【題目】如圖，已知在△ABC中，∠A＝90°.

(1)請用圓規(guī)和直尺在AC上求作一點P，使得點P到BC邊的距離等于PA的長；(保留作圖痕跡，不寫作法和證明)

(2)若AB＝3，BC＝5，求點P到BC邊的距離．

【答案】(1)詳見解析(2)1.5

【解析】

（1）作∠ABC的平分線，與AC交于點P，則點P即為所求；

（2）先由勾股定理求出AC=4，再設PA=PD=m，根據(jù)S△ABC=S△ABP+S△BCP，可得×3×4=×3×m+×5×m，求出m即可解決問題.

（1）作∠ABC的平分線BP，交AC于P，如圖，

（2）在Rt△ABC中，∵∠BAC=90°，BC=5，AB=3，

∴AC==4，

設PA=PD=m，

∵S△ABC=S△ABP+S△BCP，

∴×3×4=×3×m+×5×m，

∴m=1.5

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=3，點P為邊AB上一動點（且點P不與點A，B重合），PE⊥BC于E，PF⊥AC于F，點M為EF中點，則PM的最小值為（　�。�

A.B.C.D.

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【題目】如圖，四邊形OABC是平行四邊形，以O為圓心，OA為半徑的圓交AB于D，延長AO交⊙O于E，連接CD，CE，若CE是⊙O的切線，解答下列問題：

（1）求證：CD是⊙O的切線；

（2）若BC=3，CD=4，求平行四邊形OABC的面積．

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【題目】解下列方程組與不等式（組）

（1）解方程組；

（2）解不等式組；

（3）解不等式x-并把解集在數(shù)軸上表示出來．

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【題目】在下列各組條件中，不能說明的是（ ）

A.AB=DE，∠B=∠E，∠C=∠FB.AB=DE，∠A=∠D，∠B=∠E

C.AC=DF，BC=EF，∠A=∠DD.AB=DE，BC=EF，AC=ED

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【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx﹣3．

（1）若函數(shù)圖象經(jīng)過點（1，﹣4），（﹣1，0），求a，b的值；

（2）證明：若2a﹣b=1，則存在一條確定的直線始終與該函數(shù)圖象交于兩點．

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【題目】如圖，在△ABC中，邊AB、AC的垂直平分線分別交BC于D、E．

（1）若BC=10，求△ADE的周長；

（2） 設直線DM、EN交于點O

①試判斷點O是否在BC的垂直平分線上，并說明理由；

②若∠BAC=100°，求∠BOC的度數(shù)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在一條筆直的東西向海岸線l上有一長為1.5km的碼頭MN和燈塔C，燈塔C距碼頭的東端N有20km.一輪船以36km/h的速度航行，上午10：00在A處測得燈塔C位于輪船的北偏西30°方向，上午10：40在B處測得燈塔C位于輪船的北偏東60°方向，且與燈塔C相距12km.

(1)若輪船照此速度與航向航向，何時到達海岸線？

(2)若輪船不改變航向，該輪船能否停靠在碼頭？請說明理由(參考數(shù)據(jù)： ≈1.4， ≈1.7)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC的內(nèi)切圓⊙O與兩直角邊AB，BC分別相切于點D，E，過劣弧DE(不包括端點D，E)上任一點P作⊙O的切線MN，與AB，BC分別交于點M，N，若⊙O的半徑為r，則Rt△MBN的周長為(　　)

A. r B. r C. 2r D. r

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