如圖，D是△ABC外角∠ACE的平分線上一點(diǎn)，DF⊥AC于F，DE⊥BC交延長線于E．
（1）求證：CE=CF；
（2）找一點(diǎn)D′，使得DFD′E是菱形，請你畫出草圖，并簡要敘述D′的位置．
（1）證明：∵D是△ABC外角∠ACE的平分線上一點(diǎn)，DF⊥AC于F，DE⊥BC交延長線于E，
∴DF=DE．
∵DC=DC′，
∴△DFC≌△DEC．
∴CE=CF．

（2）連接EF交DC于點(diǎn)O，延長DC到D′，使OD′=DO．
∵△DFC≌△DEC，
∴∠FDC=∠EDC，
∴DC⊥EF，OE=OF．
∵DO=D′O，
∴四邊形DFD’E是菱形．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：在菱形ABCD中，∠BAD=60°，把它放在直角坐標(biāo)系中，使AD邊在y軸上，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2
3
，8）
（1）畫出符合題目條件的菱形與直角坐標(biāo)系．
（2）寫出A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)．
（3）設(shè)菱形ABCD的對角線的交點(diǎn)為P，問：在y軸上是否存在一點(diǎn)F，使得點(diǎn)P與點(diǎn)F關(guān)于菱形ABCD的某條邊所在的直線對稱，如果存在，寫出點(diǎn)F的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，過矩形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)作對角線AC、BD的平行線，分別相交于E、F、G、H四點(diǎn)，則四邊形EFGH為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在菱形ABCD中，E是AB的中點(diǎn)，作EF∥BC，交AC于點(diǎn)F、如果EF=4，那么CD的長為（　�。�
A．2B．4C．6D．8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，在菱形ABCD中，E為BC邊上一點(diǎn)，∠AED=∠B．
（1）求證：△ABE∽△DEA；
（2）若AB=4，求AE•DE的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知BE⊥AD，CF⊥AD，且BE=CF．
（1）請你判斷AD是△ABC的中線還是角平分線？請證明你的結(jié)論；
（2）連接BF、CE，若四邊形BFCE是菱形，則△ABC中應(yīng)添加一個(gè)條件______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，DE∥AC，CE∥BD，若AC=4，則四邊形CODE的周長為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在菱形ABCD中，E、F是對角線AC上的兩點(diǎn)，且AE=CF．
（1）圖中有那幾對全等三角形，請一一列舉；
（2）求證：ED∥BF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O．點(diǎn)E為邊AB的中點(diǎn)，且BD=6，
AC=8，則OE長為（　�。�
A．2B．2.5C．2.4D．3

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