Question

【題目】隨著“全民健身”時代的到來，健身已經(jīng)成為推廣文明生活的重要途徑，成為國民增強(qiáng)身體素質(zhì)和提高身體免疫力的重要方法.某校為促進(jìn)學(xué)生對健身知識的了解，在七、八年級中開展了“健身知識知多少”的競賽活動.現(xiàn)從該校七、八年級中各隨機(jī)抽取名學(xué)生的競賽成績進(jìn)行整理描述和分析，下面給出了部分信息：

a.七年級名學(xué)生成績?yōu)椋?/span>

b.八年級名學(xué)生成績的頻數(shù)分布直方圖如圖：

c.八年級成績在這一組的是：

d.七、八年級成績的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下：

根據(jù)以上信息，回答下列問題：

（1）表中 ， ．

（2）一名七年級學(xué)生和一名八年級學(xué)生發(fā)生了爭論.均認(rèn)為本年級的成績更好．請你寫出他們的理由：

七年級學(xué)生理由： ；

八年級學(xué)生理由： ；

（3）若該校七、八年級各有名學(xué)生．請估計(jì)該校七、八年級此次競賽成績優(yōu)秀的學(xué)生共有多少人．

Answer 1

【答案】（1）, ；（2）理由見解析；理由見解析；（3）440人

【解析】

（1）根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)的意義，分別計(jì)算即可；

（2）七年級從中位數(shù)、眾數(shù)上看，而八年級則從平均數(shù)上看，說明相應(yīng)的理由；

（3）分別計(jì)算七年級優(yōu)秀人數(shù)，八年級優(yōu)秀人數(shù)即可．

解：（1）七年級學(xué)生成績的中位數(shù)為：，

八年級20名學(xué)生成績的出現(xiàn)次數(shù)最多的是80分，出現(xiàn)7次，因此眾數(shù)是80，

故答案為：82.5，80；

（2）雖然七年級有一名學(xué)生的成績是10分，影響了平均分，但成績的中位數(shù)和眾數(shù)均高于八年級，所以七年級成績更好；

因?yàn)榘四昙壍钠骄�分高于七年級的，所以八年級成績更好�?/span>

故答案為：七年級學(xué)生成績的中位數(shù)和眾數(shù)均高于八年級，所以七年級成績更好，

八年級的平均分高于七年級的，所以八年級成績更好；

（3）該校七、八年級此次競賽成績優(yōu)秀的學(xué)生約共有（人），

答：該校七、八年級各有400名學(xué)生中競賽成績優(yōu)秀（x≥80）的學(xué)生共有440人．