),△APQ的面積為ycm2,已知y與x的函數(shù)圖象如圖2所示,以下結(jié)論:①AB=5cm;②cos∠AED= ;③當(dāng)0≤x≤5時,y=;④當(dāng)x=6時,△APQ是等腰三角形;⑤當(dāng)7≤x≤11時,y=.其中正確的有( )
A.2個B.3個C.4個D.5個
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