【題目】如圖，在ABCD中，點E，F分別在AD，BC邊上，且BE∥DF.

求證:(1)四邊形BFDE是平行四邊形；

(2)AE=CF.

【答案】（1）見解析；（2）見解析.

【解析】

（1）由四邊形ABCD是平行四邊形，可得AD∥BC，又BE∥DF，可證四邊形BFDE是平行四邊形；

（2）由四邊形ABCD是平行四邊形，可得AD=BC ，又ED=BF ，從而AD-ED=BC-BF，即AE=CF.

（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD∥BC，即DE∥BF .

∵BE∥DF,

∴四邊形BFDE是平行四邊形；

（2）∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD=BC ,

∵四邊形BFDE是平行四邊形，

∴ED=BF ,

∴AD-ED=BC-BF,

即AE=CF.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校有3000名學(xué)生．為了解全校學(xué)生的上學(xué)方式，該校數(shù)學(xué)興趣小組以問卷調(diào)查的形式，隨機調(diào)查了該校部分學(xué)生的主要上學(xué)方式(參與問卷調(diào)查的學(xué)生只能從以下六個種類中選擇一類)，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖．

種類

A

B

C

D

E

F

上學(xué)方式

電動車

私家車

公共交通

自行車

步行

其他

某校部分學(xué)生主要上學(xué)方式扇形統(tǒng)計圖某校部分學(xué)生主要上學(xué)方式條形統(tǒng)計圖

根據(jù)以上信息，回答下列問題：

(1)參與本次問卷調(diào)查的學(xué)生共有____人，其中選擇B類的人數(shù)有____人．

(2)在扇形統(tǒng)計圖中，求E類對應(yīng)的扇形圓心角α的度數(shù)，并補全條形統(tǒng)計圖．

(3)若將A、C、D、E這四類上學(xué)方式視為“綠色出行”，請估計該校每天“綠色出行”的學(xué)生人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知M是△ABC的邊AB的中點，D是MC的延長線上一點，滿足∠ACM=∠BDM．

(1)求證：AC=BD；

(2)若∠BMC=60°，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，A、B為x軸上兩點，C、D為y軸上的兩點，經(jīng)過點A、C、B的拋物線的一部分c1與經(jīng)過點A、D、B的拋物線的一部分c2組合成一條封閉曲線，我們把這條封閉曲線成為“蛋線”．已知點C的坐標為（0，﹣ ），點M是拋物線C2：y=mx2﹣2mx﹣3m（m＜0）的頂點．

（1）求A、B兩點的坐標；

（2）“蛋線”在第四象限上是否存在一點P，使得△PBC的面積最大？若存在，求出△PBC面積的最大值；若不存在，請說明理由；

（3）當△BDM為直角三角形時，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在今年我市初中學(xué)業(yè)水平考試體育學(xué)科的女子800米耐力測試中，某考點同時起跑的小瑩和小梅所跑的路程S（米）與所用時間t（秒）之間的函數(shù)圖象分別為線段OA和折線OBCD，下列說法正確的是（　�。�

A、小瑩的速度隨時間的增大而增大B、小梅的平均速度比小瑩的平均速度大

C、在起跑后180秒時，兩人相遇D、在起跑后50秒時，小梅在小瑩的前面

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某游泳館普通票價20元張，暑假為了促銷，新推出兩種優(yōu)惠卡：

金卡售價600元張，每次憑卡不再收費．

銀卡售價150元張，每次憑卡另收10元．

暑假普通票正常出售，兩種優(yōu)惠卡僅限暑假使用，不限次數(shù)設(shè)游泳x次時，所需總費用為y元

分別寫出選擇銀卡、普通票消費時，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

在同一坐標系中，若三種消費方式對應(yīng)的函數(shù)圖象如圖所示，請求出點A、B、C的坐標；

請根據(jù)函數(shù)圖象，直接寫出選擇哪種消費方式更合算．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】溫度通常有兩種表示方法：華氏度（單位：℉）與攝氏度（單位：℃），已知華氏度數(shù)與攝氏度數(shù)之間是一次函數(shù)關(guān)系，下表列出了部分華氏度與攝氏度之間的對應(yīng)關(guān)系：

攝氏度數(shù)（℃）

…

0

…

35

…

100

…

華氏度數(shù)（℉）

…

32

…

95

…

212

…

（1）選用表格中給出的數(shù)據(jù)，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；

（2）有一種溫度計上有兩個刻度，即測量某一溫度時左邊是攝氏度，右邊是華氏度，那么在多少攝氏度時，溫度計上右邊華氏度的刻度正好比左邊攝氏度的刻度大56？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為推動陽光體育活動的廣泛開展，引導(dǎo)學(xué)生積極參加體育鍛煉，學(xué)校準備購買一批運動鞋供學(xué)生借用．現(xiàn)從各年級隨機抽取了部分學(xué)生的鞋號，繪制了如下的統(tǒng)計圖①和圖②，請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

（1）本次接受隨機抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為 人，圖①中的m的值為 ，圖①中“38號”所在的扇形的圓心角度數(shù)為 ；

（2）本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 ，中位數(shù)是 ；

（3）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，若學(xué)校計劃購買200雙運動鞋，建議購買36號運動鞋多少雙？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AD=10，AB=14，點E為DC上一個動點，若將△ADE沿AE折疊，當點D的對應(yīng)點D′落在∠ABC的角平分線上時，則點D′到AB的距離為（　�。�

A. 6 B. 6或8 C. 7或8 D. 6或7

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