【題目】如圖，已知，兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(8,0)，(0,8)，點(diǎn)，分別是直線和軸上的動點(diǎn)，，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，連接交軸于點(diǎn)，當(dāng)面積取得最小值時，的值是（　　　　）

A.B.C.D.

【答案】D

【解析】

如圖，設(shè)直線x=-5交x軸于K．由題意KD=CF=5，推出點(diǎn)D的運(yùn)動軌跡是以K為圓心，5為半徑的圓，推出當(dāng)直線AD與⊙K相切時，△ABE的面積最小，作EH⊥AB于H．求出EH，AH即可解決問題．

解：如圖，設(shè)直線x=-5交x軸于K．由題意KD=CF=5，

∴點(diǎn)D的運(yùn)動軌跡是以K為圓心，5為半徑的圓，
∴當(dāng)直線AD與⊙K相切時，△ABE的面積最小，
∵AD是切線，點(diǎn)D是切點(diǎn)，
∴AD⊥KD，
∵AK=13，DK=5，
∴AD=12，
∵tan∠EAO=，
∴，
∴OE=，
∴AE=，
作EH⊥AB于H．
∵S△ABE=ABEH=S△AOB-S△AOE，
∴EH= ，
∴AH==，
∴tan∠BAD= ，
故選：D．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知BC⊥AC，圓心O在AC上，點(diǎn)M與點(diǎn)C分別是AC與⊙O的交點(diǎn)，點(diǎn)D是MB與⊙O的交點(diǎn)，點(diǎn)P是AD延長線與BC的交點(diǎn)，且．

（1）求證：PD是⊙O的切線；

（2）若AD=12，AM=MC，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】受“新冠”疫情影響，全國中小學(xué)延遲開學(xué)，很多學(xué)校都開展起了“線上教學(xué)”，市場上對手寫板的需求激增．重慶某廠家準(zhǔn)備3月份緊急生產(chǎn)A，B兩種型號的手寫板，若生產(chǎn)20個A型號和30個B型號手寫板，共需要投入36000元；若生產(chǎn)30個A型號和20個B型號手寫板，共需要投入34000元．

（1）請問生產(chǎn)A，B兩種型號手寫板，每個各需要投入多少元的成本？

（2）經(jīng)測算，生產(chǎn)的A型號手寫板每個可獲利200元，B型號手寫板每個可獲利400元，該廠家準(zhǔn)備用10萬元資金全部生產(chǎn)這兩種手寫板，總獲利w元，設(shè)生產(chǎn)了A型號手寫板a個，求w關(guān)于a的函數(shù)關(guān)系式；

（3）在（2）的條件下，若要求生產(chǎn)A型號手寫板的數(shù)量不能少于B型號手寫板數(shù)量的2倍，請你設(shè)計(jì)出總獲利最大的生產(chǎn)方案，并求出最大總獲利．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了讓學(xué)生掌握知識更加牢固，某校九年級物理組老師們將物理實(shí)驗(yàn)的教學(xué)方式由之前的理論教學(xué)改進(jìn)為理論+實(shí)踐，一段時間后，從九年級隨機(jī)抽取15名學(xué)生，對他們在教學(xué)方式改進(jìn)前后的物理實(shí)驗(yàn)成績（百分制）進(jìn)行整理、描述和分析（成績用表示，共分成4組：A．，B．，C．，D．），下面給出部分信息：

教學(xué)方式改進(jìn)前抽取的學(xué)生的成績在組中的數(shù)據(jù)為：80，83，85，87，89．

教學(xué)方式改進(jìn)后抽取的學(xué)生成績?yōu)椋?/span>72，70，76，100，98，100，82，86，95，90，100，86，84，93，88．

教學(xué)方式改進(jìn)前抽取的學(xué)生成績頻數(shù)分布直方圖

教學(xué)方式改進(jìn)前后抽取的學(xué)生成績對比統(tǒng)計(jì)表

統(tǒng)計(jì)量

改進(jìn)前

改進(jìn)后

平均數(shù)

88

88

中位數(shù)

眾數(shù)

98

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）直接寫出上述圖表中的值；

（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為該校九年級學(xué)生的物理實(shí)驗(yàn)成績在教學(xué)方式改進(jìn)前好，還是改進(jìn)后好？請說明理由（一條理由即可）；

（3）若該校九年級有300名學(xué)生，規(guī)定物理實(shí)驗(yàn)成績在90分及以上為優(yōu)秀，估計(jì)教學(xué)方式改進(jìn)后成績?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生人數(shù)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2019年全國兩會于3月5日在人民大會堂開幕，某社區(qū)為了解居民對此次兩會的關(guān)注程度，在全社區(qū)范圍內(nèi)隨機(jī)抽取部分居民進(jìn)行問卷調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，把居民對兩會的關(guān)注程度分成“淡薄”、“一般”、“較強(qiáng)”、“很強(qiáng)”四個層次，并繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖：

請結(jié)合圖表中的信息，解答下列問題：

(1)此次調(diào)查一共隨機(jī)抽取了_____名居民；

(2)請將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

(3)扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“很強(qiáng)”所對應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)為_____；

(4)若該社區(qū)有1500人，則可以估計(jì)該社區(qū)居民對兩會的關(guān)注程度為“淡薄”層次的約有 _____人.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某服裝店用4500元購進(jìn)一批襯衫，很快售完，服裝店老板又用2100元購進(jìn)第二批該款式的襯衫，進(jìn)貨量是第一次的一半，但進(jìn)價每件比第一批降低了10元．

（1）這兩次各購進(jìn)這種襯衫多少件？

（2）若第一批襯衫的售價是200元/件，老板想讓這兩批襯衫售完后的總利潤不低于1950元，則第二批襯衫每件至少要售多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2015年4月份的尼泊爾強(qiáng)震曾經(jīng)導(dǎo)致珠峰雪崩，在珠峰搶險時，需8組登山隊(duì)員步行運(yùn)送物資，要求每組分配的人數(shù)相同，若按每組人數(shù)比預(yù)定人數(shù)多分配1人，則總數(shù)會超過100人；若按每組人數(shù)比預(yù)定人數(shù)少分配1人，則總數(shù)不夠90人，那么預(yù)定每組分配的人數(shù)是(　　)

A. 10 B. 11 C. 12 D. 13

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我們把有一組鄰邊相等，一組對邊平行但不相等的四邊形稱作“準(zhǔn)菱形”．

（1）證明“準(zhǔn)菱形”性質(zhì)：“準(zhǔn)菱形”的一條對角線平分一個內(nèi)角．

(要求：根據(jù)圖1寫出已知，求證，證明)

已知：

求證：

證明：

（2）已知．在△ABC中，∠A=90°，AB=3，AC=4．若點(diǎn)D，E分別在邊BC，AC上，且四邊形ABDE為“準(zhǔn)菱形”．請?jiān)谙铝薪o出的△ABC中，作出滿足條件的所有“準(zhǔn)菱形”ABDE，并寫出相應(yīng)DE的長．(所給△ABC不一定都用，不夠可添)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：△ABC與△ABD中，∠CAB＝∠DBA＝β，且∠ADB＋∠ACB＝180°．

提出問題：如圖1，當(dāng)∠ADB＝∠ACB＝90°時，求證：AD＝BC；

類比探究：如圖2，當(dāng)∠ADB≠∠ACB時，AD＝BC是否還成立？并說明理由．

綜合運(yùn)用：如圖3，當(dāng)β＝18°，BC＝1，且AB⊥BC時，求AC的長．

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同步練習(xí)冊答案