【題目】如圖，在矩形中，，，平分，與對(duì)角線相交于點(diǎn)，是線段的中點(diǎn)，則下列結(jié)論中：①；②；③；④，正確的有（ ）個(gè)


A.1B.2C.3D.4

【答案】C

【解析】

過點(diǎn)E作，證明，可得到①，根據(jù)平行證出，根據(jù)比例可得到②，根據(jù)勾股定理求出EC，再由正弦的意義可得出④，根據(jù)已知線段的長(zhǎng)度，可求出△NOF與△NBE的相似比是，分別計(jì)算△NOF和△OFC的面積相加即可；

如圖，過點(diǎn)E作，


∵CE是的角平分線，，，

∴BE=EG，

∴GC=BC=4，

又∵，，

∴AC=5，

∴AG=1，

在Rt△AGE中，

，

得，，

∵O、F分別是AC、EC的中點(diǎn)，

∴，

∴，

∴，

∴，故①正確；

由得，

∴，，

∵，

∴，

∴，

∴，故②正確；

∵，

∴，故④錯(cuò)誤；

∵，

∴，

∴，

∴△NOF與△NBE的相似比是，

，

∵

∴，

同理可得：，

∴，故③正確；

故答案選：C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知在四邊形ABCD中，，，，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)沿折線B→A→D→C的方向以1個(gè)單位/秒的速度勻速運(yùn)動(dòng)，整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，△BCP的面積S與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（秒）的函數(shù)關(guān)系如圖2所示，則AD的長(zhǎng)為（ ）

A.5B.C.8D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝ax2＋bx＋4交y軸于點(diǎn)A，交過點(diǎn)A且平行于x軸的直線于另一點(diǎn)B，交x軸于C，D兩點(diǎn)（點(diǎn)C在點(diǎn)D右邊），對(duì)稱軸為直線x＝，連接AC，AD，BC．若點(diǎn)B關(guān)于直線AC的對(duì)稱點(diǎn)恰好落在線段OC上，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（ ）

A.點(diǎn)B坐標(biāo)為(5，4)B.AB＝ADC.a＝D.OCOD＝16

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)校為了增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì)，決定開設(shè)以下體育課外活動(dòng)項(xiàng)目：A．籃球 B．乒乓球C．羽毛球 D．足球，為了解學(xué)生最喜歡哪一種活動(dòng)項(xiàng)目，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)回答下列問題：

（1）這次被調(diào)查的學(xué)生共有多少人；

（2）請(qǐng)你將條形統(tǒng)計(jì)圖（2）補(bǔ)充完整；

（3）在平時(shí)的乒乓球項(xiàng)目訓(xùn)練中，甲、乙、丙、丁四人表現(xiàn)優(yōu)秀，現(xiàn)決定從這四名同學(xué)中任選兩名參加乒乓球比賽，求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率（用樹狀圖或列表法解答）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小李在景區(qū)銷售一種旅游紀(jì)念品，已知每件進(jìn)價(jià)為元，當(dāng)銷售單價(jià)定為元時(shí)，每天可以銷售件．市場(chǎng)調(diào)查反映：銷售單價(jià)每提高元，日銷量將會(huì)減少件，物價(jià)部門規(guī)定：銷售單價(jià)不能超過元，設(shè)銷售單價(jià)為(元)．

（1）要使日銷售利潤(rùn)為元，銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元；

（2）求日銷售利潤(rùn)(元)與銷售單價(jià)(元)的函數(shù)關(guān)系式，當(dāng)為何值時(shí)，日銷售利潤(rùn)最大，并求出最大利潤(rùn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，AD是BC邊上的中線，點(diǎn)E為AD的中點(diǎn)，過點(diǎn)A作交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接CF．

（1）求證：；

（2）連接DF，當(dāng) 度時(shí)，四邊形ABDF為菱形？證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】隨著“全民健身”時(shí)代的到來，健身已經(jīng)成為推廣文明生活的重要途徑，成為國(guó)民增強(qiáng)身體素質(zhì)和提高身體免疫力的重要方法.某校為促進(jìn)學(xué)生對(duì)健身知識(shí)的了解，在七、八年級(jí)中開展了“健身知識(shí)知多少”的競(jìng)賽活動(dòng).現(xiàn)從該校七、八年級(jí)中各隨機(jī)抽取名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)進(jìn)行整理描述和分析，下面給出了部分信息：

a.七年級(jí)名學(xué)生成績(jī)?yōu)椋?/span>

b.八年級(jí)名學(xué)生成績(jī)的頻數(shù)分布直方圖如圖：

c.八年級(jí)成績(jī)?cè)?/span>這一組的是：

d.七、八年級(jí)成績(jī)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下：

根據(jù)以上信息，回答下列問題：

（1）表中 ， ．

（2）一名七年級(jí)學(xué)生和一名八年級(jí)學(xué)生發(fā)生了爭(zhēng)論.均認(rèn)為本年級(jí)的成績(jī)更好．請(qǐng)你寫出他們的理由：

七年級(jí)學(xué)生理由： ；

八年級(jí)學(xué)生理由： ；

（3）若該校七、八年級(jí)各有名學(xué)生．請(qǐng)估計(jì)該校七、八年級(jí)此次競(jìng)賽成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生共有多少人．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖物體由兩個(gè)圓錐組成．其主視圖中，，，若上面圓錐的側(cè)面積為，則下面圓錐的側(cè)面積為（ ）

A.2B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD平分∠ACB交AB于點(diǎn)D，按下列步驟作圖：

步驟1：分別以點(diǎn)C和點(diǎn)D為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于M，N兩點(diǎn)；

步驟2：作直線MN，分別交AC，BC于點(diǎn)E，F(xiàn)；

步驟3：連接DE，DF．

若AC=4，BC=2，則線段DE的長(zhǎng)為　　

A. B. C. D.

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