Question

【題目】如圖， ， ， 于， 于．

求證： ．

證明：在和中，

∴≌（ ）．

∴____________________（ ）．

∴是的角平分線．

又∵于， 于，

∴（ ）．

Answer 1

【答案】； ； ； ；全等三角形的對應角相等；角平分線上的點到角兩邊的距離相等．

【解析】試題分析：由已知條件可以證明△ABD≌△ACD，由全等三角形的對應角相等可得∠BAD=∠CAD，所以AD是∠BAC的角平分線，又因為DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，由角平分線上的點到角兩邊的距離相等可得DE=DF．

試題解析：

在△ABD和△ACD中， ，

∴△ABD≌△ACD（SSS），

∴∠BAD=∠CAD（全等三角形的對應角相等），

∴AD是∠BAC的角平分線，

又∵DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，

∴DE=DF（角平分線上的點到角兩邊的距離相等）．