【題目】如圖所示，已知Rt△ABC中，∠B＝90°，BC＝4，AB＝4，現(xiàn)將△ABC沿BC方向平移到△A′B′C′的位置．若平移的距離為3，則△ABC與△A′B′C′重疊部分的陰影面積為__．

【答案】

【解析】

依據(jù)平移的性質(zhì)即可得出△B'OC是等腰直角三角形，再根據(jù)利用三角形面積公式可求重疊部分的陰影面積．

解：∵∠B＝90°，BC＝4，AB＝4，

∴△ABC是等腰直角三角形，

∴∠ACB＝45°，

∵△A′B′C′是△ABC平移得到的，

∴△ABC≌△A′B′C′，

∴∠B＝∠A′B′C′＝90°，

∴∠B'OC＝45°，

∴△B'OC是等腰直角三角形，

∵B'C＝BC﹣BB′＝4﹣3＝1，

∴S△B'OC＝×1×1＝，即S陰影＝，

故答案為：．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形是矩形，點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)；D為邊上的動(dòng)點(diǎn).

（Ⅰ）如圖1，將對(duì)折，使得點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在對(duì)角線上，折痕為，求此刻點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（Ⅱ）如圖2，將對(duì)折，使得點(diǎn)A的與點(diǎn)C重合，折痕交于點(diǎn)D，交于點(diǎn)E，求直線的解析式；

（Ⅲ）在坐標(biāo)平面內(nèi)，是否存在點(diǎn)P（除點(diǎn)B外），使得與全等？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，得到△ADE，旋轉(zhuǎn)角為α（0°<α<90°），直線BD與CE交于點(diǎn)F．

（1）如圖1，當(dāng)α=45°時(shí)，求證：CF=EF；

（2）如圖2，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)α為任意銳角時(shí)，

① ∠CFB的度數(shù)是否變化？若不變，請(qǐng)求出它的度數(shù)；

② 結(jié)論“CF=EF”，是否仍然成立？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，過(guò)點(diǎn)A（﹣5，0）作垂直于x軸的直線AB，直線y＝x+b與雙曲線y＝﹣相交于點(diǎn)P（x1，y1）、Q（x2，y2），與直線AB相交于點(diǎn)R（x3，y3）．若y1＞y2＞y3時(shí)，則b的取值范圍是（　�。�

A.b＞4B.b＞4或b＜﹣4

C.﹣＜b＜﹣4或b＞4D.4＜b＜或b＜﹣4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，過(guò)一點(diǎn)分別作坐標(biāo)軸的垂線，若與坐標(biāo)軸圍成的矩形的周長(zhǎng)與面積相等，則稱這個(gè)點(diǎn)為“美好點(diǎn)”，如圖，過(guò)點(diǎn)P分別作x軸，y軸的垂線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形OAPB的周長(zhǎng)與面積相等，則P為“美好點(diǎn)”．

（1）在點(diǎn)M（2，2），N（4，4），Q（﹣6，3）中，是“美好點(diǎn)”的有　 　；

（2）若“美好點(diǎn)”P（a，﹣3）在直線y＝x+b（b為常數(shù)）上，求a和b的值；

（3）若“美好點(diǎn)”P恰好在拋物線y＝x2第一象限的圖象上，在x軸上是否存在一點(diǎn)Q使得△POQ為直角三角形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲乙兩人同時(shí)登同一座山，甲乙兩人距地面的高度（米）與登山時(shí)間 （分）之間的函數(shù)圖象如圖所示，根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問(wèn)題：

（1）乙在提速前登山的速度是______米／分鐘，乙在 地提速時(shí)距地面的高度為 __________米．

（2）若乙提速后，乙比甲提前了9分鐘到達(dá)山頂，請(qǐng)求出乙提速后 和 之間的函數(shù)關(guān)系式．

（3）登山多長(zhǎng)時(shí)間時(shí)，乙追上了甲，此時(shí)甲距 地的高度為多少米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某年級(jí)共有 150 名女生，為了解該年級(jí)女生實(shí)心球成績(jī)（單位：米）和一分鐘仰臥起坐成績(jī)（單位：個(gè)）的情況，從中隨機(jī)抽取 30 名女生進(jìn)行測(cè)試，獲得了她們的相關(guān)成績(jī)，并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理，下面給出了部分信息．

a．實(shí)心球成績(jī)的頻數(shù)分布如表所示：

b．實(shí)心球成績(jī)?cè)?/span> 7.0≤x＜7.4 這一組的是：7.0，7.0，7.0，7.1，7.1，7.1，7.2，7.2，7.3，7.3

c．一分鐘仰臥起坐成績(jī)?nèi)鐖D所示：

根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：

（1）①表中 m 的值為 ；②一分鐘仰臥起坐成績(jī)的中位數(shù)為 ；

（2）若實(shí)心球成績(jī)達(dá)到 7.2 米及以上時(shí)，成績(jī)記為優(yōu)秀．

①請(qǐng)估計(jì)全年級(jí)女生實(shí)心球成績(jī)達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù)；

②該年級(jí)某班體育委員將本班在這次抽樣測(cè)試中被抽取的 8 名女生的兩項(xiàng)成績(jī)的數(shù)據(jù)抄錄如表所示：

其中有 3 名女生的一分鐘仰臥起坐成績(jī)未抄錄完整，但老師說(shuō)這 8 名女生中恰好有4 人兩項(xiàng)測(cè)試成績(jī)都達(dá)到了優(yōu)秀，于是體育委員推測(cè)女生 E 的一分鐘仰臥起坐成績(jī)達(dá)到了優(yōu)秀，你是否同意體育委員的說(shuō)法？ （填“是”或“否”）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，AC、DC為弦，∠ACD=60°，P為AB延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，∠APD=30°．

（1）求證：DP是⊙O的切線；

（2）若⊙O的半徑為3cm，求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，已知A、B、C是⊙O上的三點(diǎn)，AB＝AC，∠BAC＝120°．

（1）求證：⊙O的半徑R＝AB；

（2）如圖2，若點(diǎn)D是∠BAC所對(duì)弧上的一動(dòng)點(diǎn)，連接DA，DB，DC．

①探究DA，DB，DC三者之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；

②若AB＝3，點(diǎn)C'與C關(guān)于AD對(duì)稱，連接C'D，點(diǎn)E是C'D的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)D從點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，求點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)路徑長(zhǎng)．

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