【題目】如圖，已知四邊形ABCD的頂點為A（1，2），B（﹣1，2），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2）．點M和點N同時從E點出發(fā)，沿四邊形的邊做環(huán)繞勻速運動，M點以1單位/s的速度做逆時針運動，N點以2單位/s的速度做順時針運動，則點M和點N第2016次相遇時的坐標為_____．

【答案】（0，2）．

【解析】

由點A、B、C、D的坐標可得出AB、BC的長度，設點M和點N第2016次相遇時的時間為x，根據(jù)第一次相遇的路程和＝周長，所以第2016次相遇的路程和＝周長×2016，即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出x的值，再根據(jù)路程＝速度×時間可求出M和點N第2016次相遇時，點M走過的路程，結合矩形的周長為12，即可找出點M和點N第2016次相遇時的坐標，此題得解．

解：∵A（1，2），B（﹣1，2），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2），

∴AB＝2，BC＝4．

設點M和點N第2016次相遇時的時間為x，

根據(jù)題意得：（1+2）x＝2016×2×（4+2），

解得：x＝8064，

∴M和點N第2016次相遇時，點M走過的路程為x＝8064．

∵矩形ABCD的周長為12，8064＝672×12，

∴M和點N第2016次相遇時的位置在點E．

∴點M和點N第2016次相遇時的位置為線段CF的中點，即點（0，2）．

故答案為：（0，2）．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：∠1＝∠2，EG平分∠AEC．

（1）如圖①，∠MAE＝45°，∠FEG＝15°，∠NCE＝75°．求證：AB∥CD；

（2）如圖②，∠MAE＝140°，∠FEG＝30°，當∠NCE＝　 　°時，AB∥CD；

（3）如圖②，請你直接寫出∠MAE、∠FEG、∠NCE之間滿足什么關系時，AB∥CD；

（4）如圖③，請你直接寫出∠MAE、∠FEG、∠NCE之間滿足什么關系時，AB∥CD．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了迎接“六一”兒童節(jié)．某兒童運動品牌專賣店準備購進甲、乙兩種運動鞋．其中甲、乙兩種運動鞋的進價和售價如下表：

運動鞋

價格

甲

乙

進價（元/雙）

m

m﹣20

售價（元/雙）

240

160

已知：用3000元購進甲種運動鞋的數(shù)量與用2400元購進乙種運動鞋的數(shù)量相同．

（1）求m的值；

（2）要使購進的甲、乙兩種運動鞋共200雙的總利潤（利潤=售價﹣進價）不少于21700元，且不超過22300元，問該專賣店有幾種進貨方案？該專賣店要獲得最大利潤應如何進貨？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】(1)觀察猜想

如圖①,點B、A、C在同一條直線上,DB⊥BC,EC⊥BC且∠DAE=90°，AD=AE,則BC、BD、CE之間的數(shù)量關系為

(2)問題解決

如圖②,在Rt△ABC中,∠ABC=90°，CB=8，AB=4，以AC為直角邊向外作等腰Rt△DAC連接BD,求BD的長。

(3)拓展延伸

如圖③,在四邊形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°，CB=8.AB=4，DC=DA，則BD=

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】七（1）班同學為了解2018年某小區(qū)家庭月均用水情況，隨機調查了該小區(qū)部分家庭，并將調查數(shù)據(jù)進行如下整理，請解答以下問題：

（1）求，的值．并把頻數(shù)直方圖補充完整；

（2）求該小區(qū)用水量不超過的家庭占被調在家庭總數(shù)的百分比；

（3）若該小區(qū)有1000戶家庭，根據(jù)調查數(shù)據(jù)估計，該小區(qū)月均用水是超過的家庭大約有多少戶？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，∠AOB＝25°，點M、N分別是邊OA、OB上的定點，點P、Q分別是邊OB、OA上的動點，記∠MPQ＝α，∠PQN＝β，當MP＋PQ＋QN最小時，則β﹣α的值為（　�。�

A.50°B.40°C.30°D.25°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（本題滿分12分）在數(shù)學興趣小組活動中，小明進行數(shù)學探究活動．將邊長為2的正方形ABCD與邊長為的正方形AEFG按圖1位置放置，AD與AE在同一條直線上，AB與AG在同一條直線上．

（1）小明發(fā)現(xiàn)，請你幫他說明理由．

（2）如圖2，小明將正方形ABCD繞點A逆時針旋轉，當點B恰好落在線段DG上時，請你幫他求出此時BE的長．

（3）如圖3，若小明將正方形ABCD繞點A繼續(xù)逆時針旋轉，線段DG與線段BE將相交，交點為H，寫出△與△面積之和的最大值，并簡要說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在“家電下鄉(xiāng)”活動期間，凡購買指定家用電器的農村居民均可得到該商品售價13%的財政補貼．村民小李購買了一臺A型洗衣機，小王購買了一臺B型洗衣機兩人一共得到財政補貼351元，又知B型洗衣機售價比A型洗衣機售價多500元．求：

（1）A型洗衣機和B型洗衣機的售價各是多少元?

（2）小李和小王購買洗衣機除財政補貼外實際各付款多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，厘米，厘米，點為的中點.

（1）如果點在線段上以厘米秒的速度由向點運動，同時點在線段上由點向點運動.

①若點的運動速度與點的運動速度相等，秒鐘時，與是否全等？請說明理由；

②點的運動速度與點的運動速度不相等，當點的運動速度為多少時，能夠使？并說明理由；

（2）若點以②中的運動速度從點出發(fā)，點以原來運動速度從點同時出發(fā)，都逆時針沿的三邊運動，求多長時間點與點第一次在的哪條邊上相遇？

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