Question

如果線(xiàn)段AB=4cm，BC=3cm，那么A．C兩點(diǎn)的距離為

1. A.
   1cm
2. B.
   7cm
3. C.
   1cm或7cm
4. D.
   無(wú)法確定

Answer 1

D
分析：（1）當(dāng)A，B，C三點(diǎn)在一條直線(xiàn)上時(shí)，分點(diǎn)B在A(yíng)、C之間和點(diǎn)C在A(yíng)、B之間兩種情況討論；
（2）當(dāng)A，B，C三點(diǎn)不在一條直線(xiàn)上時(shí)，A，C兩點(diǎn)之間的距離有多種可能．
解答：（1）當(dāng)A，B，C三點(diǎn)在一條直線(xiàn)上時(shí)，分點(diǎn)B在A(yíng)、C之間和點(diǎn)C在A(yíng)、B之間兩種情況討論．
①點(diǎn)B在A(yíng)、C之間時(shí)，AC=AB+BC=4+3=7cm；
②點(diǎn)C在A(yíng)、B之間時(shí)，AC=AB-BC=4-3=1cm．
所以A、C兩點(diǎn)間的距離是7cm或1cm．
（2）當(dāng)A，B，C三點(diǎn)不在一條直線(xiàn)上時(shí)，A，C兩點(diǎn)之間的距離有多種可能．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了兩點(diǎn)間的距離，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是分類(lèi)討論A，B，C三點(diǎn)是否在一條直線(xiàn)上時(shí)．