【題目】如圖，A和B兩個(gè)小機(jī)器人，自甲處同時(shí)出發(fā)相背而行，繞直徑為整數(shù)米的圓周上運(yùn)動(dòng)，15分鐘內(nèi)相遇7次，如果A的速度每分鐘增加6米，則A和B在15分鐘內(nèi)相遇9次，問(wèn)圓周直徑至多是多少米？至少是多少米？（取π=3.14）

【答案】圓周直徑至多是28米，至少是10米

【解析】試題分析：行程中的相遇問(wèn)題，從小學(xué)開(kāi)始就是重要的應(yīng)用題型，屬基本題型．其中路程、時(shí)間與速度的關(guān)系是基本知識(shí)．

試題解析：由于圓的直徑為D，則圓周長(zhǎng)為πD．設(shè)A和B的速度和是每分鐘v米，一次相遇所用的時(shí)間為分；他們15分鐘內(nèi)相遇7次，用數(shù)學(xué)語(yǔ)言可以描述為

如果A的速度每分鐘增加6米，A加速后的兩個(gè)機(jī)器人的速度和是每分鐘（v+6）米，則A和B在15分鐘內(nèi)相遇9次，用數(shù)學(xué)語(yǔ)言可以描述為

本題不是列方程，而是列不等式來(lái)描述題設(shè)的數(shù)量關(guān)系，這對(duì)一般學(xué)生可能比較生疏，體現(xiàn)了基本技能的靈活性．

由①，得， 由②，得

上面兩式相加，則有，28.6624＞D＞9.55414，29＞D＞9．

已知“圓的直徑為整數(shù)米”，所以，圓周直徑至多是28米，至少是10米．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)P是AB邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接CP，過(guò)點(diǎn)P作PC的垂線(xiàn)交AD于點(diǎn)E，以PE為邊作正方形PEFG，頂點(diǎn)G在線(xiàn)段PC上. 對(duì)角線(xiàn)EG、FP相交于點(diǎn)O.

（1）若AP=3，求AE的長(zhǎng)；

（2）連接AC，判斷點(diǎn)O是否在AC上，并說(shuō)明理由；

（3）在點(diǎn)P從點(diǎn)A到點(diǎn)B的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，正方形PEFG也隨之運(yùn)動(dòng)，求DE的最小值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，數(shù)軸的單位長(zhǎng)度為1．

（1）如果點(diǎn)A、D表示的數(shù)互為相反數(shù)，那么點(diǎn)B表示的數(shù)是多少？

（2）當(dāng)點(diǎn)B為原點(diǎn)時(shí)，若存在一點(diǎn)M到A點(diǎn)的距離是點(diǎn)M到D點(diǎn)的距離的2倍，則點(diǎn)M所表示的數(shù)是多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC、BD相交于點(diǎn)O，且OA=OB

（1）求證：四邊形ABCD是矩形；

（2）若AB=5，∠AOB=60°，求BC的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列四個(gè)圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（　�。�

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（2011貴州安順，17，4分）已知：如圖，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形OABC為矩形，A(10，0)，C(0，4)，點(diǎn)D是OA的中點(diǎn)，點(diǎn)P在BC上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)△ODP是腰長(zhǎng)為5的等腰三角形時(shí)，則P點(diǎn)的坐標(biāo)為 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）如圖1，正方形ABCD中，點(diǎn)E，F分別在邊BC，CD上，∠EAF=45°，延長(zhǎng)CD到點(diǎn)G，使DG=BE，連結(jié)EF，AG。求證：①∠BEA =∠G，② EF=FG。

（2）如圖2，等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點(diǎn)M，N在邊BC上，且∠MAN=45°，若BM=1，CN=3，求MN的長(zhǎng)。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小明在學(xué)習(xí)了《展開(kāi)與折疊》這一課后，明白了很多幾何體都能展開(kāi)成平面圖形．于是他在家用剪刀展開(kāi)了一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒，可是一不小心多剪了一條棱，把紙盒剪成了兩部分，即圖中的①和②．根據(jù)你所學(xué)的知識(shí)，回答下列問(wèn)題：

（1）小明總共剪開(kāi)了_______條棱．

（2）現(xiàn)在小明想將剪斷的②重新粘貼到①上去，而且經(jīng)過(guò)折疊以后，仍然可以還原成一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒，你認(rèn)為他應(yīng)該將剪斷的紙條粘貼到①中的什么位置？請(qǐng)你幫助小明在①上補(bǔ)全．

（3）小明說(shuō)：他所剪的所有棱中，最長(zhǎng)的一條棱是最短的一條棱的5倍．現(xiàn)在已知這個(gè)長(zhǎng)方體紙盒的底面是一個(gè)正方形，并且這個(gè)長(zhǎng)方體紙盒所有棱長(zhǎng)的和是880cm，求這個(gè)長(zhǎng)方體紙盒的體積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,菱形ABCD的頂點(diǎn)坐標(biāo)C(-1,0)、B(0,2)、D(n,2),點(diǎn)A在第二象限.直線(xiàn)y=-x+5與x軸、y軸分別交于點(diǎn)N、M.將菱形ABCD沿x軸向右平移m個(gè)單位.當(dāng)點(diǎn)A落在MN上時(shí)，則m+n= ________

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案