Question

【題目】某年級共有 150 名女生，為了解該年級女生實(shí)心球成績（單位：米）和一分鐘仰臥起坐成績（單位：個(gè)）的情況，從中隨機(jī)抽取 30 名女生進(jìn)行測試，獲得了她們的相關(guān)成績，并對數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理，下面給出了部分信息．

a．實(shí)心球成績的頻數(shù)分布如表所示：

b．實(shí)心球成績在 7.0≤x＜7.4 這一組的是：7.0，7.0，7.0，7.1，7.1，7.1，7.2，7.2，7.3，7.3

c．一分鐘仰臥起坐成績?nèi)鐖D所示：

根據(jù)以上信息，回答下列問題：

（1）①表中 m 的值為 ；②一分鐘仰臥起坐成績的中位數(shù)為 ；

（2）若實(shí)心球成績達(dá)到 7.2 米及以上時(shí)，成績記為優(yōu)秀．

①請估計(jì)全年級女生實(shí)心球成績達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù)；

②該年級某班體育委員將本班在這次抽樣測試中被抽取的 8 名女生的兩項(xiàng)成績的數(shù)據(jù)抄錄如表所示：

其中有 3 名女生的一分鐘仰臥起坐成績未抄錄完整，但老師說這 8 名女生中恰好有4 人兩項(xiàng)測試成績都達(dá)到了優(yōu)秀，于是體育委員推測女生 E 的一分鐘仰臥起坐成績達(dá)到了優(yōu)秀，你是否同意體育委員的說法？ （填“是”或“否”）．

Answer 1

【答案】（1）9，45；（2）65，是

【解析】

(1)①根據(jù)總抽查人數(shù)為30人，減去其它的人數(shù)，即可得到m的值；②根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖中數(shù)據(jù)和中位數(shù)的定義可以得到這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；

(2)①先計(jì)算出調(diào)查的30人里面成績優(yōu)秀的人數(shù)，再估計(jì)全年級女生實(shí)心球成績達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù)即可得到答案；②根據(jù)題意和表格中的數(shù)據(jù)可以解答本題．

解：(1)①m=30-2-10-6-2-1=9，故m的值是9；

②由條形統(tǒng)計(jì)圖可得，
將仰臥起坐成績從小到大排列后，第15和16個(gè)同學(xué)的成績均是45個(gè)

∴一分鐘仰臥起坐成績的中位數(shù)為45，
故答案為：9，45；

(2)①根據(jù)題意，調(diào)查的30個(gè)人里面，達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù)為：4+6+2+1=13（人），

故估計(jì)全年級女生實(shí)心球成績達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù)為： ，

答：全年級女生實(shí)心球成績達(dá)到優(yōu)秀的有65人；

②同意，
理由：如果女生E的仰臥起坐成績未到達(dá)優(yōu)秀，那么只有A、D、F有可能兩項(xiàng)測試成績都達(dá)到優(yōu)秀，這與恰有4個(gè)人兩項(xiàng)成績都達(dá)到優(yōu)秀，矛盾，因此，女生E的一分鐘仰臥起坐成績達(dá)到了優(yōu)秀．