【題目】計(jì)算:（1）sin2 1°+sin2 2°+sin2 3°+…+sin2 87°+sin2 88°+sin2 89°

（2）sin2 66°-tan54°tan36°+sin2 24°+sin230°+cos230°+

【答案】（1）44；（2）10.

【解析】

（1）根據(jù)互余兩角的三角函數(shù)的關(guān)系解答即可；

（2）根據(jù)互余兩角的三角函數(shù)的關(guān)系及特殊角的三角函數(shù)值作答

（1）原式=sin21°+sin22°+…+sin245°+cos244°+cos243°+…+cos22°+cos21°

=(sin21°+cos21°)+(sin22°+cos22°)+…+(sin244°+cos244°)+sin245°

=1+1+…+1+=44+=44.

（2）原式=（sin266°+sin224°）﹣1+（）2+（）2+，

=，

=10.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是一塊銳角三角形余料，邊BC＝120mm，高AD＝80mm，要把它加工成矩形零件，使一邊在BC上，其余兩個(gè)頂點(diǎn)分別在邊AB、AC上．

（1）若這個(gè)矩形是正方形，那么邊長(zhǎng)是多少？

（2）當(dāng)PQ的值為多少時(shí)，這個(gè)矩形面積最大，最大面積是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，飛機(jī)在一定高度上沿水平直線飛行，先在點(diǎn)處測(cè)得正前方小島的俯角為，面向小島方向繼續(xù)飛行到達(dá)處，發(fā)現(xiàn)小島在其正后方，此時(shí)測(cè)得小島的俯角為．如果小島高度忽略不計(jì)，求飛機(jī)飛行的高度（結(jié)果保留根號(hào)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O與BC相交于點(diǎn)D，與CA的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥AC于點(diǎn)F．

（1）試說(shuō)明DF是⊙O的切線；

（2）若AC=3AE，求tanC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小明與小亮玩游戲，如圖，兩組相同的卡片，每組三張，第一組卡片正面分別標(biāo)有數(shù)字1，3，5；第二組卡片正面分別標(biāo)有數(shù)字2，4，6．他們將卡片背面朝上，分組充分洗勻后，從每組卡片中各摸出一張，稱為一次游戲．當(dāng)摸出的兩張卡片的正面數(shù)字之積小于10，則小明獲勝；當(dāng)摸出的兩張卡片的正面數(shù)字之積超過(guò)10，則小亮獲勝．你認(rèn)為這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)雙方公平嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2017年9月8日—10日，第六屆翼裝飛行世界錦標(biāo)賽在我市天門山風(fēng)景區(qū)隆重舉行，來(lái)自全球11個(gè)國(guó)家的16名選手參加了激烈的角逐.如圖，某選手從離水平地面1000米高的A點(diǎn)出發(fā)（AB=1000米），沿俯角為的方向直線飛行1400米到達(dá)D點(diǎn)，然后打開(kāi)降落傘沿俯角為的方向降落到地面上的C點(diǎn)，求該選手飛行的水平距離.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，將矩形ABCD沿AE折疊得到△AFE，且點(diǎn)B恰好與DC上的點(diǎn)F重合．

（1）求證：△ADF∽△FCE；

（2）若tan∠CEF＝2，求tan∠AEB的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】對(duì)于給定的兩個(gè)函數(shù)和，在這里我們把叫做這兩個(gè)函數(shù)的積函數(shù)，把直線和叫做拋物線的母線．

（1）直接寫(xiě)出函數(shù)和的積函數(shù)，然后寫(xiě)出這個(gè)積函數(shù)的圖象與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)．

（2）點(diǎn)P在（1）中的拋物線上，過(guò)點(diǎn)P垂直于x軸的直線分別交此拋物線的母線于M、N兩點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m，求時(shí)m的值．

（3）已知函數(shù)和．當(dāng)它們的積函數(shù)自變量的取值范圍是，且當(dāng)時(shí)，這個(gè)積函數(shù)的最大值是8，求n的值以及這個(gè)積函數(shù)的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，直角∠MPN的頂點(diǎn)P與點(diǎn)O重合，直角邊PM，PN分別與OA，OB重合，然后逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)∠MPN，旋轉(zhuǎn)角為θ（0°＜θ＜90°），PM、PN分別交AB、BC于E、F兩點(diǎn)，連接EF交OB于點(diǎn)G，則下列結(jié)論中正確的是_____.

（1）EF=OE；（2）S四邊形OEBF：S正方形ABCD=1：4；（3）在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)△BEF與△COF的面積之和最大時(shí)，AE=；（4）OGBD=AE2+CF2.

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