【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長為1的正方形的兩邊在坐標(biāo)軸上，以它的對角線為邊作正方形，再以正方形的對角線為邊作正方形，以此類推、則正方形的頂點(diǎn)的坐標(biāo)是______．

【答案】

【解析】

根據(jù)給定圖形結(jié)合正方形的性質(zhì)可得出，點(diǎn)B1、B2、B3、B4、B5、…、的坐標(biāo)，觀察點(diǎn)的坐標(biāo)可得知，下標(biāo)為奇數(shù)的點(diǎn)的坐標(biāo)的橫縱坐標(biāo)的絕對值依此為前一個點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)絕對值的2倍，且4次一循環(huán)，依此規(guī)律即可得出結(jié)論．

正方形邊長為1，

，

正方形是正方形的對角線為邊，

，

點(diǎn)坐標(biāo)為，

同理可知，

點(diǎn)坐標(biāo)為，

同理可知，點(diǎn)坐標(biāo)為，

點(diǎn)坐標(biāo)為，點(diǎn)坐標(biāo)為，

，

，，

由規(guī)律可以發(fā)現(xiàn)，每經(jīng)過8次作圖后，點(diǎn)的坐標(biāo)符號與第一次坐標(biāo)符號相同，每次正方形的邊長變?yōu)樵瓉淼?/span>倍，

的縱橫坐標(biāo)符號與點(diǎn)的相同，橫坐標(biāo)為正值，縱坐標(biāo)是0，

的坐標(biāo)為．

故答案為：．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知為的直徑，，點(diǎn)和點(diǎn)是上關(guān)于直線對稱的兩個點(diǎn)，連接、，且，直線和直線相交于點(diǎn)，過點(diǎn)作直線與線段的延長線相交于點(diǎn)，與直線相交于點(diǎn)，且．

（1）求證：直線為的切線；

（2）若點(diǎn)為線段上一點(diǎn)，連接，滿足，

①求證：；

②求的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】AB是⊙O的直徑，C點(diǎn)在⊙O上，F是AC的中點(diǎn)，OF的延長線交⊙O于點(diǎn)D，點(diǎn)E在AB的延長線上，∠A＝∠BCE．

（1）求證：CE是⊙O的切線；

（2）若BC＝BE，判定四邊形OBCD的形狀，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線過點(diǎn)，，與軸交于點(diǎn).點(diǎn)是軸下方的拋物線上一動點(diǎn)（包含點(diǎn),）．作直線，若過點(diǎn)作軸的垂線，交直線于點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式；

（2）在點(diǎn)運(yùn)動的過程中，請求出面積的最大值及此時點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）在點(diǎn)運(yùn)動的過程中，是否存在點(diǎn)，使是等腰三角形．若存在，請直接寫出點(diǎn)的橫坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD的四個頂點(diǎn)分別在反比例函數(shù)與(x＞0，0＜m＜n)的圖象上，對角線BD//y軸，且BD⊥AC于點(diǎn)P．已知點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為4．

（1）當(dāng)m=4，n=20時．

①若點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為2，求直線AB的函數(shù)表達(dá)式．

②若點(diǎn)P是BD的中點(diǎn)，試判斷四邊形ABCD的形狀，并說明理由．

（2）四邊形ABCD能否成為正方形？若能，求此時m，n之間的數(shù)量關(guān)系；若不能，試說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】盒中有x個黑球和y個白球，這些球除顏色外無其他差別．若從盒中隨機(jī)取一個球，它是黑球的 概率是;中再放進(jìn)1個黑球，這時取得黑球的概率變?yōu)?/span>

(1)填空：x=_____________, y=____________________;

(2)小王和小林利用x黑球和y個白球進(jìn)行摸球游戲。約定：從盒中隨機(jī)摸取一個，接著從剩下的球中再隨機(jī)摸取一個，若兩球顏色相同則小王勝，若顏色不同則小林勝．求兩個人獲勝的概率各是多少?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】中國魏晉時期的數(shù)學(xué)家劉徽首創(chuàng)“割圓術(shù)”，奠定了中國圓周率計(jì)算在世界上的領(lǐng)先地位．劉徽提出：“割之彌細(xì)，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓周合體，而無所失矣”，由此求得圓周率的近似值．如圖，設(shè)半徑為的圓內(nèi)接正邊形的周長為，圓的直徑為，當(dāng)時，，則當(dāng)時，______．（結(jié)果精確到0.01，參考數(shù)據(jù)：，）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖AM∥BN，C是BN上一點(diǎn)， BD平分∠ABN且過AC的中點(diǎn)O，交AM于點(diǎn)D，DE⊥BD，交BN于點(diǎn)E．

（1）求證：△ADO≌△CBO．

（2）求證：四邊形ABCD是菱形．

（3）若DE = AB = 2，求菱形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一不透明的袋子中裝有四張標(biāo)有數(shù)字的卡片，這些卡片除數(shù)字外其余均相同．小明同學(xué)按照一定的規(guī)則抽出兩張卡片，并把卡片上的數(shù)字相加，下圖是他所畫的樹狀圖的一部分．

（1）由上圖分析，該游戲規(guī)則是：第一次從袋子中隨機(jī)抽出一張卡片后　　　　(填“放回”或“不放回”)，第二次隨機(jī)再抽出一張卡片；

（2）幫小明同學(xué)補(bǔ)全樹狀圖，并求小明同學(xué)兩次抽到卡片上的數(shù)字之和為偶數(shù)的概率．

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