Question

【題目】如圖，點E、F分別是AB、CD上的點，點G是BC的延長線上一點，且∠B=∠DCG=∠D 則下列判斷錯誤的是（ ）

A.∠BEF=∠EFDB.∠A=∠BCFC.∠AEF=∠EBCD.∠BEF+∠EFC=180°

Answer 1

【答案】C

【解析】

根據(jù)平行線的判定推出AB∥DC，AD∥BG，再根據(jù)平行線的性質(zhì)逐個判斷即可．

∵∠B=∠DCG=∠D，

∴AB∥DC，AD∥BG，

A、∵AB∥DC，

∴∠BEF=∠EFD，正確，故本選項錯誤；

B、∵AB∥DC，AD∥BG，

∴∠B+∠A=180°，∠B+∠BCF=180°，

∴∠A=∠BCF，正確，故本選項錯誤；

C、根據(jù)AB∥DC，AD∥BG不能推出∠AEF=∠EBC，錯誤，故本選項正確；

D、∵AB∥CD，

∴∠BEF+∠EFC=180°，正確，故本選項錯誤；

故選C．