【題目】甲、乙兩個工程隊共同完成一項工程，乙隊先單獨做1天后，再由兩隊合作2天就完成了全部工程．已知甲隊單獨完成工程所需的天數(shù)是乙隊單獨完成所需天數(shù)的，求甲、乙兩隊單獨完成各需多少天？

【答案】甲、乙兩隊單獨完成分別需4天，6天．

【解析】

閱讀本題可得題中有兩個等量關(guān)系，“甲隊單獨完成工程所需的天數(shù)是乙隊單獨完成工程所需天數(shù)的”，這是說明甲乙兩隊工作天數(shù)的關(guān)系，因此若設(shè)乙單獨天完成，則甲單獨完成此工程的天數(shù)為；另一個等量關(guān)系：乙隊先單獨做1天后，再由兩隊合作2天就完成全部工程．可得：乙完成的工作量+甲乙合作完成的工作量=1．

設(shè)乙隊單獨完成需天，則甲隊單獨完成需天．

由題意得，

即解得．

經(jīng)檢驗是原方程的根．

當時，．

答：甲、乙兩隊單獨完成分別需4天，6天．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD中，M為BC上一點，F是AM的中點，EF⊥AM，垂足為F，交AD的延長線于點E，交DC于點N．

（1）求證：△ABM∽△EFA；

（2）若AB=12，BM=5，求DE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】建立模型：如圖1，已知△ABC，AC=BC，∠C=90°，頂點C在直線l上．

實踐操作：過點A作AD⊥l于點D，過點B作BE⊥l于點E，求證：△CAD≌△BCE．

模型應(yīng)用：（1）如圖2，在直角坐標系中，直線l1：y=x+4與y軸交于點A，與x軸交于點B，將直線l1繞著點A順時針旋轉(zhuǎn)45°得到l2．求l2的函數(shù)表達式．

（2）如圖3，在直角坐標系中，點B（8，6），作BA⊥y軸于點A，作BC⊥x軸于點C，P是線段BC上的一個動點，點Q（a，2a﹣6）位于第一象限內(nèi)．問點A、P、Q能否構(gòu)成以點Q為直角頂點的等腰直角三角形，若能，請求出此時a的值，若不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB為直徑，∠BAC的平行線交⊙O與點D，過點D的切線分別交AB、AC的延長線與點E、F．

（1）求證：AF⊥EF．

（2）小強同學通過探究發(fā)現(xiàn)：AF+CF=AB，請你幫忙小強同學證明這一結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，點D是AB的中點，DE⊥BC，垂足為點E，連接CD．

（1）如圖1，DE與BC的數(shù)量關(guān)系是　 　；

（2）如圖2，若P是線段CB上一動點（點P不與點B、C重合），連接DP，將線段DP繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)60°，得到線段DF，連接BF，請猜想DE、BF、BP三者之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

（3）若點P是線段CB延長線上一動點，按照（2）中的作法，請在圖3中補全圖形，并直接寫出DE、BF、BP三者之間的數(shù)量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】老師在講完乘法公式的多種運用后，要求同學們運用所學知識解答：求代數(shù)式的最小值？同學們經(jīng)過交流、討論，最后總結(jié)出如下解答方法：

解：

∵，

當時，的值最小，最小值是0，

∴

當時，的值最小，最小值是1，

∴的最小值是1.

請你根據(jù)上述方法，解答下列各題

（1）當x=______時，代數(shù)式的最小值是______；

（2）若，當x=______時，y有最______值（填“大”或“小”），這個值是______；

（3）若，求的最小值.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在某段限速公路BC上(公路視為直線)，交通管理部門規(guī)定汽車的最高行駛速度不能超過60 km/h（即），并在離該公路100 m處設(shè)置了一個監(jiān)測點A.在如圖的平面直角坐標系中，點A位于y軸上，測速路段BC在x軸上，點B在點A的北偏西60°方向上，點C在點A的北偏東45°方向上．另外一條公路在y軸上，AO為其中的一段．

(1)求點B和點C的坐標；

(2)一輛汽車從點B勻速行駛到點C所用的時間是15 s，通過計算，判斷該汽車在這段限速路上是否超速．(參考數(shù)據(jù)： ≈1.7)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，將兩個完全相同的三角形紙片ABC和DEC重合放置，其中∠C=90°．若固定△ABC，將△DEC繞點C旋轉(zhuǎn)．

（1）當△DEC統(tǒng)點C旋轉(zhuǎn)到點D恰好落在AB邊上時，如圖2．

①當∠B=∠E=30°時，此時旋轉(zhuǎn)角的大小為 ；

②當∠B=∠E=α時，此時旋轉(zhuǎn)角的大小為 (用含a的式子表示)．

（2）當△DEC繞點C旋轉(zhuǎn)到如圖3所示的位置時，小楊同學猜想：△BDC的面積與△AEC的面積相等，試判斷小楊同學的猜想是否正確，若正確，請你證明小楊同學的猜想．若不正確，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知方程的兩個根是，那么，反過來，如果，那么以為兩根的一元二次方程是．請根據(jù)以上結(jié)論，解決下列問題：

(1)已知關(guān)于x的方程+mx+n＝0(n≠0)，求出—個一元二次方程，使它的兩根分別是已知方程兩根的倒數(shù)．

(2)已知a、b滿足－15a－5＝0，－15b－5＝0，求的值．

(3)已知a、b、c均為實數(shù)，且a+b+c＝0，abc＝16，求正數(shù)C的最小值

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